Markov过程的大偏差可以用Hamilton–Jacobi方程技术来研究。证明方法包括三个步骤：首先，我们对马尔可夫过程的生成元进行非线性变换，并验证变换生成元的极限存在。这种极限导致了一个哈密尔顿-雅各比方程。其次，我们证明了极限方程的强唯一性形式（比较原理）成立。最后，我们验证了指数紧致包含估计。然后，大偏差原则遵循上述三种验证。

本文将这种方法应用于一类Hilbert空间值小扩散过程。这些例子包括随机扰动的Allen–Cahn、Cahn–Hilliard偏微分方程和带有粘性项的一维拟线性偏微分方程。我们使用Tataru方法的变体来证明比较原理。在此背景下，我们还讨论了无穷维粘性解的不同概念。