我们的数据是多元高斯观测值的随机场，我们在每个点上用通用设计矩阵拟合一个多元线性模型。我们感兴趣的是使用在每个点评估的经典多元统计来检测那些系数非零的点。问题是要找到P（P）-测试统计的这种随机字段的最大值。我们通过偏移集的预期欧拉特征来近似这一点。我们的主要结果是一个非常简单的计算方法，它不仅给出了Cao和Worsley之前的结果[安。统计师。 27（1999）925–942]，霍特林出版社T型²，也包括Roy最大根、最大典型相关的随机域[附录申请。可能性。 9（1999）1021–1057]，多线性形式[安。统计师。 29(2001) 328–371],χ̄²[统计师。普罗巴伯。莱特 32(1997) 367–376,安。统计师。 25（1997）2368–2387]和χ²比例尺空间[申请中的预付款。可能性。 33（2001）773–793]。诀窍在于从罗伊的单交原理的角度来处理这个问题。这些结果被应用于形状分析中的一个问题，在该问题中，我们寻找非导弹创伤导致的大脑损伤。