库克的[J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B类 48（1986）133-169]基于法曲率的局部影响方法是评估小扰动对统计模型的局部影响的重要诊断工具。然而，还没有开发出严格的方法来解决两个基本问题：选择适当的扰动和在一阶导数非零的点上为目标函数制定影响度量。本文的目的是建立扰动模型（称为扰动流形）的微分几何框架，并利用相关的度量张量和仿射曲率来解决这些问题。我们将证明扰动流形的度量张量提供了有关选择模型适当扰动的重要信息。此外，我们将引入适用于目标函数的新影响度量。对包括线性回归模型和线性混合模型在内的示例进行了检验，以证明使用新的影响度量来识别有影响的观测值的有效性。