修正符号似然比统计量的逼近是渐近标准正态的，且存在阶差n个⁻¹，其中n个是样本大小。要证明这一事实，通常需要将模型的足够统计数据写成(θ̂,一)，其中θ̂是参数的最大似然估计量θ模型和一是一个辅助统计数据。对于许多模型，这种情况很难或不可能验证。然而，统计数据本身的计算并不需要这种条件。本文的目的是提供这些统计量按顺序渐近正态分布的条件n个⁻¹没有对模型的充分统计做出任何假设。