贝叶斯变量选择最近在各种应用中取得了很大的经验成功K（K）解释变量$（x_1，\ldots，x_K）$可能比样本大小$n$大得多。对于广义线性模型，如果大多数$x_j$对响应$y$的影响很小，我们表明可以使用贝叶斯变量选择来减少因维数灾难$K\gg n$引起的过拟合。在这种方法中，可以使用合适的先验值从许多$x_j$中选择几个来建模$y$，以便后验值将提出在某种意义上“通常接近”真实密度$p^*$的概率密度$p$。接近性可以用$p$和$p^*$之间的Hellinger距离来描述，该距离的幂非常接近$n^{-1/2}$，这是对应于低维情况的“有限维速率”。这些发现扩展了Jiang[Technical Report 05-02（2005）Department Statistics，Northwestern Univ.]最近关于二进制分类贝叶斯变量选择一致性的一些工作。