设$q\geq2$为正整数，$B$为分数布朗运动，Hurst指数$H\in$，$Z$为指数$q$的Hermite随机变量，$H_q$表示$q$th Hermite多项式。对于任何$n\geq1$，设置$V_n=\sum_{k=0}^{n-1}H_q（B_{k+1}-B_k）$。本文的目的是在Hurst指数验证$H<1-1/（2q）$的情况下，推导出定律$\mathscr{L}（Z_n）$和$\mathrcr{L{（Z）$之间总变化距离的上界，其中$Z_n$代表$V_n$的正确重正化，其分布收敛于$Z$。我们的结果应该与Nourdin和Peccati（2007）最近在$H<1-1/（2q）$的情况下获得的结果进行比较，这对应于正态近似的情况。