解的渐近性质，如稳定性/不稳定性、振动性/非振动性、具有特定渐近性解的存在性、最大值原理是高阶泛函微分方程理论中的经典部分。在应用中使用这些方程是该领域发展的主要原因之一。机械过程的控制导致了具有二阶时滞微分方程的数学模型。二阶时滞方程的稳定性和镇定是本书的主要目标之一。这本书是基于作者过去十年的研究成果。
特征：
- 研究了解的稳定性、振动性和渐近性之间的相关性.
- 基于Bohl-Perron定理的稳定性方法的首次系统描述.
- 简单明确的指数稳定性测试。
在本书中，考虑了各种类型的泛函微分方程：具有可测系数和时滞的二阶和高阶时滞微分方程、积分微分方程、中立方程和算子方程。研究了泛函微分方程的振动/非振动、无界解的存在性、不稳定性、特殊渐近行为、正性、指数稳定性和镇定。提出了指数稳定性研究的新方法。其中包括W变换（右正则化）、解的初步估计、最大值原理、微分和积分不等式、矩阵不等式方法以及方程组的简化。
这本书可以被应用数学家使用，也可以作为研究生泛函微分方程稳定性课程的基础。
