| 引用本文: | 杨剑哲,孙巧榆,王君,程丹松,金野,石大明.基于改进增广拉格朗日乘子法的鲁棒性主成分分析[J] ●●●●。哈尔滨工业大学学报,2015,47（11）：27.内政部：10.11918/j.issn.0367-6234.2015.11.005 |
| 杨建哲、孙巧玉、王军、程丹松、金烨、史大明。基于改进增广拉格朗日乘子法的稳健主成分分析[J]。哈尔滨工业大学学报，2015,47（11）：27.DOI:10.11918/j.issn.0367-6234.2015.11.005 |
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| 摘要: |
| 针对增广的拉格朗日乘子法在求解鲁棒性主成分分析,特别是当数据同时受到稀疏噪声和高斯噪声的干扰时,计算精度会降低,数据降维去噪任务不能很好完成的情况,提出改进的增广拉格朗日乘子法来解决上述问题．一是用基于最优乘子初始化的改进增广拉格朗日乘子法来提高算法的计算精度,二是针对鲁棒性主成分分析,提出一个带高斯噪声的凸优化模型．实验结果表明,本文提出的最优乘子初始化改进算法赋予增广的拉格朗日乘子法一个最优的拉格朗日乘子,从而提高算法的计算精度,而凸优化模型能够清晰地将高斯噪声和稀疏噪声从数据矩阵中分离出去,进而提高数据对高斯噪声的鲁棒性． |
| 关键词: 鲁棒性主成分分析 拉格朗日乘子的最优初始化 增广的拉格朗日乘子法 凸优化 高斯噪声 |
| 内政部：10.11918/j.issn.0367-6234.2015.11.005 |
| 分类号:TP391型 |
| 基金项目:国家自然科学基金科学(5,3)；国家博士后科学基金(20100480998);哈尔滨市科技创新人才专项资金 （2013RFQXJ110）。 |
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| 基于高级增广拉格朗日乘子方法的鲁棒主成分分析 |
| 杨建哲1，孙巧玉2，王军1、陈丹松1、金叶1、史大明1
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| （1.哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院，150001哈尔滨，中国。（中国江苏省连云港市淮海工学院电子工程学院，邮编：222005） |
| 摘要: |
| 为了解决高维数据同时受到稀疏大噪声和高斯噪声干扰时，鲁棒主成分分析的计算精度降低的问题，提出了一种改进的增广拉格朗日乘子法进行稳健主成分分析。一方面，我们通过基于拉格朗日乘子最优初始化的改进方法提高了计算精度。另一方面，我们提出了一种用于鲁棒主成分分析的双噪声凸优化模型。实验结果表明，本文提出的改进方法为增广拉格朗日乘子法提供了一个最优乘子，提高了该方法的计算精度。此外，所提出的双噪声模型可以从数据中清楚地分离高斯噪声和稀疏噪声，增强了鲁棒主成分分析面对双噪声的鲁棒性。 |
| 关键词: 稳健的主成分分析、拉格朗日乘子的最佳初始化、增广拉格朗日乘子方法、新的凸优化模型、高斯分量 |
