基于递归距离变换的数字病理图像聚类核分裂

摘要

自动细胞核分割应用技术的准确性对于获得高质量和高效的诊断结果至关重要。不幸的是，组织病理学图像中的多个对象是相连的（聚集的），经常被视为一个对象。在本研究中，我们提出了一种新的基于距离变换的聚类分割方法，该距离变换采用递归增加的阈值和改进的分水岭算法进行二值化。该方法单独处理簇，将其分割为更小的子簇，并最终根据形状特征分割为单独的对象，使其与像素强度无关。基于来自两个数据集（BBBC004v1和乳腺癌组织微阵列）的标记图像集，验证了这些算法的效率。通过应用所提出的算法，初始核检测结果得到了显著改善。我们的方法优于基于召回率、精确度、F1-score和Jaccard指数的最新技术。该方法实现了极低数量的欠分割和过分割对象。总之，我们为组织病理切片数字图像中簇状细胞核的分割提供了一种新颖有效的方法。

1介绍

近年来，计算病理学的发展极大地影响了定量数字病理学的进展[1]. 全幻灯片图像技术的可用性鼓励了许多执行计算机辅助诊断的系统的开发。然而，在取得可靠的结果方面仍然存在一些障碍和限制。主要问题之一是结构重叠，也称为物体簇（通常为细胞核），这些结构被分割以进行量化。当多个物体因聚集而被计算为一个物体时，就会出现问题。聚集与应用的组织染色无关，而与使用苏木精伊红（H&E）或不同类型的免疫组织化学（IHC）染色无关。由于亮场显微镜无法提供样品深度的信息，因此只能将细胞核作为重叠的平面物体进行观察。

在本研究中，我们提出了一种新的聚类分割方法，该方法基于距离变换和改进的分水岭算法。不仅不需要对图像进行预处理，而且本文提出的方法通过聚类分类和递归方法进行了改进。我们将我们的方法与其他已知方法进行了比较，并在两个数据集上验证了我们方法的效率：（1）公开可用的基准数据集BBBC0004[2]（2）用3,3'-二氨基联苯胺和苏木精（DAB&H）对FOXP3进行IHC染色的乳腺癌细胞手动标记图像集[三]. 图1显示了后一个数据集的两个示例。

图1

两个由专家注释的数据集图像示例。阳性核用红点标记，而蓝点代表阴性核。对于每个专家的标记，带有边界注释的选定核以蓝色和红色覆盖显示，其结果为粉红色交叉

IHC染色通常用于增强诊断并允许疾病鉴别。抗原表达的典型检查基于细胞的分布和形态以及组织结构。这些切片的定量分析可用于支持疾病进展的诊断和评估。

本文的其余部分组织如下。本节的其余部分描述了相关工作和参考方法。章节2概述了建议的方法以及数据集描述。章节三描述结果和章节4介绍了讨论。最后，第节5给出了结论。

1.1相关工程

在数字病理学中，聚类分割仍然是一个棘手且尚未解决的问题。文献中报道了许多最先进的细胞核/细胞检测、分割或分类自动化方法，但不幸的是，它们大多用于典型的H&E染色，很难适应其他染色技术，如IHC。

为了进一步提高诊断决策的能力和准确性，人们开发了许多图像分析技术，以尽量减少过度分割和欠分割的问题。一些研究人员直接解决集群问题，而其他研究人员则试图在他们的框架内进行管理。2018年，Salvi和Molnari[4]提出了细胞核分割的MANA方法。他们的方法非常灵活，这意味着它可以处理不同类型组织和鳞片的图像，但仅限于H&E染色的图像。Swiderska等人[5]提出了一种热点选择方法，其中分离细胞核分割也起着关键作用。Cheng和Rajapakse[6]开发了一种利用荧光显微镜处理图像的解决方案，其中自适应H-minima变换与类流域算法相结合。Ali等人[7]提出了一种多级集方法来解决聚类问题。Wienert等人[8]提出了基于轮廓的最小先验信息模型。此外，Yan等人[9–11]提出了图像和视频处理的各种解决方案。

此外，还有一些新的深度学习（DL）和卷积神经网络方法，它们不仅可以对图像中的细胞核进行分类，还可以对其进行定位[12,13]. 2015年，谢等人[14]提出了一种称为深度投票的算法，并获得了最新的结果。最近，Cui等人[15]报道了一种自动端到端深层神经网络，用于高分辨率组织病理学图像中单个细胞核的分割。不幸的是，它无法（在线）进行测试。U-net是一种非常常用的基线模型；因此，在本研究中，我们将我们的方法与预处理的修正解以及从头开始训练的模型进行了比较。

除了上述方法外，文献描述了组织病理学中核定量的一些最先进的框架。在本研究中，我们将我们提出的方法与三种解决方案进行了比较：Tmarker、IHC工具箱和Qupath。T标记[16]于2013年推出；它使用颜色反褶积以及基于超像素的方法。名为IHC工具箱的ImageJ插件[17]使用椭圆拟合细胞核分割和量化功能进行自动处理。Qupath是用于分析整个幻灯片图像的最流行的免费软件之一[18].

1.2基于边界形状的聚类分割方法

在簇分割方法中，我们可以区分基于像素强度值的方法组和仅基于簇边界形状的方法组。在组织病理学图像中，独立于像素强度值的聚类分割方法的优势可能至关重要，因为这类生物数据在对比度、亮度和颜色表示方面会有所不同。

1.2.1“穆埃利”

该算法由Mouelhi等人提出[19]. 它是基于凹顶点图的构造，然后选择最短路径。他们将分水岭算法的分离边视为从中选择最佳拟合的命题。为此，他们调查了边缘的端点，并根据计算出的欧氏距离寻找簇外边界凹点附近的点。然后，通过应用Djikstra算法，他们计算出可以分离聚集核的最短、最佳路径。这种方法是专门为聚集的乳腺癌细胞开发的，在不丢失任何几何细胞特征的情况下产生了非常好的结果。

1.2.2“香港”

这种聚类分裂算法是由Kong等人提出的[20]它使用迭代过程。首先要找到米成本我很可能c（c）凹面第页点（mlcp），其是检测到的凹区域的中点。簇分裂与簇的两个基本点有关：径向对称中心和几何中心。这两点之间的线是选择mlcp的基础，因为mlcp应该位于该线的两侧。然后，用所选mlcp之间的线切割簇。此过程将反复应用，直到结果对象的大小令人满意地变小。该算法是在滤泡性淋巴瘤病理图像上测试的框架的一部分，并产生了令人难以置信的结果[21].

1.3基于强度的聚类分割方法

为了证明我们的方法的效率，我们将我们的结果与基于像素强度的最先进的聚类分割算法的结果进行了比较。

1.3.1种子流域算法

该方法在MATLAB标记控制流域分割教程中进行了应用[22]. 它遵循一个简单的程序。首先，我们需要使用梯度幅度作为分割函数。然后，我们需要通过执行一系列形态学操作（打开、侵蚀、重建、关闭、扩张、重建和补充）来计算前景标记，并找到局部最大值。接下来，我们需要使用距离变换算法估计背景标记。使用前景和背景标记器，需要根据所施加的最小值的梯度大小计算分水岭变换。

1.3.2“黄”

该算法由Huang等人提出[23]与种子分水岭算法非常相似。然而，不同之处在于前景标记的计算。不使用形态学操作，而是使用距离变换算法（在互补二值图像上计算）找到局部极大值来估计前景标记。

1.3.3H最小值

这个方法[24]基于将H-minima变换算法应用于二值图像的距离变换算法。我们应用了相对于距离变换算法中值的0.8的抑制最小值阈值。H-极小值变换之后是分水岭算法。

1.4集群分裂的DL方法

DL算法是组织学图像自动检测分析中的一种新型诊断工具；因此，我们将我们的方法与应用DL算法的两种方法进行了比较：Chen等人提出的预处理模型[25]以及根据2018年科学碗数据集从头开始训练的U-net模型[26]. 这两个解决方案都是在Python中运行的（使用Nvidia GeForce GTX 850M进行培训和推理），其实现可以在线获得。

1.4.1“陈”

Chen等人[25]通过在损失函数中应用轮廓增强，对U-net模型进行了改进。采用随机剪裁和旋转进行数据增强。这是一个多尺度模型，在训练期间输入图像的大小会发生变化。由于使用了基于重叠补丁的策略，因此输出掩码中的结果区域是由多个补丁的推断组合而成的。我们使用了在线可用的实施[27].

1.4.2U型网

在本研究中，我们使用了原始论文中描述的U网络模型[28]并遵循了在线提供的程序[29]. 这是一个非常具有挑战性的数据集，由在各种条件下采集的大量图像中分割的细胞核组成。细胞核在细胞类型、放大倍数和成像方式（亮场和荧光）上有所不同。

在Keras中创建了U-net模型。亚当优化器（Adam optimizer）的迷你背带大小为4，用于训练网络500个时代。在训练过程中评估了二进制交叉熵损失函数和骰子系数度量。学习率设置为1e–5，其余超参数保留为默认值。由于预测图是作为灰度图像输出的，所以我们设置一个典型值等于最大强度值一半的阈值，即127，以获得用于评估的二进制输出图。

2材料和方法

所有经典图像处理方法算法都在MATLAB R2015b中实现，可在http://ibib.waw.pl/en/scifific-activity/projects/167-umo-2013-11-n-st7-02797以及医学图像分析平台（MIAP）[30]和MATLAB文件交换。

2.1拟议的集群分割方法

由于聚类分割方法不能应用于原始图像，我们首先使用分割将感兴趣的对象从背景中分离出来。在我们之前的工作中[31]，我们测试了各种自适应阈值方法，并得出结论：[32]方法产生了最可靠的结果。因此，我们在本次调查中使用了他的方法。通过滑动窗口图像处理，在图像的每个点计算基于像素及其邻域的强度的局部阈值。此外，我们使用简单的后处理从输出图像中去除小瑕疵。所选的分割算法产生了相当平滑的边界，因此不需要进行进一步的预处理。我们排除了由小于50像素和大于10000像素组成的对象。

本文提出的方法解决了仅根据聚类结构的形状来区分单独对象的难题。它主要基于距离变换算法、聚类分类和改进的分水岭算法。为具有特定组合的集群分配一个适当的类会提高过程的健壮性。我们进一步开发了前景标记估计程序，并使用了算法的递归调用。图2给出了该方法的工作流程。

图2

为了更好地理解，使用我们的算法对微型图像进行处理的方案。裁剪的二进制输入包含一个簇。接下来，距离变换(D类)已计算。使用距离变换阈值建立前景标记（FGM）D类_t吨第页e（电子）秒小时（基于距离变换图中存在的最大值的值，参数T型，和递归索引第页e（电子）c（c）u个第页_我d日x个). 将分水岭算法应用于距离变换，得到背景标记（BGM）。然后，我们对输入图像的梯度幅度施加最小值（FGM和BGM）。如果应用分水岭算法后的结果中存在脊线，则使用它来分割对象。如果生成的对象（根据面积、偏心率和圆度进行测试）仍被分类为簇，则该算法将以增加的递归指数重新开始

我们提出的方法分别逐个处理簇。我们的方法的输入是一个裁剪的二值图像，其中包含当前处理的簇。计算集群形状的特征，并根据表进行分类1我们继续计算输入图像上的距离变换，这是一个聚类的二进制掩码。然后，我们建立一个阈值(D类_t吨第页e（电子）秒小时)基于以下内容：距离变换图中的最大值(D类)，阈值修饰符(T型)，和递归索引(第页e（电子）c（c）u个第页_我d日x个，初始设置为1）。阈值计算与算法1中提出的聚类分类相关。参数形式的乘数一允许对具有广阔区域的集群进行最详尽的处理。随着阈值增量步长的减小，聚类对象的分离更加精确。阈值修饰符的值(T型)和参数一实验设置为优化循环迭代次数。然后，将评估的阈值用于距离变换图创建前景标记（FGM）。同时，使用分水岭算法处理距离图，以获得在大多数情况下不存在的背景标记（BGM）。接下来，我们计算输入图像的梯度大小，这是一个聚类的二进制映射。然后，我们对梯度幅度施加最小值，使其仅在特定期望位置（即FGM）具有区域最小值。最后，应用分水岭算法。如果分水岭算法的结果中存在脊线，则将其扩张实例插入到输入图像中以分割对象。根据面积、偏心率和圆度对生成的对象进行测试。如果它们仍然被分类为簇，那么算法将再次为它们启动，并将递归索引再次设置为1。或者，如果对象未被拆分，则算法将以递增的递归索引再次启动。

表1集群的分类

由于该算法在每个循环中循环应用，因此阈值会增加。这会在每一步产生更多限制性FGM，从而可以区分紧密聚集和松散聚集的对象。增量设置为1，因为它允许在可接受的处理时间内进行相对动态的计算。图三给出了这种重复执行的示例。

图3

建议方法的循环调用示例。所提方法的循环调用示例，其中增加了距离变换截止阈值，导致第二次迭代中的簇分离。在这种情况下，处理将在第二次迭代后停止，但这里给出了循环调用的每一个可能步骤。从左到右：聚类的二值图像，用所提方法的所有递归调用估计轮廓，在3D中显示相同的轮廓

2.2数据集集合

为了验证我们提出的方法，我们使用了两个图像数据集。这两个数据集都由具有稀疏紧凑排列的对象（核）的图像组成，其中包括许多聚集的对象。由合成图像组成的数据集（BBBC0004）提供了一个更可控的环境，而另一个数据集（IISPV）允许测试实现是如何处理自然赋值的。

2.2.1数据集BBBC0004

我们使用了图像集BBBC004v1[33]来自Bioimage Benchmark系列[34]. 为了帮助评估算法在聚类分割方面的性能，使用了具有已知重叠概率的合成图像集。该图像集由五个子集组成，聚类程度增加，重叠概率如下：0,0.15,0.30,0.45和0.60。从每个子集中，我们随机选择五幅图像进行评估。每个灰度图像包含300个对象，但这些对象在五个子集中以不同的概率重叠和聚集。这些图像是用SIMCEP荧光细胞群体图像模拟平台生成的[35].

2.2.2数据集IISPV

在这项研究中，用于验证实验的乳腺癌组织图像来自西班牙URV Sanitaria Pere Virgili研究所Tortosa Verge de la Cinta医院分子生物学和研究科，以及同一医院的病理科。数据集以前是在项目期间获得的[36]，拨款编号PI11/0488，在西班牙卡洛斯三世医院进行，经塔拉戈纳医院Joan XXIII伦理委员会批准（参考文献22p/2011）。本研究中使用的子集是根据批准号为2013/11/N/ST7/02797（波兰国家科学中心）的国际合作获得的。

用于图像采集的组织学组织微阵列是从福尔马林固定、石蜡包埋的乳腺组织块和来自四种主要分子亚型患者的辅助淋巴结活检中制备的[37]：流明A、流明B、三色负片和HER2富集。组织样品制备对本研究并不重要，之前有过广泛的描述[38].

数字图像是在全自动幻灯片扫描系统（Aperio ScanScope XT）上以40倍放大率拍摄的。然后，使用两个指定程序将它们分割成不同冲头的图像[39,40]. 虽然图像最初是三通道红绿蓝（RGB）图像，但我们将其转换为色调-饱和度-值颜色空间，并仅使用值层进行处理，这与之前的研究类似[41].

本研究中提出的所有方法均应用于数据集，该数据集由从数据集中提取的13个随机选择的感兴趣区域（ROI）内的7557个核组成。图像在复杂性、结构紧凑性、全局对比度和亮度方面存在差异，这是这类生物数据的典型特征。为了从原始组织冲头中裁剪ROI，我们创建了两个虚拟圆，以组织冲头为中心，半径分别为500和2000像素。我们从圆周上的点的坐标中随机抽取。该点成为ROI的左上角，大小为1000×1000像素。

为了进行评估，基于两位专家执行的手动注释，生成了地面实况模板，见图1每个专家用一个指标标记阳性和阴性核的每个位置，以便进行客观评估。此外，对于逐像素评估，在每个ROI中，标记每个免疫阳性和31个随机选择的免疫阴性对象的边界，从而创建二元掩模。两位专家注释的平均值被认为是基本事实，创建了一组808个手动标记的细胞核（405个免疫阳性，403个免疫阴性）。

2.3评价

在本研究中，我们进行了三种类型的评估。我们的结果与基本真理和参考方法的结果进行了比较，无论是对象方面还是像素方面。由于没有公开的已知地面实况（基准）数据库，因此对可用的实验材料进行方法评估，并由专家对地面实况进行注释。此外，我们还将所提方法的执行时间与最新技术的执行时间进行了比较。

在13张图像中，总共有7557个人工标记的细胞核。对于随机选择的808个核，也标记了边界。真阳性（TP）对象是那些在手动标记的基本真理中有一个匹配对象的对象。如果手动标记位于其区域内，则分割的细胞核区域被视为匹配。

为了评估对象的水平，我们使用了最常见的标准，包括准确度或阳性预测值（PPV）、召回率（TPR）和F1得分。PPV是TPs与检测对象数量的比率（PPV=TP/（TP+FP））。敏感度或真阳性率（TPR）表示发现的感兴趣对象的比例（TPR=TP/（TP+FN））。对于这两个指标，值接近1意味着更好的结果。F1得分是精确度和召回率的调和平均值，范围在0到1之间，其中值越高表示方法越好。

不幸的是，上述度量并不总是足以区分这两种方法。我们计算了Cui等人引入的以下附加像素级标准[15]：缺失检测率（MDR）、错误检测率（FDR）、分割不足率（USR）和过度分割率（OSR）。这种方法将误报的原因分为两类错误：错误检测和过度分割。此外，假阴性可分为两类：漏检和分割不足。图4提供了所有案例的示例。

图4

所有可能的分割（黄色叠加）和地面实况评分（红点）。从左到右：真阳性、假阴性-分割不足、假阴性–漏检、假阳性-过度分割、假阳性–假检测

此外，我们使用雅卡德指数来测量边界与808个核参考地真值的拟合程度。

三结果

在本研究中，我们通过比较细胞核数量及其分割结果（二值图像）与标注的地面实况，来衡量算法在显微图像上的性能。使用面向对象和像素的度量来评估性能。

首先通过对BBBC0004数据集的性能比较分析了簇分裂的过程。它由合成图像组成，允许最可控的环境来评估算法的性能。数据集被分成五个子集，重叠概率从0增加到0.6；示例如图所示5根据我们的分析，我们能够区分与增加聚类相关的聚类分裂方法的优缺点。表2显示了比较。

图5

聚类分割结果比较。最上面一行的图像A类显示了两个簇。顶部的1是III类对象的一个示例，对象之间有大量重叠。最上面一行中的下一个是II类，这是更典型的情况，多个物体接触和重叠。在最下面一行B，该簇来自IV类-具有各种重叠的大量对象

表2 BBBC0004数据集上聚类分割方法的性能比较（无图像，未应用聚类分割方法）

此外，我们还对IISPV数据集的真实图像进行了评估。在13个ROI中对Bradley阈值算法的结果进行聚类分割。通过对色调-饱和度-值颜色空间的值层应用阈值进行初始检测。可能误差的平均比率，如图所示4对每种方法进行了计算。为了证明该方法的优越性，将结果与未应用聚类分割方法的分割结果以及基线种子分水岭算法和文献中其他方法的结果进行了比较。除了质量指标外，我们还比较了评估的簇分裂方法的时间消耗。表三显示了比较。

表3与最先进的框架相比，拟议方法的性能

在表的第二部分三，我们对组织病理学量化的拟议方法和最新框架进行了比较：T标记和Qupath公司。我们为后者提供了两个结果版本。首先，我们使用默认参数值（qupath_def）。其次，具有组织病理学经验的专家和此软件手动调整处理参数以获得最佳结果（qupath_exSep）。我们还将结果与广泛可用的结果进行了比较图像J名为的插件ICH工具箱该方法采用椭圆拟合细胞核分割，并自动处理细胞核分割和量化函数。表三还介绍了DL方法的结果。对Chen等人预处理的模型进行了原样测试。推理结果被提取为二进制映射。U-net模型在科学碗2018数据集上获得了以下结果：损失：0.0286，骰子系数0.9393，500个时代之后。对IISPV数据集的推理结果进行阈值化处理，在这种情况下，典型值等于最大强度值的一半，即127，以获得用于评估的二进制输出图。

4讨论

通过对BBBC0004数据集在受控环境下的性能比较，我们深入了解了所提方法的优缺点。首先，我们证明了所有方法都有相似的结果，但没有重叠(ov00版本)物体只接触（如表所示2在节中ov00版本). 随着重叠的增加，所有指标和方法的有效性都有所下降。当一些对象重叠时(2015年11月和30年11月)，我们的方法在TPR、PPV和F1-核的情况下取得了最佳结果（超过0.95）。对于具有更多重叠对象的图像，创建复杂结构，Huang方法具有最佳召回（TPR）值。然而，我们提出的方法具有更好的精度，获得了优异的F1分数，如表所示2由于聚类分割和分割通常是目标分类的初步步骤，因此尽可能降低漏检率至关重要。这是因为在进一步处理过程中可以区分假阳性对象，而假阴性（遗漏）对象将不会得到进一步处理。

从合成图像到真实图像，我们在IISPV数据集上验证了我们提出的方法的优越性。基于对IISPV数据集性能的比较，证明了该方法优于其他基于边界形状和包含强度值的方法。我们可以假设，由于F1得分最高（0.734），细胞核检测最好。

为了更准确地区分这些方法，我们比较了专注于集群分割的指标。它们依赖于对象编号，但它们提供像素级统计信息。如表所示三，我们提出的方法的使用显著降低了USR的值。OSR值的轻微增加可以通过引入后续的后处理步骤来弥补。一般来说，细分不足方面的改善总是以过度细分方面的恶化为代价。所有方法（除“Huang”外）的Jaccard指数评估的边界拟合均保持在类似水平。总之，尽管参考方法具有更好的OSR和USR值，但所提出的方法是最优F1评分结果证明的最平衡的解决方案。

根据时间评估，我们提出的方法仅优于“黄”方法。因为时间评估是基于一批1000×1000像素的图像，所以“Kong”和“Mouelhi”方法需要更长的时间，这令人沮丧。除这两种方法外，其他方法的处理时间也相当。

为了证明本研究中提出的方法的可靠性，我们还将其与能够为数字组织病理学生成量化和对象边界遮罩的已知最新框架进行了比较。在这一比较中，根据一些指标，只有具备广泛专家手动参数调整功能的Qupath才能优于建议的方法，如表所示三.Tmarker的结果在所有指标中都非常低。ImageJ插件在过度分割和不足分割方面都取得了令人满意的结果，但缺点是，有很多检测遗漏。总的来说，我们的方法具有最好的F1分数和MDR，在错误检测方面有很好的结果。

目前，DL被应用于各种计算机视觉问题，其中包括细胞核检测和分割。我们承认，它是一个功能强大的工具，具有巨大的功能，但我们试图表明，将DL应用于新问题甚至修改后的问题并不是一项简单的任务。在此，我们对H&E组织图像进行了网络预处理推断(陈). 结果相对较好，但并不优于本研究中提出的方法。然而，完全从一开始就解决这个问题，从头开始训练深层网络需要大量的资源和标记数据。由于获得这些资源的途径有限，结果相当糟糕。总之，在处理有限数据（如IISPV数据集中DAB&H染色的组织切片）的问题时，建立一个性能良好的DL模型并不是一个简单的解决方案。

最后，根据我们的结果，我们可以说，本研究中提出的方法优于文献和最新框架中的其他方法。

5结论

所采用的自动细胞核分割技术的准确性对于获得高质量和高效的诊断性能至关重要。不幸的是，基于阈值的算法产生的结果几乎永远不会完全符合真实对象的边界。此外，经常观察到多个对象被连接（聚集）并算作一个对象的情况。因此，我们提出了一种新的聚类分裂方法。

我们提供了一种有效的方法来分割组织病理切片数字图像中的簇状核，通过应用簇分裂方法可以改善初始核检测的结果。本研究中提出的方法在F1平均得分（0.734）方面取得了比所有其他参考方法更好的结果：种子分水岭、“Huang”、H-minima、“Mouelhi”和“Kong”。我们设法保持USR和OSR都很低。

此外，在自动处理数据时，已建立的最先进的框架也没有优于我们提出的方法。只有采用手动参数调整的Qupath才能获得更好的结果。使用DL技术对重叠细胞核进行实例分割不是一项简单的任务，并且需要大量的资源和标记数据。简单地使用可用的解决方案会导致性能平平，尤其是在本研究中证明的数据略有不同的情况下（H&E与DAB&H染色）。

该方法的主要缺点是对簇进行了严格的分类。它基于对处理过的数据库进行耗时的统计分析。今后，我们计划通过自动参数设置来忽略此问题。我们还计划在包含不同类型单元的其他数据集上测试该算法。

总之，本研究的主要成果是建立了可纳入图像处理框架的处理步骤，以改进分割结果。