基于决策树的非侵入式负载监测与分解方法

摘要

为了从负载识别和负载分解两个方面实现非侵入式负载监控和分解（NILMD）问题，根据数据库的负载特性，本文首先利用负荷决策树算法对混合电气设备群的设备组成进行了分析和识别。然后，建立了设备状态识别的0–1编程模型，并使用粒子群优化算法（PSO）求解设备状态识别模型，识别出设备组中的设备运行状态。最后，对第六届“泰迪杯”数据挖掘挑战赛a题的部分数据进行了仿真实验。

1引言

近年来，非侵入式电力负荷监测与分解（NILMD）技术由于传统电力负荷监测方法成本高、效率低、应用范围有限等特点，引起了众多学者的关注[1——10]. 哈尔[1]初步提出了无创负荷分解的思想和理论，主要通过在居民用电负荷入口处进行负荷分解。Roos等人[2]提出了多层次神经网络算法来分析电力负荷特性。Drenker等人[三]开发了一个能够提取电气设备稳态负荷特性的数据库系统。该系统确定了在整个建筑的电力负荷范围内打开和关闭单个电器的能耗。通过使用有功功率和无功功率的变化，他们使用聚类分析算法来识别电气设备。为了提高设备的识别效果，Laughmam等人[4]在此基础上利用FFT算法对谐波负载的特性进行了分析。铃木等人[5]使用整数规划对电气设备进行分解和识别。Choksi等人[6]提出了基于电力负荷特征和决策树算法的电气设备识别方法。Hassan等人[8]基于V-I轨迹（瞬时电压和电流波形的相互轨迹）扩展和评估电器负载特征，并证明使用差分进化变量作为选择最佳负载模型的新策略。Lu等人[9]提出了一种基于极端学习机（ELM）算法的电力消费行为分析分类方法，并采用特征偏好策略提取负荷曲线的最佳特征集，作为ELM网络的输入，上述非侵入性设备识别算法只考虑了负载入口的负载数据，无法通过单一的识别算法实现高精度的识别。这种负荷分解技术有望成为一种更好的动态负荷分离技术，因为它包括瞬态和稳态特性，以在未来实现更好的节能减排效果。在特征矩阵中包含多个特征有助于增加计算时间和复杂性。通过使用特定类别设备的特定功能，我们可以潜在地减少计算时间和复杂性。避免不必要的提取有助于数据库的训练和分解识别技术的优化。本文将事件检测算法、负荷决策树算法和0-1二次规划模型相结合，以提高电力负荷识别的准确性。

2相关工作

以下方法用于实现我们在NILMD系统中的研究。

2.1事件检测算法

事件检测[11]和负载特性是相辅相成的。本文取变化值Δ第页特征值的第页将有功功率作为事件检测的判据，并根据电气设备和运行参数设置合理的功率变化阈值。然而，一些电气设备在启动时功率峰值较大（电机启动电流高于额定电流）。尽管这不会影响确定事件发生时间的准确性，但可能会导致电气设备稳态功率的不准确变化。不同设备的瞬态过程是长到短的，因此有必要结合一定时间范围内的数据来确定是否发生了事件。由于电能质量（如电压降），有功功率会突然变化，很容易做出错误判断。在设备组同时包含低功率和高功率设备的情况下，如果阈值设置太大，则高功率设备将覆盖低功率设备，如果阈值设定太小，则检测到的事件数将成倍增加。因此，阈值设置必须考虑设备组中包含的设备的功率水平和稳态功率的变化值。本文以时间为横轴，功率值为纵轴，绘制了时间功率图，通过观察该图并计算电气设备功率值的百分比来确定功率阈值。以问题A附录3中的设备组4、5和6为例，确定功率阈值，如表所示1.

表1功率阈值表

事件检测算法的步骤如下。

步骤1。计算差值\（\增量p_｛t｝\）当前有功功率时间与前一时间之间。如果\（\Delta p_{t}\ge p_{1}\），转至步骤3，否则进入步骤2。

第2步。读取下一次的时间数据并返回步骤1。

步骤3。事件持续时间D类在原始基础上增加1秒，然后转至步骤4。

步骤4。读取下一次数据并计算得出\（\增量p_{t+D}=p_{t+D}-p_{t}\）.如果\（\Delta p_{t+D}\ge p_{1}\），转至步骤5，否则转至步骤6。

步骤5。读取下一次的时间数据并返回步骤3。

步骤6。根据事件持续时间D类，我们可以得到事件的结束时间是\（t+D\）.计算事件计算前后有功功率的变化值。如果\（\Delta p_{t+D}\ge p_{2}\），转至步骤7，否则将判断没有发生任何事件，返回步骤2。

第7步。输出结果。根据\（\增量p_{t+D}\），我们可以判断此事件是功率增加事件还是功率减少事件。如果结果为正，则系统的有功功率增加。我们判断这是一个上升事件，通常是由开始操作或电气设备状态变化引起的。如果结果为负，则表明系统的有功功率降低。判断为坠落事件，这通常是由于电气设备被切断时运行状态的变化引起的。我们考虑到时间\（t+D\）作为活动的结束，时间作为下一个活动的开始。为了更客观地反映功率的变化，我们在时间之前五秒钟内采集了有功功率数据t吨取算术平均值作为事件发生前系统的有功功率。类似地，五秒钟后的有功功率数据\（t+D\）取时间，算术平均值表示事件发生后系统的有功功率。因此，我们得到了两者之间的差异，即所需的有功功率变化\（\Δp_｛t+D｝\）.

以设备组4为例，我们使用事件检测算法来查找设备运行状态发生变化的时刻，如图所示1.

图1

设备组4的事件检测图

通过设置合理的功率变化阈值，事件检测算法可以识别出有功功率变化值较大的负载事件，并确定事件的发生点。因此，事件检测算法有助于分析各个电气设备的运行状态。本文利用事件检测算法对设备组的运行状态进行分割，然后利用决策树算法对电气设备进行识别。

2.2设备组成识别的负荷决策树算法

负载决策树算法类似于负载分解算法。负载识别算法还将提取的未知负载特征参数与数据库中的已知负载特征参数进行比较，然后找到与提取的负载特征参数最接近的已知负载作为识别结果。因此，我们需要在负载数据库的基础上进行决策树负载识别。本文中，负载决策树算法[12——14]基于三个负载数据库（设备不同状态下的有功功率和无功功率、谐波含量幅值数据库和负载的V-I轨迹）。基于决策树的识别算法需要的计算量相对较少，因此可以在一定程度上避免使用低功耗负载特征进行识别。这种数据划分可以减少计算复杂性和时间，在处理多标签分类问题时，它被认为是一种更好的算法。现在我们将决策树算法引入到电气设备的负荷识别中。决策树负载识别算法的流程图如图所示2.

图2

负荷识别决策树算法流程图

负载识别的决策树算法步骤如下。

步骤1。事件检测算法确定是否发生负载变化事件，如果不发生，则进入步骤2，否则进入步骤3。

第2步。读取下一次的时间数据并返回步骤1。

步骤3。确定发生事件的设备是否为纯电阻设备。如果是纯电阻式电气设备，则应遵循步骤4，否则，请转至步骤5。

步骤4。与纯电阻电气设备功率数据库进行比较。由于事件设备是纯电阻式的，因此只需要比较有功功率。

步骤5。输出具有最相似有功功率的设备作为识别结果。

步骤6。与非纯电阻设备功率数据库进行比较。

第7步。确定步骤6中是否有许多类似的设备。如果没有，请转至步骤8；否则，进入步骤9。

第8步。输出步骤6中具有最相似有功功率的设备作为识别结果。

第9步。提取了事件负荷的V-I轨迹，并与谐波含量数据库进行了比较。

第10步。输出步骤9中谐波含量最相似的设备作为识别结果。

步骤4、步骤6和步骤9中的匹配基于欧氏距离。事件荷载的特征值被视为欧几里德空间，数据库中的特征值被视为空间中的一个点。点\（x=（x{1}，x{2}，\点，x{n}）\）和\（y=（y{1}，y{2}，\点，y{n}）\）分别表示提取的特征值和数据库中的特征值，我们使用(1)表示两点之间的近似程度。值越小，近似度越高

$$d（x，y）=\frac｛\sqrt｛\sum_｛i=1｝^｛n｝｛（x_{i} -年_{i} ）}^{2}}}{\sqrt{x_{1}^{2]+\cdots+x_{p} n个^{2}}}. $$

(1)

在步骤7中判断匹配结果是否接近意味着使用(1)在步骤6中。如果最小结果小于δ(δ足够小），它被认为是接近的。然后，步骤9使用谐波含量振幅进行识别。

可以看出，如果设备是一个近似的纯电阻，那么识别其最有效的负载特征是V-I轨迹。负载决策树算法可以首先确定负载是否为纯电阻，只需与数据库中的电阻负载进行比较，从而消除了不必要的比较。在将识别算法提取的特征参数与数据库进行比较的过程中，如果情况与许多已知负载相似，则无法准确识别未知负载。此时，可以通过其他负载特性进一步识别未知负载。虽然之前的载荷特征不足以得到最终正确的识别结果，但它可以减少未来特征参数相似性比较的范围。

2.3设备状态识别0–1优化模型的建立

根据数据库的负荷特性计算出所有设备的负荷特性矩阵，其负荷特性矩阵如下所示

$$\varPsi=\begin{bmatrix}\varPsi _{11}&\ldots&\varPsic _{1N}\\vdots&\ ldots&\vdots\\varPsi _{M1}&\ltots&\\varPsi_{MN}\end{bmatricx}$$

(2)

哪里，\（N=\sum_{k=1}^{l}{N_{k}}\）,\（N_{k}\）是设备状态的编号k个、和我是设备的数量。对于具有多个工作状态的电气设备，每个工作状态都被视为一个电气设备，即：，N个将大于电气设备的实际数量。M（M）是识别算法中使用的负载特性的数量

$$\varPsi_{ji}=[f_{1}，f_{2}，\dots，f_}n}]^{\mathrm{T}}$$

(3)

哪里，\（\varPsi_{ji}\）是负载特性的负载特性矢量j个设备数量我,\（f{i}\）是数据库中的负荷特性数据，n个是负载特性的编号j个.

提取特征向量\（Y'\）根据待识别的测量数据

$$\开始{对齐}&Y'=\bigl[Y'{1}，Y'{2}，\点，Y'_{M}\bigr]^{\mathrm{T}}，\end{aligned}$$

(4)

$$\begin｛aligned｝&y’_｛j｝=[f_｛1｝，f_｛2｝，\dots，f_｛n｝]^｛\mathrm｛T｝｝。\结束{对齐}$$

(5)

哪里，\（y'_{j}\）是负载特性的负载特性矢量j个从测量数据中提取。

状态向量

$$X=[X{1}，X{2}，\点，X{N}]^{\mathrm{T}}$$

(6)

哪里，X是负载的状态向量（0表示不在此状态，1表示在此状态）。

通过以上基于决策树的无创负载识别，我们可以知道状态向量X当设备状态发生变化时。然后是负载特征向量Y（Y）可以从负载特性数据库中了解该设备的

$$Y=[Y_{1}，Y_{2}，\点，Y_}M}]^{\mathrm{T}}=\varPsi X$$

(7)

在哪里？\（y_｛j｝\）是负载特性的负载特性矢量j个从负荷特征数据库中提取。

我们可以得到\（Y'\）和Y（Y）如下所示

$$Y'=Y+\varepsilon=\varPsi X+\varεsilon$$

(8)

在事件检测算法检测到事件发生后，我们提取特征向量Y（Y）得到认可。根据建立的负荷特性数据库，状态向量X已解决以将误差降至最低ε。其中，\（Y'\）是冗余测量。因此，不可能直接基于(8)（如果不考虑错误，则无法解决(8)因为方程的数量超过了未知的数量），但近似解为(8)可以找到。采用最小二乘法将冗余方程转化为最小值问题。

$$\min J={\varepsilon}^{\mathrm{T}}\varepsilon$$

(9)

因此，问题是(9)转化为0–1二次规划问题，其数学模型如所示(10).

$$\开始{对齐}&\min J={Y'}^{\mathrm{T}}{Y'{-2{Y'}^{\mathrm{T}}\varPsi X+\frac{1}{2}\bigl（X\varPsi^{\methrm{T}}2\varPsi X \bigr）\\&\quad\textstyle\begin{cases}\mbox{s.T.}\sum_{i=1}^{N_{k}}X_{i}=1，\\四X_{i}=\\{0,1\}。\结束{cases}\displaystyle\end{aligned}$$

(10)

根据线性代数的相关知识，可以证明\（{\varPsi}^{\mathrm{T}}2\varPsi\）是正定（或半正定）矩阵。可以看出，目标函数是严格凸函数（或凸函数），可行域也是凸集。所以我们可以得到编程问题(10)是一个凸规划问题。根据非线性规划问题中的凸规划理论(10)具有全局最优解。

问题(10)是一个离散问题。解决离散问题的大多数传统方法是组合算法，例如隐式枚举和穷尽法虽然这种算法可以准确地找到问题的全局最优解，但其计算成本随着问题规模的增加而增加。另一个是离散的启发式算法，例如遗传算法。这种算法最大的缺点是不能很好地处理约束，并且容易过早收敛。然而，在连续法中不存在这样的问题，因此将上述问题转化为连续法来解决。其连续性约束的等效模型如所示(11).

$$开始{对齐}&\min J={Y'}^{\mathrm{T}}{Y'{-2-Y'}^{\mathrm{T}}\varPsi X+\frac{1}{2}\bigl（X\varPsi^{\methrm{T}}2\varPsi X \bigr）。\\&\quad\textstyle\begin{cases}\mbox{s.t.}\sum_{i=1}^{N_{k}}x_{i}=1，k=1,2，\点，l，\\quad\sum_{i=1}^{N}（x_{i} -x个_{i} ^{2}）=0。\结束{cases}\displaystyle\end{aligned}$$

(11)

2.4设备状态识别的0-1规划模型粒子群优化算法

粒子群优化（PSO）是Eberhart和Kennedy提出的一种进化计算技术[15]. 它起源于对鸟类捕食行为的研究。与遗传算法类似，PSO是一种迭代优化工具[16,17].

假设我有我粒子群中的每个粒子都是我维度的\（R_{l}\）不同的人有不同的地位\（x=（x{1}，x{2}，\点，x{l}）\）对应不同的个体适应度函数值\（F_{k}\）与目标函数值相关。具体步骤如下。

步骤1。（初始化）每个负载的状态向量被视为一个总体。人口规模Ñ，学习系数\（c{1}\）和认知系数\（c{2}\）已确定。我们将每个载荷视为一个粒子我负载为\（x{i}\）速度矢量是\（v{i}\）,\（i=1,2，\点，N）.的状态向量N个荷载随机生成为初始总体\（X（0）\）.设置终止条件。让\（t=0）.

第2步。（个人评估）计算最佳适应度\（x{pj}（t）\）和全局最优适应度\（x{gj}（t）\）状态向量中每个个体的\（X（t）\）如果满足终止条件，则输出当前最佳值，否则返回步骤3。

步骤3。（更新速度和位置）使用(12)和(13)更新每个负载的速度和位置。

$$\开始{aligned}&v{ij}（t+1）=v{ij}（t）+c_{1} 第页_{1} （t）\bigl（x{pj}（t）-x{ij}_{2} 第页_{2} （t）\bigl（x{gj}（t）-x{ij}$$

(12)

$$\begin｛aligned｝&x_｛ij｝（t+1）=x_｛ij｝（t）+v_｛ij｝（t+1）。\结束{对齐}$$

(13)

哪里，\（v{ij}（t）\）是我在更新之前加载，\（v{ij}（t+1）\）是我更新后加载，\（x{pj}（t）\）是个人最优，\（x{gj}（t）\）是全局最优的，并且\（x{ij}（t）\）是我在更新之前加载。

步骤4。（更新状态向量）更新每个负载的最佳位置和全局最佳位置，并更新总体。

步骤5。（终止验证）如果满足终止标准，输出中具有最大适合度的个人\（X（t+1）\）作为最优解，则终止计算，否则\（t=t+1）并返回步骤2。

三数值实验

以问题A附件3中第5组设备的测量数据为例。我们分析了设备组5中收集的整条线路的电压、电流和其他数据。我们确定了设备组的电气设备组成，分解了每个设备的运行状态，并估计了实时功耗。

第六届“泰迪杯”数据挖掘挑战赛的问题A提供了支持本研究结果的数据(http://www.tipdm.org/bdrace/tzjingsai/20170921/1253.html).

3.1数据描述和准备

NILMD设备测量了整条线路上的电压和电流数据。它们可以被视为每个电气设备的电压和电流数据的叠加。问题A附录中提供的测量数据有单一状态数据和叠加状态数据。基于从问题A（1）和问题A（2）中提取的稳态特征参数（有功功率、无功功率、电流谐波、功率因数、V-I轨迹）数据库，对多设备问题A（3）和A（4）进行电力负荷识别和分解。

根据电气设备的电流、有功功率、无功功率等数据，从大到小依次排序。我们选择问题A设备YD3、YD5和YD11的三个开/关状态设备，并对设备的每个状态进行划分和标记，如表所示2.

表2部分设备状态划分

3.2数值实验过程和结果

基于数据库和功率阈值表，我们将对待测功率数据进行事件检测，如图所示三.

图3

待测试设备组的事件检测图

我们使用事件检测算法来发现设备的运行状态何时发生变化。从图三，我们可以看到事件发生的时间点。本文在对设备组的运行状态进行分段后，利用负荷决策树识别算法对设备组中的设备组成进行识别。

以下是对三个负载识别过程的解释，在事件检测中具有代表性意义。

负荷开启事件发生在第60秒，V-I轨迹如图所示4。负载决策树算法第3步确定的结果是非纯电阻类负载，然后将功率数据与数据库中YD1–YD11设备的非纯电阻设备进行比较。我们发现YD11最接近检测到的功率变化特征。设备YD11（创维电视）从待测试的设备组5中确定。

图4

第一个事件发生在V-I

在第二个事件点是339秒时，我们分析该点的负载事件标识。V-I轨迹如图所示5。我们确定的结果是纯电阻负载。然后将功率与数据库中的纯电阻设备进行比较，我们发现设备YD5最接近检测到的功率变化。因此，339秒负载事件被识别为YD5，即设备YD5（白炽灯）被识别为设备组5。

图5

第二个事件发生在V-I

在第三个事件点为405秒时，提取的V-I轨迹如图所示6。我们的识别结果是纯电阻负载，然后将功率与数据库中的纯电阻设备进行比较。我们能检测到的最近的功率变化是设备YD3。因此，405秒负载事件被确定为YD3，即设备YD3（九阳热水壶）被确定为设备组5。

图6

第三个事件发生在V-I

我们使用负载决策树算法识别设备组5中的三台设备。YD3（九阳热水壶）、YD5（白炽灯）和YD11（创维电视）。这与附录3中给出的设备组成的实际结果完全相符。基于设备组5的已知设备组成，0–1连续性二次规划模型（参见(11))用于识别YD3、YD5和YD11的状态。

本文提取了三种负荷特征。有功功率特性（平均值和方差）和无功功率特性三.

表3设备组电力负荷特性

设备YD3、YD5和YD11均为开/关设备。让\（N_{1}=N_{2}=N_3}=2\）,\（N=6）、和\（M=2）是指在识别算法中使用的有功和无功功率的负载特性。状态向量\（X=（X{1}，X{2}，X{3}，x2}，5}，6}）^{\mathrm{T}}）,\（x{i}=\{0,1\}\）,\（i=1,2，\点，6\）.

待测设备的功率特性数据如表所示4让我们以第一个事件为例，\（Y'=（18\mbox{，}482.061545.28375.81,10.77）^{\mathrm{T}}\）.

表4事件时段的电力负荷特征

连续性方法求解等式中所示的等效模型(14).

$$开始{对齐}&\min J={Y'}^{\mathrm{T}}{Y'{-2-Y'}^{\mathrm{T}}\varPsi X+\frac{1}{2}\bigl（X\varPsi^{\methrm{T}}2\varPsi X \bigr）。\\&\四元\文本样式\开始{cases}\mbox{s.t.}x{1}+x{2}=1，\\x{3}+x}4}=1、\\x{5}+x_{6}=1和\\sum{i=1}^{6}（x_{i} -x个_{i} ^{2}）=0。\结束{cases}\displaystyle\end{aligned}$$

(14)

0–1编程的PSO结果如表所示5.

表5设备状态识别结果

我们已经完成了非侵入性负载分解的数据挖掘。由于数据量较大，设备组5的一些运行记录和实时功耗如表所示6和表7分别是。

表6设备组5运行记录

表7设备组5的实时功耗

本文提出了一种集成事件检测算法、负荷决策树算法和0-1二次规划模型的无创电力负荷分解与识别方法。通过数值实验，将本文算法与其他文献中的算法进行了比较，如表所示8。我们对问题A中的其他设备组数据进行了相同的实验。实验结果表明，该方法可以有效地提高电力负荷识别的准确性。

表8与一些参考算法的比较

4结论

本文建立了决策树分析方法和0-1规划模型。该算法可以确定每个电气设备的状态、运行和运行时间。从分析结果可以看出，本文的算法具有较高的准确性、抗干扰性和较强的识别能力。基于决策树的NILMD技术具有操作简单、成本低（投资回收期短）、可靠性高、数据完整性好、发展前景广阔等优点，具有不可替代的工程意义。方便居民监测运行状态和用电量情况。此外，它还可以提醒用户合理安排用电，调整谷峰用电量的差异，减少网络线路的损坏，从而达到节能降耗的目的。