在米奇逊最近的一篇论文中[1]提出单细胞分析是确定细胞周期中细胞生长或大小增加模式的首选方法。米奇逊认为，人口分析倾向于平均数据，从而模糊了在单个细胞中观察到的变异性。米奇逊建议，“……它们提供了细胞种群研究无法获得的额外信息。没有它们，细胞生物学家可能会被误导。”
在这里，我反驳说，单细胞研究比人口研究更具误导性。理解细胞生长应该基于细胞培养行为，而不是单细胞研究。也有人认为，单细胞研究在统计上无法区分线性和指数增长模式。相反，培养物的脉冲标记实验能够区分这些不同的生长模式。米奇逊的结论[1]线性细胞生长是分裂周期中细胞生长的有效描述。结果表明，实验数据和我们对细胞生长的理解都支持指数增长，而不是线性增长。
细胞周期研究的目的
作为理解细胞周期研究的起点，考虑DNA复制。安先验的对于“沿着一条DNA链的DNA复制速率的模式是什么？”的答案是“DNA复制速率是恒定的。”即使没有任何实验测量，我们对DNA简单结构的认识，成分仅在相对较短的距离内发生变化（即DNA序列中C-G和A-T对的存在变化），这意味着一旦DNA合成开始于某个复制起点，沿着亲本DNA链的复制叉的进展将是恒定的。尽管有一些实验支持细菌中DNA复制速率恒定，但在精细结构水平上还没有出现证明DNA复制速率恒定的详细结果[2,三]. 然而，即使这些细菌的结果也不足以排除DNA复制恒定速率的偏差。例如，复制可能启动较慢，速度加快，反之亦然。
如果这些异常模式中的任何一种——缓慢启动，速率增加，或快速启动，速率降低——来自于一些实验测量，那么我们将研究复制的机制，并尝试了解速率可能如何变化；哪些细胞成分或DNA的性质可能会调节DNA聚合酶的作用速率？我们还将研究实验证据，并对数据和方法进行批判性分析，以确保实验有效。我们目前的知识将引导我们对任何表明DNA复制速率存在系统性变化的实验进行批判性检查。
提出这一建议的原则是“非常索赔需要非常证据”。并非所有证据都是，也不应该被平等对待。人们只能回想一下关于高度稀释化学品功效的著名争议，按照詹姆斯·兰迪的说法[4]有人指出，如果有人说“我后院有一只山羊”，这是可以接受的，但如果有人说过“我后园有一只独角兽”，人们会理所当然地表示怀疑，并希望看看。这可能导致判断实验的不对称。因此，支持恒定DNA复制速率的实验将受到欢迎，并容易被接受，而支持DNA复制速率系统性变化的实验则会受到初步怀疑。
与恒定速率相比，更合乎逻辑和预期的偏差可能来自DNA组成的局部变化。由于GC键的离解比AT键需要更多的能量，因此DNA复制的速度可能会持续但略有波动，这取决于局部GC/AT比率。在GC含量高的地区，该比率将略有下降；在AT含量高的地区，发病率会增加。这种变化与DNA复制恒定速率的最初提议有什么关系？我认为这根本不会影响最初的提案。这种微小的变化并不影响基本概念，即一旦复制开始，DNA复制就以主要由复制叉组件的性质决定的速度进行。根据DNA组成的变化，运动可能会有微小的变化，这并不影响DNA复制的基本规律，DNA复制的速率由聚合酶系统的性质决定，外部控制不会系统地影响复制叉沿着DNA链的通过。
进一步分析，假设我们可以测量单个细胞或单个复制子内的DNA复制速率。想象一下，这些观察结果表明，个体细胞的变异取决于无数因素，例如DNA的局部曲率、细胞质或核成分的浓度、复制点是否位于核仁或细胞核的内部或外部，等等。想象一下，不同的细胞复制相同DNA区域的速度不同。如果平均速率仍然保持不变（如上所述），这不会影响我们的说法，即DNA复制一旦启动就保持不变。当试图理解DNA复制速率的规律时，对所有细胞中所有可能的复制模式进行百科全书式的描述并不是目的。
这里提出的观点是，导致理解生物现象的一般生物学定律的概念不会受到基于轻微偏离该定律的批评或拒绝，无论是所有细胞中细胞结构的微小偏离，还是从一个细胞到另一个细胞的偏离。研究偏离一般规律的情况并不是推导一般规律的目的。就DNA而言，重要的原则是理解复制叉沿着DNA的运动不受调控，但一旦启动，DNA就会以恒定的速度运动。基于AT/GC比率的微小偏差或不同单元之间的偏差不会削弱这一总体观点。
细胞周期研究的目的不是了解某些特定过程中的变化，而是了解该过程的基本逻辑。我们需要的是细胞生长的一般“规律”；正如我们将要看到的那样，人口是这种模式的更好来源，而不是单个细胞。
人类成长的集体和个人研究
作为从个人测量中得出一般生长规律的另一个例子，考虑人类生长的例子是很有趣的。图1显示了一张标准的“生长图”，该图是从数千名特定年龄段的个体的测量中获得的。高度模式的中心线是根据数千人的测量结果确定的。有可能，甚至有可能，没有一个人符合这一特定曲线。个人可能在某些时候处于曲线上方，然后在其他时候处于曲线下方。在人类成长过程中，身高是有个性的，但这并不妨碍人们将人类成长描述为许多模式的平均值。
图中单个结果1基于的是不公开的，所以要看一些单独的结果，我必须依靠我自己的实验观察。我通过记录孙子们在不同时间的身高，研究了他们19年来的成长。多年来，我一直保存着一块“测量板”，在上面我随机记录下了孙子们的身高，通常是在家庭聚会上。当测量时间时，孙子们站在黑板上，在他们的头顶画一条线，并记下这条线的日期。记录这些结果的板如图所示2图中绘制了我的两个孙子的结果三注意，没有标准、简单的增长模式。有时，实验误差会导致在一段时间内两次测量结果相同，这表明在这段时间内可能没有增长。实验误差很可能是这些偏差观测结果的解释。然而，这些个别观察并不妨碍我们提出并接受如图所示的标准增长模式1.
我们将在下文中看到，人类生长的这种“明显”停止在随后对这两种细胞的单细胞分析中有明显的共鸣大肠杆菌和庞贝乳杆菌.
人口的增长模式是重要的结果，而不是个人的增长模式。人们不想到处走动，对所有个体观察到的所有模式进行百科全书式的描述。这不是人类生长研究的目标。它不应该成为细胞生长研究的对象。我们需要的是细胞生长的一般“规律”，正如我们将看到的那样，人口是这种模式的更好来源，而不是单个细胞。
指数是细胞生长的预期模式
在分裂周期中，细胞生长的预期模式是什么？细胞质量的绝大多数是细胞质；也就是说，所有这些都不是细胞表面或细胞基因组。细胞质是由核糖体、酶、离子、水和可溶性成分组成的无定形细胞。对于真核生物来说，线粒体甚至可以作为细胞质的一部分。在细胞生长过程中，这种细胞质产生更多细胞质。由于不期望细胞产生的细胞质不能立即进入生物合成，这意味着质量增加（即细胞质质量增加）是指数级的。考虑一个1.0大小的新生细胞。在第一个生长间隔期间，细胞会产生0.1个单位的细胞质量，因此在间隔结束时，质量为1.1个单位。在下一个生长间隔期间，原始细胞质和新细胞质都会产生细胞质，因此在第二个生长间隔中出现的额外细胞质将为0.11个质量单位，导致两个生长周期后的细胞大小为1.21个单位。随着细胞质量的不断增加，可以观察到质量增加的模式是指数型的。正如银行的复利一样，由于初始本金中增加的资金会在以后的时间段内产生利息，因此货币以指数形式累积，细胞质量也会以指数形式增加。
相反，线性增长意味着在任何时间间隔内，添加到初始细胞的质量是恒定的。因此，在第一个间隔中增加0.1个单位，在第二个间隔中再增加0.1个，依此类推。指数增长和线性增长之间的区别在于，随着指数增长，细胞质量的绝对增加在分裂周期中增加，但随着线性增长，细胞数量的绝对增加则在分裂周期内保持不变。
线性增长问题
线性增长有两个问题。主要先验的问题是，随着细胞变大，细胞质的效率逐渐降低。低效是指与更有效地利用现存质量相比，每单位现存质量产生更少质量的细胞。当现存细胞质量使新质量尽可能快时，质量增加将是有效的。随着细胞的生长，会出现更多的细胞质，仅考虑效率就意味着新物质的添加速度会不断增加（即指数增长）。
随着线性生长，额外的细胞质不会增加细胞团合成的绝对速率。本质上，新的细胞质不会产生新的质量。随着线性生长，质量增加的相对速率（即每现存质量的质量合成）降低，这意味着核糖体在生长一段时间后，工作效率不如以前。人们可以想象核糖体效率降低的两种模型：（a）并非所有核糖体都活跃于蛋白质合成，或（b）核糖体各自降低效率。
第二个相关问题可能更为重要，因为线性生长需要在分裂周期的某个时间跳跃或跳跃，无论是在拟议的双线性模式的周期中间，还是在细胞周期中纯线性模式的分裂。不可避免的是，线性生长需要细胞生物合成模式的突然增加。因此，在每个时间间隔增加0.1单位质量的细胞会在一个细胞周期内持续增长。在分裂的那一刻，两个子细胞加在一起，每个时间间隔增加0.2个质量单位。在分裂瞬间或细胞周期中的某个特定时间，质量增长率会突然增加。
人们可以想象各种机制来解决这个问题，并且已经提出了许多机制。可以想象，细胞周期中产生的新的摄取位点只在分裂时激活。或者，新的核糖体和蛋白质合成元素直到分裂或细胞周期中的某个时间才被激活。这些建议的问题（这里我们仍停留在假设的范围内）是，没有已知的机制来完成线性合成。可能很快就会有人出现，但目前这是一个大问题。
再次，正如上面对DNA复制的讨论一样，线性增长的提议是一个非同寻常的主张（正如米奇逊的“惊喜”所证明的那样[1]当他得出线性结论时，正如他可能预期的那样，这种说法需要“非凡的证据”。正如我们将看到的，没有这种“非凡的”证据。正如我们将进一步看到的，证据实际上支持指数增长，而不是线性增长。
脉冲或微分分析与积分分析
考虑使用单细胞观察确定细胞生长模式的实验问题。区分线性增长和指数增长的主要问题是，当绘制为任何时刻存在的质量量时，这两个图是相当可比的（图4a类). 如图所示4a类在质量加倍（即一个细胞周期）的情况下，线性增长和指数增长之间的差异非常小。如果考虑图中所示的测量误差，这一点就更清楚了4b个和4c类如果对指数增长的测量值给出少量变化，然后将其与直线一起绘制（图4c类)，看起来数据符合线性模式。数字的意义4a、b、c仅仅通过观察细胞在细胞周期中的生长，就很难，甚至不可能区分线性增长和指数增长。
与其像显微镜检查那样使用整体细胞生长，不如考虑差异方法。指数模式的微分是指数的，而线性模式的微分则是常数。图中清楚地说明了这一点第4天线条之间的差异很明显。
在一个差异实验中，人们将使用某种放射方法测量细胞大小或细胞质量的变化，这种方法可以指示短时间内的变化。如果有一个同步培养物，并测量一些同位素标记的掺入，这些标记测量细胞质的增加，那么如果生长是线性的，掺入模式将是恒定的，而如果生长是指数的，那么在整个分裂周期内掺入会增加。
米奇逊提出的论点[1]基于这样一种假设，即人们有一种好的方法来使用显微镜测量细胞质量。虽然长度测量不需要对长度测量进行标准化，但使用光学方法测量质量却充满了问题。没有证据表明这种方法能够独立准确地测量细胞质量。早期的测量本身就值得怀疑，因为没有外部标准来判断方法的准确性。目前还没有一组已知的细胞可用于标准化光学质量测量。此外，无论是长度还是细胞质量，这些微观尺寸测量中的每一个都存在一些实验误差。这些实验变化将极大地影响区分指数增长和线性增长的能力，或者说无法区分。
线性增长模型
线性增长模型有着悠久的历史。通过对单个细胞的干涉测量，Mitchison提出了裂变酵母干质量的线性增长[5–8]还有芽殖酵母[5,7–9]. 同样的技术也用于链球菌[10]发现下降率曲线。库比切克[11–19]基于对同步培养物上细胞大小的研究，还提出了细菌的线性生长。康隆和拉夫[20]也提出真核细胞的质量呈线性增加。
大肠杆菌细胞周期中的生长
分析大肠杆菌增长说明了上述许多想法和问题。在最早的一项研究中，微观分析表明大肠杆菌增长呈指数级增长[21]. Ecker和Kokaisl对细胞进行了更精确的显微研究[22]. 他们脉冲标记生长细胞，固定它们，并通过放射自显影术分析单个细胞的掺入。他们观察到，较大的细胞比较小的细胞含有更多的氨基酸和尿苷，这是支持指数增长的重要一步。
考虑以下方面的结果很有趣大肠杆菌与线性增长的提议有关，特别是考虑到区分线性增长和指数增长的困难的讨论。库比切克[16]提出了在大肠杆菌是线性的。这项建议是根据细胞的尺寸测量提出的，这些细胞使用蔗糖梯度同步，从指数培养中选择最小的细胞。用电子细胞大小分析仪测定细胞大小。如图所示5Kubitschek的结果不能用于区分线性增长和指数增长。库比切克[16]将不同年龄细胞的测量尺寸绘制在矩形图上，画出通过实验点的最佳直线。然后，他画了一条明显偏离这些点的指数增长线。他对这类图表的统计分析表明，这些数据符合线性增长的建议，并排除了指数增长。所测试的指数线并非最适合数据，而是由两个基准点确定的。在半对数图上重新分析Kubitschek公布的数据[23]也如图所示5在不深入分析细节的情况下，图中分析得出的结论5就是用这些数据无法区分线性增长和指数增长。因此，Kubitschek的尺寸测量[16]在除法循环中与指数合成速率兼容[23]. 在使用库尔特计数器测量的细胞大小差异方面，所述的任何偏差都非常微小。
年指数增长的最确凿和最令人信服的证明大肠杆菌来自一个不干扰细胞的膜洗脱差异实验[23]. 细胞在稳态、指数增长状态下生长，用氨基酸脉冲标记，然后结合到膜上。对从膜上洗脱出来的新生细胞进行计数，并测定每个细胞的放射性。结果清楚地表明合并呈指数模式（图6). 如果合并是线性的，则图中虚线所示的阶梯模式6将被找到。洗脱过程中每个细胞计数的指数下降正是氨基酸指数掺入的预期结果。相反，膜洗脱分析中提出的证据不支持导出质量增加线性模型的基本数据，即细菌分裂周期中分子的持续摄取[24].
重要的是要理解为什么膜洗脱是一个有效的实验。首先，膜洗脱法被用于获得DNA合成模式大肠杆菌除法循环，这一结果得到了大量额外实验的支持。例如，膜洗脱结果解释了DNA含量随生长速度的增加[25–27]DNA含量首次准确测量了大肠杆菌基因组[25]. 这种DNA复制模型，以特定的生长速度合成双线性DNA（非质量），已经得到无数实验的支持。因此，与膜结合的细胞按方法要求的顺序分裂。此外，标记是在与膜结合之前进行的，因此不会干扰细胞。膜洗脱法的使用与本实验和其他实验的细节一起被广泛讨论[28].
在研究历史上大肠杆菌有一个结果值得注意，那就是霍夫曼和弗兰克[29]世卫组织对细菌生长进行了早期延时研究。他们观察到一个细胞在几分钟内似乎停止生长。这个结果过去是，现在仍然是奇异的，令人想起图中人类个体生长曲线中的重复点三但这个奇异的结果不能也不应该用来表示细胞在某一点停止生长。这是因为该结果不是可复制和可重复的结果。
正确的大肠杆菌增长规律
的增长规律大肠杆菌本质上是指数增长，但实际上比上面提出的简单指数增长模式更复杂。增长规律如此接近于指数，以至于基本上无法与这个简单的数学模型区分开来。细胞的生长是其单个成分生长或生物合成的总和。因此，如果一个人知道各个组成部分的所有增长模式，那么增长规律就是这些增长模式的加权和。由于细胞质是目前为止的主要成分，细胞的其他部分对整个细胞的生长模式没有明显的贡献。探索这种“真实”的增长规律对于大肠杆菌细胞主要成分的合成模式众所周知，细胞成分也是如此。
蛋白质前体对分子的摄取是指数级的[23]，逐步检测DNA前体[三,27,28,30–38]，RNA前体的指数[39–41]肽聚糖和细胞膜前体复杂但几乎呈指数[42–47].
当对每个细胞成分进行核算，并使用加权模式获得总指数增长规律，作为单个细胞成分的单个增长模式的总和[48]，结果如图所示7很明显，虽然与真正的指数模式略有偏差，但单个生长成分的实际结果是，细胞周期中的生长基本上是指数增长的。
细胞周期中酵母生长的分析
40多年来，米奇逊一直在提出线性增长的观点[1]. 这个想法主要来源于米奇逊早期关于气体交换的工作和他关于细胞周期中速率变化点（RCP）的提议。
在不深入研究酵母生长研究的整个历史的情况下，有趣的是指出一个使用相同的实验数据直接对抗线性和指数建议的实例。米奇逊的论文最吸引人的是什么[1]这里分析的是，在本文中，米奇逊并没有在基于一组常见实验结果的结论中讨论这种明显的对比。
上的原始数据庞贝乳杆菌Bela Novak博士通过电子邮件向我发送了Mitchison及其同事所做的细胞尺寸测量。斯维策的原始数据等. [49]使用半对数坐标重新标记（图8). 原始出版物中使用的线性坐标给出了一条向上弯曲的线，在眼睛看来，这条线可能由两个线性段组成。[注：理论上，长度可能不是细胞质量的精确度量，因为还必须假设直径是恒定的。为了论证的清晰，这里接受细胞长度为庞贝乳杆菌是细胞质量的量度。]如图所示8，野生类型的数据庞贝乳杆菌很好地符合指数增长模式。在周期结束之前，没有必要引起增长模式的任何变化，也没有任何偏离指数的情况。我使用线性回归分析来比较不同的模型。表中列出的比较1来自于关于这个问题的辩论的原始出版物[50]，其中第页给出了不同分析的2个值。安第页2值为1表示完美拟合，值越高拟合越好。0.9900以上的值基本上与数据完全吻合，在所有实际用途中都无法区分。当对前11个点（建议的RCP之前）进行线性拟合分析时，可以很好地拟合线性回归（情况a），RCP之后13个点的第二个线性段也是如此（情况B）。由于在这些示例中，每个线段都需要两个参数（每条线的原点和斜率），因此要拟合所有数据，参数总数为四个。
表1线性模型和指数模型的统计比较（摘自[49]）。案例A-C是原始数据在直角坐标上的线性回归；案例D是原始数据对数的线性回归，因此对指数案例的拟合进行了测试。 如果使用一个双线性样条拟合分析两条直线段的最佳拟合（情况C），我们也会发现一个很好的拟合，尽管在这种情况下，公式有三个参数。这三个参数是两条直线段之间的公共中点值，以及直线段的两个斜率。
使用两个拟议线性段中的所有24个点进行分析，并将其拟合到一个单指数模型中，得到了基本上无法区分的拟合（情况D），尽管在这种情况下，指数模型中只有两个参数，一个原点和一个斜率。观察到，双参数指数模型（案例D）的统计拟合甚至优于两个双参数线性模型（案例A和案例B）的拟合。
如何区分不同的模型？数字差异(第页2个值）可忽略不计。因此，最好使用最简单的模型，这显然是案例D，其中只需要两个参数来拟合所有数据。表中模型之间的统计差异1如果考虑到一个具有46个参数的模型，将每个点作为线段的起点，并且有一个完美到达下一点的斜率，则可以忽略不计第页2值为1.0000。然而，由于用于获得完美拟合的参数很多，因此这种具有完美拟合的模型将被排除在外，因为它过于复杂和武断。简单性考虑（Occam的剃刀）表明，与更复杂的模型（即具有更多参数的模型）相比，使用单一公式计算所有点的双参数模型更可取。更精确的统计分析（表1). 该分析得出的结论是，酵母在细胞周期中的生长是指数增长的，这与有关分裂周期中质量增长的基本分子生物学观点一致。
Akos Sveiczer（pers.comm.）提请我注意米奇逊、斯维策和诺瓦克对这一结论的反驳[51]世卫组织分析了葡萄裂殖酵母其结果如图所示8。与此图相关的文本为：
库珀使用的半对数图上的线性回归不够敏感，因此我们使用了更敏感的长度增长率度量。连续长度测量之间的差异取自未平滑的数据，然后通过Minitab程序的“rsmooth”命令平滑这些差异。图中给出了一个结果。1[原始纸图号；这里是图9]长度测量和平滑率。速率模式显然是由两个线性段给出的，速率变化约为30%，尽管阶跃上升的锐度会因平滑过程而有所降低。这与指数增长截然不同，指数增长的速度应该在整个增长期内稳步增长。所以这里有一个细胞，它肯定不会以指数形式增长。在我们检查过的其他细胞中，这种模式不太清楚。RCP上有一个步骤，但在此之前和之后也可能有其他速率变化，这些变化随增长期开始和停止的确切点而变化。它们的外观和图案并不规则，这是因为对数据的分析具有很高的灵敏度，而这些数据受到焦距的微小变化以及光学和投影摄影图像测量的有限分辨率的限制。这种变化程度使得不可能在线性增长与指数增长的两个简单模型之间进行正式的统计测试。然而，我们没有看到细胞表现出简单的指数增长。通过眼睛估计RCP的效果令人惊讶，因为眼睛对微小变化进行平滑处理。值得一提的是，wee1突变体的生长曲线具有更明显的100%的间期速率变化，并且没有速率模式。wee1基因产物的消除似乎不太可能导致从指数间期增长到两个线性段的变化。
这一分析粗略地说明并支持了本文的观点和结论。仔细阅读这些想法，就会发现支持线性增长的数据存在问题庞贝乳杆菌请注意，Mitchison、Sveiczer和Novak提供了单个单元格的数据[51]注意，他们观察到的其他细胞具有不同的模式，并且在这些其他细胞中没有发现指数模式。这就好像有人要批评人类增长图（图1)使用个人数据（图三). 但即使粗略地看一下数据也会发现更多问题。从我的角度来看，数据符合指数曲线以及任何曲线（见图4a类). 但请注意，第一个点的长度值为9（可能是新生细胞），数据的结尾长度约为15。如果该细胞是代表所有细胞的正常细胞，则长度将在一倍时间内加倍，并且图应在长度18附近结束。这种差异表明，这种特殊单细胞的长度生长受到生长条件的限制（位于琼脂表面，不能像液体生长那样自由伸展），因此人们应该怀疑这一结果。关于微分图的深入分析（上曲线，图9)只能注意到，使用的广泛平滑程序消除了90-100分钟时的微小变化。人们只能问：为什么不将数据视为现状，并提出在细胞周期的某个时刻，细胞停止快速生长并停止片刻？这是对这个单细胞结果的真实解读，人们只能问为什么这个结果没有以“生长定律”的形式出现。
同样，与人类生长曲线一样（图三)和大肠杆菌，有数据表明增长暂时停止（图9). 但很明显，这不是一个可重复的结果，事实上在图中的平滑分析中被消除了9这种对异常结果的抛弃表明了一种信念，甚至米奇逊、斯维策和诺瓦克也证明了这一点，即这种异常结果不应成为拟议的增长定律的一部分。
虽然可能是“情人眼里出西施”，但不应使用这种主观标准得出科学结论。“眼睛对RCP的估计出奇有效，因为眼睛对微小变化进行平滑处理……”这句话当然需要证据才能被接受。在我看来，Sveiczer、Novak和Mitchison的数据[49]呈指数增长；与偶尔的RCP成线性关系。正是由于这个原因，人们必须对细胞生长模式的微观测定持怀疑态度。
实验结果的不可再现性（如图9)如报表所示：“……在我们检查过的其他细胞中，模式不太清楚……但在这一点之前和之后可能还有其他速率变化，这些变化随着生长期开始和停止的确切点而变化……这些在外观和模式上都不规则，因为对数据的分析具有高度敏感性由于焦距的微小变化，以及光学和投影摄影图像测量的有限分辨率。。。。" [51].
这意味着已经选择了数据，读者不知道哪些实验被丢弃了，哪些被报告了。让我们假设我们有所有的数据，来自于对细胞的大量测量，我们发现有很多分散和有问题的读数。这种未报告的结果可用于批评报告的结果。仅仅产生符合预先设想的特定单细胞结果是不合适的。无论人们是否认为这些实验是有效的，都必须展示所有的实验。只有这样，读者才能判断发布数据的有效性。
对星期五突变体也很有趣。我只能假设，“……没有速率模式”的说法意味着，当分析微分时，积分到处都是。当然，这是意料之中的，因为对于一个小细胞来说，显微镜分辨率问题将导致观察中出现更大的误差。当然，这是单细胞显微测量的关键问题，即可以得到与单个细胞相关而与一般“生长规律”无关的结果
我们有理由提出，即使对于特定的细胞系，也没有发现或提出一般的生长规律。然而，本文所做的假设，并用于对数据进行分析庞贝乳杆菌是有一个增长规律，只有通过良好的、可重复的实验才能发现这个增长规律。
我认为酵母细胞在分裂周期中呈指数增长。如果愿意，人们可以相信更复杂的RCP模型。然而，为了做到这一点，必须注意数据同样适合替代模型。替代模型更简单，细胞生长的理论分析与指数增长模型非常一致。指数增长模型基于对指数增长的一个非常简单且生物化学合理的解释。
这里提供的酵母细胞生长和生物化学数据强烈支持分部之间的指数增长。线性生长段之间的速率变化不需要假设为细胞周期中的控制因素。该数据符合在除法循环期间提出的指数质量合成模式。没有理由接受细胞在分裂周期中生长的线性模型庞贝乳杆菌这些数据符合分裂周期中细胞生长的指数模式。
米奇逊参加了一场关于这个问题的公开辩论[50,51]. 值得详细回顾这一已发表的分析，以发现实验数据明显支持细胞周期中的指数增长。
【注：在米奇逊的论文中，这是该分析的推动力[1]，论文中的两个数字，尽管论文中没有具体提到名字或数字，但被意外切换了。图2应与图的图例关联1和图1应与图的图例关联2.]
哺乳动物细胞在分裂周期中的生长
康隆和拉夫[20]提出了哺乳动物细胞的线性生长模型。这个结论被证明是错误的，因为它是基于错误的假设、错误的逻辑和实验中的错误[52].
例如，考虑Conlon和Raff用来证明分裂周期中线性细胞生长的一个实验。Conlon和Raff研究了在1%胎牛血清、forskolin和aphidicolin中培养的细胞。Aphidicolin抑制DNA合成。当质量增加时，DNA没有伴随增加。将细胞培养216小时（9天）。虽然在一个实验中测量了总蛋白质含量，但细胞体积是用库尔特计数器测量的。Conlon和Raff意识到，在一倍时间内区分线性增长和指数增长是极其困难的。因此，他们测量了较长时间内（大约3次或更多正常间隔时间）的质量增加。这个实验的问题是，抑制DNA合成不允许细胞数量呈指数增长。因此，该实验受到了蚜虫双唑啉抑制产生的观察结果的批评。结果并不反映正常细胞、未受抑制细胞和未受干扰细胞的情况。例如，在第一个“虚拟细胞周期”期间可能出现指数级增长。此后，DNA含量的限制将导致在延长的分析期内测量到的生长线性。但这种线性不应被视为表明细胞质量在正常细胞周期中呈线性增加。
即使细胞在分裂周期内呈线性增长，如果质量增长率是用未受抑制的细胞在多个细胞周期内测量的，那么先验的应该有证据表明质量呈指数增长。如果第一个循环期间的质量增长率为1.0，第二个循环期间应为2.0，第三个循环期间为4.0，依此类推。因此，即使就其本身而言，随着分裂循环期间的线性质量增长，Conlon和Raff的实验[20]质量增加模式的缺陷在于DNA合成抑制剂的存在。只需说读者应该比较一下康隆和拉夫的原始提案[20]发表了对这部作品的评论和分析[52]指数增长显然是哺乳动物细胞在分裂周期中生长的一个可接受且优越的模型。
米奇逊[1]恢复了普雷斯科特的一些早期数据[53]关于变形阿米巴并在图中显示了这些数据2他的论文（图旁边的标题1（如上所述）。根据米奇逊的说法，在这个图中，细胞的生长表明了向下的曲率，这表明了指数增长的对立面。但这些实验受到了批评，即该方法本身（笛卡尔-潜水员平衡）可能会影响细胞生长。图中未显示的是细胞分裂后的生长；如果新生细胞在分裂时确实改变了生长速度，那么生长速度就会突然改变。
了解增长规律的重要性
有人可能会争辩说，生长规律是什么并不重要，因为无论生长规律如何，细胞在每个细胞周期的大小都会加倍，在任何一种情况下都可能发生稳态生长。但是，细胞周期增长的线性模式和指数模式之间的区别在于，是否存在需要寻找和理解的特定机制来产生线性增长，或者是否没有其他特定机制来调节细胞生长。如果生长是指数型的，则不需要进一步寻找生长控制，因为指数型细胞质生长可以解释总细胞生长。然而，如果增长是线性的，那么一定有一种尚未发现的机制可以实现线性增长。
考虑米奇逊随意提出的一种特殊机制是很有趣的[1]这对于解释与线性增长模式一致的增长突变具有吸引力。这是在基因组特定部分复制时“基因加倍”的参与，甚至是整个基因组的加倍，这将导致生长速度加倍。A.Sveiczer（pers.comm.）也提出了这一点。让我们考虑一个简单的例子，一个特定基因的一个拷贝的存在造成了一个速率限制，而这个基因的复制性加倍突然缓解了这个限制。根据米奇逊的说法，这种基因加倍可能导致生长速度加倍。但让我们说，在分裂周期的某个特定时刻，一个特定的基因产物现在的生成速度是基因加倍之前的两倍。由于质量增长的主要力量是蛋白质合成系统的活性，这意味着在某种程度上，现在开始以两倍于现在速度生产的基因产物现在导致蛋白质合成系统蛋白质合成速度的跳跃。这很难想象，因为人们可以预期，随着更多的蛋白质从基因中合成，蛋白质合成活性的积累速度只会发生一个非常缓慢且可能难以察觉的变化。这是因为核糖体活性不会突然加倍。人们不会期望任何细胞成分的突然跳跃会导致细胞生长速度的跳跃，从而解释线性增长。在这个基因加倍的机制得到严格解释和描述之前，它不能用于支持分裂周期中的线性增长或双线性增长的建议。当然，即使一个基因加倍，也很可能存在其他限制因素，事实上，由加倍的基因生成的产物的合成速率没有变化。
一般增长规律和具体增长规律
在本文中，我们假设增长定律能够被发现和理解的细胞。据推测，细胞不会根据一时的奇想任意选择这种或那种生长模式。如果有人希望提出细胞有不同的生长规律，并且同一克隆的不同细胞在分裂周期中做不同的事情，那么有人可以自由提出这个想法。我无法想象会有人支持这个想法。但很明显，现在有一个明确的观点，即存在独立于单细胞观察的一般规律。现在应该明确提出任何与此相反的论点，以便将这个问题结合起来。
总结
分裂周期中的指数生长很可能是所有指数生长细胞的一般生长规律。分裂周期内的线性增长没有理论或实验支持。关于这句格言，“非同寻常的主张需要非同寻常的证据”，很明显，线性增长的证据不符合非同寻常的标准。微分实验优于积分实验，微分实验支持除法周期中的指数增长。
