我们考虑一类存在正解且唯一的非线性系统。这种系统在有关差分方程的几个应用中表现得很自然。此外，某些极值问题可以简化为求解这些系统。为了解决这类问题，我们开发了一个拟Newton算法，该算法非常有效，因为它保证了解的存在唯一性。几个数值例子说明了一般结果。