我们在中间意义上引入了渐近$\kappa$-严格伪压缩型映射的概念，它不一定是Lipschitzian映射。我们证明了修正的Mann迭代过程：$x{n+1}=（1-\alpha_n）x_n+\alpha-n T^nx_n$，$forall n\geq 1$，其中${\alpha_n}$是$（0,1）$中的一个序列，$\delta\leq\alphann\leq 1-\kappa-\delta$用于$\delta在中间意义上，$弱收敛到渐近$\kappa$-严格伪压缩类型映射$T$的不动点。此外，还提出了一种CQ方法，该方法可以生成这类映射的强收敛序列，并建立了该CQ方法的强收敛结果。