纳米级量子点模拟导致大规模多项式特征值问题。目前尚不清楚如何有效解决这些问题。我们通过提出多项式Jacobi-Davidson方法框架，包括求解相关校正方程的几种不同方案，部分填补了这一能力缺口。我们研究了所提出的Jacobi-Davidson方法求解多项式特征值问题的性能，以及几种Krylov子空间方法求解线性特征值问题时使用的各种线性解算器和预处理方案的性能。本研究针对不同类型的目标问题找到了最有效的方案组合。