我们考虑一个具有随机激励输入序列的快-慢可激励系统，并证明在一般情况下，其长期行为被一个具有极限分布的不可约马尔可夫链捕获。该极限分布允许分析计算系统响应每个输入的点火概率、点火之间的预期响应失败次数以及点火之间的慢变量值分布。此外，使用这种方法，可以理解为什么系统不具有平稳分布，以及为什么蒙特卡罗模拟在某些条件下不收敛。只要知道励磁间隔的分布和慢变量的恢复动力学，就可以进行相关的分析计算。该方法可以扩展到其他模型，这些模型以单个变量为特征，该变量建立到发生瞬时尖峰和重置的阈值。我们还讨论了马尔可夫链分析是如何推广到任何一对输入序列的，无论是兴奋性的还是抑制性的，还是非突触性的，这样两个序列的频率就足够不同。我们以丘脑皮层（TC）细胞模型为例，在持续和节律性抑制的情况下，对兴奋性突触输入的两种分布进行了分析。分析表明，在节律性抑制的情况下，即使是在抑制增强但持续的情况下也会在抑制开始后立即触发的可能性急剧下降。Rubin和Terman（2004）分析了这一观察结果，为帕金森病运动症状的诱导机制以及通过脑深部刺激缓解这些症状提供了支持。
