机器学习和模式识别的中心问题之一是为复杂数据开发适当的表示。我们考虑为嵌入高维空间的低维流形上的数据构造表示的问题。利用图Laplacian、流形上的Laplace-Beltrami算子以及与热方程的联系之间的对应关系，我们提出了一种表示高维数据的几何激励算法。该算法提供了一种计算效率高的非线性降维方法，该方法具有局部保持特性，并且与聚类有着天然的联系。本文讨论了一些潜在的应用和示例。

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2003
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