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关于函数域类数平均值的注记

  • 收到日期:2013.07.03
  • 接受日期:2013.09.13
  • 发布日期:2013.12.30

摘要

$k=\mathbb{F} (_q)(T)$是有限域上的有理函数域$\mathbb美元{F} (_q)$,其中q是奇数素数的幂,并且$\mathbb{A}=\mathbb{F} (_q)[吨]$.让${\gamma}$成为$\mathbb{F}^*_q$.让$\mathcal美元{H} _n(n)$是的子集$\mathbb{A}$由n次一元无平方多项式组成。本文给出了$L(1,{\chi}_{\gamma}{\small{D}})$并计算理想类数的平均值$h_{\gamma}\小{D}$当取平均值时$D{\in}\mathcal{高}_{2g+2}$.

关键词

工具书类

  1. J.C.Andrade,关于函数域中L函数平均值的注释。《国际数论杂志》,08(2012),第12期,1725-1740。 https://doi.org/10.1142/S1793042112500996
  2. J.C.Andrade和J.P.Keating,L的平均值($\frac{1}{2},{\chi}$)在超椭圆系综中。《数论杂志》132(2012),第12期,2793-2816。 https://doi.org/10.1016/j.jnt.2012.05.017
  3. J.Hoffstein和M.Rosen,函数场中L系列的平均值。J.Reine Angew。数学。426 (1992), 117-150.
  4. H.Jung,关于L(1,${\chi}$)在超椭圆系综中。出现在《国际数论》上。
  5. M.Rosen,函数域中的数论。数学研究生课本210,Springer-Verlag,纽约,2002年。