摘要

我们用经典语言证明了Jacquet-Langlands对应的一个特例:O(运行)1是由最大阶范数1的单位组成的(协同压缩)Fuchsian群O(运行)在ℚ上的不定四元数代数中。设d日=d日(O(运行))是…的鉴别力O(运行)我们的结果涉及一个由Dennis Hejhal(1985)构造的积分变换θ。我们证明了当适当选择时,映射θ在拉普拉斯算子的每个离散特征空间之间给出了一个线性双射O(运行)1\以及同余群Γ上相同特征值的新形式的空间0(d日). 该证明使用上的Hecke运算符的跟踪公式O(运行)1和Γ0(d日)

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