本文将价格战扩展到供应链网络，重点研究价格战如何影响供应链网络的性能以及如何遏制价格战。我们提出了一个计算模型，其中价格竞争被建模为SCN每个阶段中与业务相关的邻居之间的多阶段进化囚徒困境博弈，囚徒困境游戏的缺陷诱惑被建模为报价的函数，这将价格竞争与SCN的动态结合在一起。研究发现，价格叛逃者的暴露率是导致SCN价格战的关键因素，只有密切相关行业中的大部分企业加入价格联盟，SCN中的价格战才能得到有效遏制。
1.简介
为了争夺客户和市场份额，合作和竞争是SCN公司之间的常见做法，价格竞争是最常用的市场竞争手段[1–三]. 价格竞争的扩大和延伸往往导致竞争者之间的价格反复下调；一个竞争对手降低了价格，然后其他竞争对手降低价格以与之相匹配，最终导致价格战。价格战通常始于一家公司试图占据市场份额[4]并且以竞争性公司为标志，它们正在努力相互削弱[5]. 近年来，许多行业都受到价格战的损害[6–8]. 中国最著名的价格战最近在在线家电行业爆发，由中国两家领先的在线家电零售商360 Buy和苏宁恶意降价引发[9]. 价格战有五个典型特征[10]首先，它们主要涉及整个行业的大多数公司；第二，定价方向是向下的；第三，没有一家公司愿意故意发动价格战；第四，定价相互作用不良，定价行为违反商业规范；第五，随着价格战的加剧，定价互动变得更加激烈。价格战大大降低了行业利润，降低了整个行业的效率，恶化了竞争环境，甚至可能破坏整个供应链。关于应对价格战的措施，组建价格联盟[11]是最常见的做法。为了避免恶性竞争，价格联盟中的企业合作并签订固定价格合同或制定最低保护价格协议。价格联盟的一个好例子是中国九大电视巨头在深圳举行的2000年中国电视峰会上宣布彩电的最低售价[12]。
价格联盟的目的是抵制个别公司的恶意价格投机从博弈论的角度来看，价格联盟的形成和扩大是同行业企业之间价格博弈的结果[13]. 进化博弈论是博弈论在生物进化种群中的应用，关注的是具有有限理性的玩家如何随着种群的进化动态地改变策略，从而最大限度地提高收益。进化博弈理论作为研究参与者合作行为的有力工具，在经济学和管理学研究领域得到了广泛的应用[14–16]. 特别是，囚徒困境博弈（PDG）已经成为研究进化博弈中有限理性参与者之间合作行为以及不同网络模型（如格子）中合作演化的一般范式[17–20]，小世界[21–23]，和无标度[24–26]，已被深入研究。在最初的PDG中，两个参与者是纯粹的战略家，同时决定是合作（C）还是缺陷（D）。叛逃者总是会得到最高的奖励当与获得最低回报的合作者比赛时。如果双方合作，他们将获得回报，如果两名球员都失败了，他们将得到回报。此外，这四个付款满足以下不等式：和。根据经典博弈论，单轮PDG中的主导策略是双方都选择叛逃，但在进化PDG中，相互合作会给参与者带来更高的回报。因此，这种情况造成了一种社会困境。搬运工[27]和绿色[28]他们是第一批将价格战建模为重复PDG的公司，并假设这些公司是非合作性的，在预定的有限期后将恢复合作定价。Paul等人[29]考虑了相反的情况，即企业打算以合作方式行事，但可能会出现非合作行为；假设公司采用“针锋相对”的策略，他们发现，即使所有公司都合作，而且每个公司都无意通过试图削弱其他公司来“作弊”，价格战也会在一个行业中周期性地发生。邓恩[30]也使用重复的PDG来表明价格战是破坏性的、无利可图的，但可以避免。然而，他们的研究工作只涉及单个行业的价格战。
众所周知，SCN是由许多公司组成的多阶段、异构网络[31–34]; 与其他类型的网络不同，SCN的复杂性在于网络结构、网络策略和网络动态之间的相互作用和协同进化[35–37]. 价格联盟与价格战之间的合作与竞争是SCN的一种典型网络战略，它也直接影响着SCN的动态演变，这意味着SCN中价格战的行为和特征在单个行业内相比变得更加复杂。此外，SCN中的价格战不仅包括竞争公司，还包括所有实体，如供应商、分销商、零售商和客户，因此SCN中价格战几乎可以影响其内部的每一家公司，其破坏程度可能比单个行业更严重。价格战如何影响整个SCN的绩效？价格联盟能否始终有效地遏制SCN中的价格战？影响价格联盟企业和价格战企业之间竞争的关键因素是什么？研究这些问题可以使我们清楚地了解SCN中价格战的行为和特征，并有助于我们采取有效措施防止SCN遭受价格战造成的损害。
据我们所知，迄今为止，许多关于价格战的研究都是基于一个单一行业，只探讨了价格竞争。然而，SCN包括许多密切相关的行业，一个行业的价格战很容易通过SCN蔓延。因此，在本文中，我们将价格战扩展到SCN中，重点关注价格战如何影响SCN的性能，以及如何在SCN中遏制价格战。我们构建了一个集成价格竞争和SCN动态的模型，其中价格竞争被建模为一个多阶段进化PDG，并通过将价格降价映射到PDG的缺陷诱惑来与SCN动态耦合。仿真结果表明，恶意价格叛逃者的暴露率对SCN的性能有决定性影响，SCN的业务连通性和价格联盟的规模直接影响价格联盟遏制价格战的能力。本文的其余部分组织如下。在节中2详细介绍了该模型。章节三给出了仿真结果和讨论。我们最终在第节中得出结论4。
2.型号
2.1. SCN模型
我们认为SCN包括节点和阶段（图1). SCN的阶段按照消费者的指示进行编号()致制造商().不同阶段的节点在SCN中扮演不同的角色：第一阶段的节点()代表消费者，而最后阶段的节点()代表制造商以及消费者和制造商之间阶段的节点（来自到)代表中间商，如零售商、批发商和分销商。因为处于同一阶段（第一阶段除外）的公司生产/销售相同的产品，所以他们在市场上为相同的客户而战，所以我们将SCN的每个阶段（除第一阶段外）视为一个行业。节点通过无向链接连接。尽管SCN由节点和链路组成，但它与其他复杂网络的不同之处在于：（1）异构节点：不同阶段的节点具有不同的业务行为，消费者购买和消费产品，中间商分销、存储和销售产品，制造商制造产品；（2） 层次链接：链接表示SCN中的信息流和产品流，它们只连接SCN两个相邻阶段的节点，因此不允许同一阶段的节点之间的链接；（3） 非加权网络：在我们的SCN中，节点之间的链接仅意味着它们之间的业务关系，因此我们不再赋予它们更多的业务含义，例如运输能力和业务关系的强度。
在每个时间步中，两个相反的流穿过SCN：订单首先从第一阶段向上游传输到最后一阶段，然后产品从最后一阶段向下游传输到第一阶段。消费者、中间商和制造商的业务流程定义如下。
2.1.1. 消费者
消费者是需求的来源。在每个时间步中，所有消费者都会根据一些预设规则决定下一时间步要消费的产品数量，然后从候选公司中选择供应商，并分别向他们下单。随后，消费者会收到他们在前一时间点订购的产品。我们假设消费者的需求是外生的，产品在每个时间步长都被消费者完全吸收。消费者的业务流程如图所示2（a） ●●●●。
2.1.2. 中间商
虽然中间商包括不同的角色，如零售商、批发商和分销商，但他们的业务流程是相似的。中间商在每个时间步骤中执行相同的任务：(1)接收供应商发货并更新当前时间步中的可用库存(2)接收在当前时间步长发送的下游客户的订单（3）向下游客户发送发货（订单积压的客户优先发货）(4)预测下一时间步的需求，并考虑当前库存或积压订单调整订单大小(5)接收上一时间步骤中发送的所有候选公司的报价，然后选择供应商并下订单(6)与邻居玩价格竞争游戏，并将下一步的报价发送给潜在客户(7)计算销售收入和库存成本并更新总资本
在我们的模型中，我们没有考虑订单传输延迟。这里只考虑一段时间的交货延迟，即按时间步长发送的订单供应商在同一时间点收到，而发货是按时间步长进行的由客户按时间步长接收。我们还考虑了单周期报价传输延迟，即按时间步长发送的报价潜在客户在时间步长内收到;此外，我们的模型没有考虑中间商的生产成本和付款延迟，这意味着消费者和中间商在收到货物后立即向供应商付款。中间商的业务流程如图所示2（b） ●●●●。
2.1.3. 制造商
制造商制造产品并将其供应给SCN。我们模型中的制造商拥有无限的生产能力，并且毫不拖延地生产产品。在每个时间步骤中，制造商都会收到下游客户的订单，生产产品，并将产品交付给客户。制造商的业务流程如图所示2（c） ●●●●。
值得一提的是，我们的模型基于Weisbuch和Battiston提出的SCN框架[36]这是一个简单但稳健的SCN模型，用于分析SCN的动态。然而，我们通过将价格竞争纳入SCN框架，使该框架更为现实。我们将在下面的模型中简要讨论中间商的三种额外行为：(1)与邻居玩价格竞争游戏(2)向潜在客户发送报价（3）接收候选公司的报价
在附加行为1中，中间人在舞台上演奏n个-圆形PDG及其邻居；中间商在玩PDG时采取的不同策略导致其潜在客户的报价不同。在另外的行为2中，中间商分别向其潜在客户发送报价，潜在客户将在下一时间步收到报价。在另外的行为3中，潜在客户收到候选公司的报价，并尝试选择报价最低的公司作为其供应商并下订单。我们增强模型中的三个附加行为在报价和PDG的博弈策略之间建立了关系，因此SCN的价格竞争和动态在同一模型中耦合。
2.2。SCN的动态
本文只关注中间商的价格合作与竞争及其对SCN动态的影响，因此我们只构建了企业动态位于()SCN阶段。
2.2.1. 接收发货
时间步长，公司从上游供应商处接收货物；总产品公司按时间步长接收是所有供应商在时间步长内发送的货物的总和:哪里是坚定的的供应商集合和是从公司发货的吗的单一供应商，包括公司的产品按时间步长排序加上公司产品（如有）时间点之前的积压订单。收到货物后，确认更新其当前可用库存作为哪里是坚定的的可用库存（按时间步长）。
2.2.2、。接收订单和交付产品
时间步长，公司接收和汇总下游客户的订单；订单总数那个公司按时间步长接收是所有客户在时间步长内发送的订单的总和作为哪里是坚定的的客户群和是公司的订单吗的单一客户。那么，坚定决定可用装运总量它可以根据以下等式在当前时间步中交付：
如果，公司无法在当前时间步长内满足所有客户的需求，一些客户的订单必须在稍后的时间步长交付；积压订单公司的时间步长是
如果订单不能完全满足，则确定在简单的先到先得（FCFS）基础上分配其可用库存，这意味着该公司首先满足在前一时间步中收到的积压订单，然后满足在时间步中接收的订单。
2.2.3. 预测和订单
交付后，牢固决定是否需要从供应商处订购产品；如果需要订单，请确认的订单大小时间步长取决于需求预测时间步长的，可用库存交货后，或积压订单（如有）。 计算如下：
如果，公司需要从上游供应商订购产品。为简单起见，我们在此不考虑固定订购量（FOQ）或经济订购量（EOQ）等订购策略。公司的订单大小（按时间步长）与;此外，坚定从候选公司中选择报价最低的公司作为其供应商，并下订单。
时间步长吨，公司我用一个简单的移动平均模型按时间步长预测其需求哪里表示公司只接受在预测时考虑到过去的最新实际需求。
2.3. SCN的价格竞争
2.3.1. 价格联盟的价格
我们认为SCN的每个阶段（第一阶段除外）都是一个行业，同一行业中的公司生产/销售相同的产品。为了简单起见，我们对产品的行业平均价格进行了建模如下：哪里是处于阶段的制造商的售价SCN的（最后阶段）。如果确定是价格联盟中的合作者，其潜在客户的报价在附近;为了使我们的模型更现实，我们考虑了公司的运营能力，并设置了单个公司的报价针对所有个人客户作为围绕行业平均价格的市场过程的随机结果 .根据法律，哪里是单个公司的价格波动，它是一个随机变量，均匀分布在与行业平均价格无关。
2.3.2. 价格偏差者的价格
正如我们在第节中提到的2.1，在每个时间步中，作为SCN中间商的公司与他们的处于同一阶段的相邻公司。就像最初的PDG一样，PDG中的公司都是纯粹的策略师，遵循两个简单的策略：合作()和缺陷().如果公司和处于同一阶段对于SCN，他们有共同的潜在客户，我们认为他们为共同的潜在客户而战是基于价格的PDG。根据Nowak和May的说法[38]，PDG战略的空间分布由每个公司的二维单位向量描述，即，分别针对合作者和叛逃者。
Nowak和May建议，在不丢失PDG的一般特征的情况下，支付矩阵具有重缩放形式[38]以下为：
在重标的PDG表中，相互合作者各得1分，相互叛逃者得0分，叛逃者得分对抗合作者（在这样的遭遇中得分为0）。唯一的参数描述叛逃者相对于合作者的优势（叛逃者将获得更多更大），所以Nowak和May将其视为叛逃者在PDG中叛逃的诱惑[38]. 此外，，这意味着叛逃者在价格竞争中叛逃的诱惑并不大于合作带来的总回报。
当公司和在为客户而战中扮演PDG角色，和坚定是价格叛逃者，其报价或其个人客户被建模为其缺陷诱惑功能:哪里是坚定的按时间步长计算的平均采购价格和，如方程式所述(8)，是价格联盟在阶段商定的合同价格。
方程式(12)值得在这里进一步讨论。在基于价格的竞争环境中清楚地知道其潜在客户将从报价最低的公司购买产品，因此如果公司其个人客户的报价略低于价格联盟商定的合同价格（对应于在方程式中(12))，公司既能赢得客户，又能保证最大利润，因此具有最大的诱惑力()缺陷。如果确定将报价设置为略高于平均采购价格，尽管毫无疑问赢得了客户，但它几乎无法获得利润，因此公司诱惑最小()缺陷。企业关系的报价及其叛变的诱惑，在方程式中描述(12)，如图所示三。
我们可以从方程中看出(12)和图三那个公司最有可能出现缺陷()通过将报价设置为略低于价格联盟商定的价格(在图中三)而且最不愿意背叛()通过设置略高于平均采购价格的报价(在图中三). 我们可以从中学习到和是两种极端情况背叛价格联盟；为了描述其价格竞争战略，我们划分了缺陷的诱惑分成两个不相交的部分，和，对应其两个缺陷价格部分，和，分别是。如果确定在节中设置其报价，我们认为它采取了适度的价格竞争战略，并指公司作为价格适中的竞争对手；当公司成立时在部分中设置其报价，我们认为它采取了积极的竞争战略，并称之为积极的价格竞争对手。正如我们从海尔和赫尔森那里所知[10]价格战往往是由激进的价格竞争对手引发的。为了方便下一节的分析和讨论，我们使用了更大的缺陷诱惑代表适度的竞争性价格策略和较小的缺陷诱惑代表积极的价格竞争战略。
方程式中描述的价格(9)和(12)在公司之间架起桥梁价格竞争行为及其缺陷诱惑，通过价格竞争和SCN的动态耦合。
公司获得销售收入，但必须支付采购成本、积压订单的罚款成本和多余产品的库存成本，因此在时间步长结束时，公司计算其利润如下：哪里是坚定的对单个客户的单位售价， 是坚定的单一供应商的单位采购价格，如果公司()是合作者，价格为其客户通过方程式计算(9); 如果公司是叛逃者，其潜在客户的报价通过方程式计算(12)带着背叛的诱惑。 是积压订单的单位缺货成本，以及是多余产品的单位库存成本。为了简单起见，我们这里不考虑生产成本。最后，坚定及时更新总资本由以下等式描述：哪里是坚定的截至时间步长的总资本。
2.3.3. 价格演变
正如我们上面所讨论的，邻居是位于SCN同一阶段的公司。公司而其邻国为了争夺客户和市场而进行合作和竞争，因此尽管它们之间没有直接联系，但业务关系仍然存在。考虑到这一点，SCN中公司邻居的定义与业务相关，而不是大多数研究所定义的基于网络结构[17–26]. 因此，坚定的邻居应该与公司有业务关系，其发现如下。
首先，我们发现公司的所有潜在客户，然后我们迭代潜在客户并逐一获得每个客户的所有候选公司；所有公司（公司除外)我们发现它很牢固的邻居。
在图中4，公司有三个潜在客户， ，和。对于三个潜在客户，除了他们共同的候选公司，潜在客户和有另一家候选公司，和潜在客户还有另一家候选公司。根据SCN中邻居的定义，我们知道该公司有两个邻居，他们是公司和;同样，坚定的邻居是公司和。
从上述SCN中邻居的定义中，我们可以清楚地看到分别与每个邻居（即公司）共享共同的潜在客户及其邻近公司拥有潜在客户共同的，它也共享共同的客户与邻近公司合作;公司而其邻居必须与普通客户竞争订单，这表明SCN中邻居的定义与业务相关。值得注意的是，我们模型中SCN的网络结构从一开始就是固定的，SCN中的邻居从未因SCN的价格竞争和动态而断开或重新连接。
我们还可以看到公司的规模它的邻居依赖于潜在客户的平均候选公司。更多普通候选公司为公司带来更多邻居，这将为公司带来更大的博弈范围和博弈回合因为它需要分别与所有邻居玩PDG游戏，这意味着该公司与所在行业的其他公司紧密相连，因此我们可以用平均候选公司来表示其与所在行业其他公司的业务连通性。
在每个时间步中，公司分别与每个邻居交互并播放PDG。如果确定是合作者，报价为其潜在客户根据方程式计算(9); 否则，如果确定是叛逃者，其潜在客户的报价根据方程式计算(12)带着背叛的诱惑。公司的总回报是所有交互作用的总和，可以表示为：哪里表示坚定的邻居。与所有邻居完成PDG后，公司而其邻国则分别向潜在客户发送报价，潜在客户将在下一步中尝试选择报价最低的公司作为其供应商。然而，众所周知，在复杂的市场环境中，潜在客户不可能总是幸运地找到报价最低的公司，因此为了使我们的模型更实用，我们引入了价格叛逃者的暴露率指出潜在客户发现报价最低的价格偏离者的概率。在基于价格的PDG中，生成一个介于0和1之间的随机数；如果随机数小于叛逃者的暴露率，潜在客户没有足够幸运地找到报价最低的公司，最后一步提供产品的供应商被重新选择为供应商。
每一轮比赛后将检查邻国的支付情况，根据比较结果在下次改变战略，并通过选择一个邻国来修改战略有可能就优先选择规则而言：在这里表示选择的噪声。导致公司的中性（随机）漂移，而意味着那家公司肯定会选择能够产生更多回报的战略。在我们的模型中，所有企业都会同步更新其战略。应该提到那家公司它只知道每个邻居的游戏策略和回报，无法获取邻居的详细运营信息，例如采购价格、销售价格和积压订单，这意味着公司无法根据等式计算邻国的利润(13)，公司只想它的邻居更高的回报将赢得更多的客户，所以坚定通过根据等式修改其策略来遵循套件(16).
我们的模型和以前的作品之间的主要差异值得在这里进一步讨论。首先，也是最重要的是，我们通过将价格战从单个行业扩展到整个SCN来为文献做出贡献，并且我们将合作者和叛逃者之间的价格竞争建模为SCN中的多阶段演化PDG；其次，SCN中企业的邻居基于企业的业务关系，而不是网络结构；最后，在我们的模型中，当企业是价格叛逃者时，企业的报价被映射为PDG对缺陷的诱惑，因此SCN的价格竞争和动态是耦合的，我们可以在一个模型中研究它们之间的协同进化。此外，我们的模型与以前在供应链动力学方面的工作之间的差异[35–37]在于我们将价格竞争纳入SCN的动态。
3.仿真和结果
通过使用Repast实现基于代理的方法建立仿真模型[39]. 我们的实现受到了North和Macal提出的基于代理的经典“啤酒游戏”模型的启发[40]，我们将其扩展到一个基于代理的网络“啤酒游戏”模型，并通过以下方式向中间商代理添加游戏能力：（1）playGameWithAllNeighbor（），它与邻居玩基于价格的PDG游戏；（2） calculateTotalPayOff（），计算其n轮PDG的总付款；（3） transferStrategy（），它会在下一次更改游戏策略。此外，我们在下一步中选择报价最低的候选公司作为供应商，从而覆盖了中间商代理的selectSupplierFromCandidateFirms（）方法。模拟的主要目的是研究价格战如何影响SCN的性能，以及如何有效遏制SCN中的价格战；因此，所有的仿真都集中在这一效应上。在仿真中，我们考虑一个具有3000个节点的SCN()均匀分布在六个阶段().在仿真模型中，我们将最后阶段所有制造商的销售价格设置为1(),单位存货成本是公司平均售价的20%(),单位库存成本是公司平均售价的10%();一家公司根据过去4个最新的实际需求预测其需求()公司选择的噪音是当它想在下一步修改游戏策略时。
为了简单起见，我们使用初始合作者为了表示价格联盟的规模，我们使用平均候选公司表示行业的业务连通性。
为了调查价格战对SCN造成的损害，Mizgier等人提出了SCN的性能[37]使用，由哪里是整个SCN在时间步长上的总资本， 是按时间步长计算的交付产品总数，和是SCN中使用的营运资本百分比的度量。在每个时间步中，消费者、中间商和制造商根据图中定义的行为从下游到上游依次行动2; 在每个时间步骤的末尾，所有中间商都会计算他们的利润根据公式在当前时间步长中获得(13)并更新其总资本根据方程式(14). 随后，我们确定SCN的性能根据方程式(17). 零售商、批发商和制造商的初始库存是随机生成的，因此在模拟的初始阶段，SCN中的零售商、批发商和制造商等公司可能会面临缺货；此外，所有公司都是根据过去4个最新的实际需求预测其需求的，这可能会导致库存和订单的大幅波动。考虑到这一点，在1000个瞬态时间步长之后，在200个时间步长上对以下所示的最终结果进行平均；此外，每个数据点平均超过100个相同设置的实现，以保证适当的准确性。
图5显示了不同价格叛逃者暴露率值下SCN性能的结果;它表明，当，价格叛逃者几乎不会对SCN造成任何损害，但会影响SCN的性能随着价格叛逃者暴露率的增加单调下降什么时候。原因简单明了；当价格叛逃者的暴露率如果价格较低，潜在客户发现低价叛逃者的概率较低，因此他们会按照价格联盟商定的合同价格从价格联盟购买产品；在这种情况下，价格叛逃者的恶意降价几乎不会对SCN的性能造成任何损害，但当价格叛逃者增加其暴露率时，潜在客户可以很容易地找到它，并以非常低的价格从中购买产品，这对SCN的性能造成了巨大的损害。我们可以从图中学习5（a）如果一些公司采取适度的价格竞争战略(和在图中5（a）)SCN的降价行为对其性能的损害并不特别严重，但价格联盟应共同努力，采取措施防止温和的价格竞争行为发展为恶意的价格降价(和在图中5（a）). 图5也告诉我们，较小的背叛诱惑导致SCN在相同曝光率下的性能降低，这意味着尽管大多数公司不太可能在价格竞争中采取激进的竞争战略，但即使是少数公司也会采取这种战略，并尽最大努力向潜在客户公开，他们将赢得最具潜力的客户，同时也会引导其他公司效仿，给SCN的性能带来严重损害。这告诉我们，在基于价格的竞争环境中，恶意降价并推行其战略的价格叛逃者可能会给SCN带来巨大的损害。我们可以在图中确认这一结论5（b）其中SCN的表现作为叛逃者暴露率的函数对于不同的针对不同的平均候选公司()重叠，这清楚地表明，价格叛逃者的暴露率对SCN的性能造成的损害在以下情况下独立于SCN的业务连接。众所周知，积极的竞争对手恶意降低销售价格并提高曝光率是在线零售价格竞争的一个基本特征。网络零售商拥有大量潜在客户和多种营销策略；一旦他们恶意降价并公之于众，价格战很容易爆发，并在很短的时间内达到很大程度。最近中国网络家电行业最著名的价格战就是这方面最好的例子[9]. 因此，结果1如下。
激进的价格竞争对手的营销能力和曝光率是导致价格战中价格崩盘的关键因素。价格联盟应采取措施，在价格竞争的初步阶段降低价格叛逃者的公开曝光率。
下一个问题是SCN结构是否影响价格合作者和叛逃者之间价格竞争的演变。在我们的模型中，SCN结构由平均候选公司表示仿真结果如图所示6研究表明，当价格背叛者的暴露率不变时，价格背叛者采取积极的竞争策略();价格联盟无法阻止SCN中恶意降价的蔓延，平均候选公司规模相对较小(在图中6（a）)但SCN与相对较大的平均候选公司的价格联盟(在图中6（a）)可以有效地防止价格折扣的蔓延，这告诉我们，当价格叛逃者采取积极的竞争战略时，SCN结构在价格联盟抑制价格战的效果中起着重要作用。我们也可以从图中清楚地看到6（a）那时候和，SCN作为不同平均候选公司的缺陷诱惑函数的表现是重叠的，这意味着当价格叛逃者采取适度竞争策略时，SCN结构与价格联盟抑制价格战的效果关系不大。结果可以通过图进一步确认6（b）这为我们提供了另一种观点：当价格叛逃者采取激进策略时，价格联盟在SCN的平均候选公司数量超过6家之前无法获得遏制价格战的力量。正如我们在第节中讨论的那样2.3.3，SCN的平均候选供应商可以被视为SCN中各行业的业务连通性，因此我们可以从中了解到，各行业的商业连通性直接影响价格联盟遏制价格战的能力。紧密联系的行业由于其价格联盟遏制价格战的能力，不容易发生价格战，而松散联系的行业往往会发生价格战。因此，结果2如下。
一个产业关联紧密的供应链网络不容易发生价格战，供应链网络中的企业应该从一开始就加强交流与合作，以防止价格战。
正如我们之前提到的，价格联盟是遏制价格战的常见做法：它总是有意义的吗？在此，我们进一步研究了价格联盟的规模对其遏制SCN价格战能力的影响。在我们的模型中，我们使用初始合作者在SCN的每个阶段，价格联盟的规模和相关模拟结果如图所示7图中的（a）、（b）、（c）和（d）7与一般候选公司对应的SCN， ， ，和，分别是。从仿真结果可以看出，只有价格联盟的规模达到行业总企业的80%，价格联盟才能获得有效遏制价格战的力量，这与价格叛逃者采取的价格竞争策略无关。我们可以从图中看到7（a）–7（d）结果独立于SCN的结构运行良好。因此，我们得到的结果3如下。
为了有效遏制SCN中的价格战，价格联盟应尽可能多地邀请企业签订价格合作合同。
值得注意的是，我们的模型将库存对SCN性能的影响降至最低，因为我们想全面调查价格竞争对SCN绩效的影响。由于许多研究报告称，库存在SCN的性能中起着重要作用，因此出现的最后一个问题是，当考虑库存时，我们的结果是否仍然有效。根据参考文献[36，37，40]，终端消费者需求的波动是导致SCN库存的一个重要因素，因此我们将库存纳入我们的模型，根据法律添加终端消费者需求波动：哪里是终端消费者的需求时间步长和和是终端消费者的平均需求和需求波动，分别是。是均匀分布在并且独立于终端消费者的平均需求。随后，我们可以进一步研究在考虑库存的情况下，价格联盟能否阻止恶意降价在SCN中的传播。作为参考，我们想在只考虑消费者需求波动的情况下观察SCN的表现，因此我们将SCN中的所有公司都设置为价格合作者，所有终端消费者的需求都根据等式波动(18). 仿真结果如图所示8（a）这告诉我们，随着终端消费者需求波动引起的库存增加，SCN的性能变差，这一结果也在许多研究中得到了报道。然后，当同时考虑库存和价格竞争时，我们将SCN的性能作为缺陷诱惑的函数进行模拟，模拟结果如图所示8（b）.图8（b）结果表明，当终端消费者需求波动幅度较小时，降价对SCN性能的损害并不严重(和).此外，即使终端消费者的需求显著波动(和),当SCN中的公司采取适度的价格竞争策略时，降价对SCN绩效的损害并不特别严重().唯一的例外是公司采取积极的价格竞争战略()在剧烈波动的市场中(和).仿真结果进一步表明，即使在大多数情况下考虑库存，价格联盟仍有能力遏制SCN中的价格战。
4.结论
本文将价格战扩展到SCN，并将其建模为基于价格的多阶段演化PDG。在该模型中，我们通过建立企业报价与PDG缺陷诱惑之间的关系，将价格竞争纳入SCN的动态，重点研究价格战如何影响SCN的绩效以及如何遏制价格战。通过基于agent的仿真，我们发现恶意价格叛逃者的暴露率、SCN的业务连通性和价格联盟的规模直接影响价格联盟遏制价格战的能力；价格联盟应该联合SCN中的更多合作伙伴，而不是单个行业中的合作伙伴，以有效遏制价格战。仿真结果在一定程度上有助于理解SCN中价格合作与竞争行为的机制。此外，我们的模型通过将价格竞争纳入SCN的传统动态来补充先前的工作，这使我们对网络策略和SCN的动态之间的相互作用有了新的见解。值得注意的是，我们模型中SCN的网络结构从一开始就是固定的，不受SCN进化动态的影响。然而，众所周知，如果SCN中的企业的营运资本达到阈值水平，它们可能会面临破产，而且它们也可以通过获得新的投资来重生，因此企业的破产和重生过程可以导致SCN的结构与SCN的价格竞争和动态共存。网络结构、价格竞争和SCN动态的纠缠演变使得SCN中的价格战更加复杂，因此有必要探索其行为和特征，以确定有助于价格联盟遏制价格战的关键因素。
附录
我们模型中java类的算法概述。
*GamesInfo类
(1)创建的2个引用变量字符串类别类型：(1)字符串命名我在PDG中代表第一个玩家的名字。(2)字符串命名对手用于在PDG中表示第二玩家的名字。(2)创建的2个变量整数类型：(1)整数命名我的战略代表PDG中第一个参与者的策略。(2)整数命名对手战略代表PDG中第二个参与者的策略。（3）创建的2个变量浮动类型：(1)浮动命名我的回报代表PDG中第一名球员的付出。(2)浮动命名对手回报代表PDG中第二名球员的付出。(4)创建的2个变量双重的类型：(1)双重的命名我的价格代表PDG中第一个玩家的报价。(2)双重的命名opponentPrice公司代表PDG中第二个玩家的报价。
*订单类别
(1)创建的2个引用变量字符串类别类型：(1)字符串命名来自代理用于表示发送订单的代理的名称。(2)字符串命名发送给代理人用于表示接收订单的代理的名称。(2)创建的2个变量双重的类型：(1)双重的表示订单数量的命名数量。(2)双重的命名价格代表订单价格。
*装运类别
(1)创建的2个引用变量字符串类别类型：(1)字符串命名来自代理用于表示发送装运的代理的名称。(2)字符串命名发送给代理人代表接收货物的代理人的名称。(2)创建的2个变量双重的类型：(1)双重的表示装运数量的指定数量。(2)双重的命名价格代表货物价格。
*网络边缘类
(1)创建的3个参考变量链表类别类型：(1)链表<游戏信息>命名游戏信息队列用于存储PDG结果和竞争公司的报价。(2)链表<装运>命名发货队列用于将货物储存到下游阶段。（3）链表<订单>命名orderQueue（订单队列）用于在上游阶段存储向供应商发出的订单。(2)定义代理在交互过程中需要的以下方法：(1)将游戏信息发送到DownStreamStage（）在末尾插入一个值gameInfoQueue。(2)接收来自UpStreamStage（）的游戏信息检索中的所有值游戏信息队列，并将其删除。（3）将发货发送到DownStreamStage（）在末尾插入一个值shipmentQueue。(4)从UpStreamStage（）接收发货检索中的所有值发货队列，并将其删除。(5)将订单发送到UpStreamStage（）在末尾插入一个值orderQueue。(6)接收来自DownStreamStage（）的订单检索中的所有值orderQueue（订单队列），并将其删除。
*消费者代理类
定义步骤（）方法，该方法对从此类生成的每个代理执行以下方法：(1)从UpStreamStage（）接收发货从每个N个上游供应商通过调用方法从UpStreamStage（）接收发货定义在*NetworkEdge（网络边缘）类。(2)从UpStreamStage（）接收游戏信息通过调用方法检索PDG和报价的所有结果接收来自UpStreamStage（）的游戏信息定义在*NetworkEdge（网络边缘）类。（3）生成下一时间步的需求（）根据以下法律产生消费者下一时间步的需求：(1)不考虑库存时的常数；(2)根据方程式(18)当考虑库存时。(4)从候选公司中选择供应商（）从候选公司中选择报价最低的供应商。(5)向供应商发送订单（）通过调用方法发送订单将订单发送到UpStreamStage（）*中定义NetworkEdge（网络边缘）类。
*Middleman Agent类
定义步骤（）方法，该方法对从此类生成的每个代理执行以下方法：(1)从UpStreamStage（）接收发货从其每个N个通过调用方法的上游供应商从UpStreamStage（）接收发货在中定义*NetworkEdge（网络边缘）类，然后聚合装运。(2)从UpStreamStage（）接收游戏信息通过调用该方法从其N家上游候选公司中检索PDG结果和报价接收来自UpStreamStage（）的游戏信息定义在*NetworkEdge（网络边缘）类。（3）UpdateInventoryAftGetShipment（）更新当前时间步长的可用库存。(4)接收来自下行流阶段的订单（）通过调用方法从其N个下游客户中检索订单接收来自DownStreamStage（）的订单定义在*NetworkEdge（网络边缘）类。(5)将发货发送到DownStreamStage（）向其每个N个通过调用方法的下游客户将发货发送到DownStreamStage（）定义在*NetworkEdge（网络边缘）类。(6)下一时间步预测需求（）预测下一时间步的需求。(7)从候选公司中选择供应商（）试图从候选公司中选择供应商。(8)向供应商发送订单（）通过调用方法发送订单将订单发送到UpStreamStage（）定义在*NetworkEdge（网络边缘）类。(9)通过调用以下方法与邻居竞争：(1)与所有邻居一起玩游戏（）玩基于价格的PDG游戏n个邻居；(2)将游戏信息发送到DownStreamStage（）通过调用方法发送PDG结果和报价将游戏信息发送到DownStreamStage（）定义在*网络边缘类。（3）计算总付款（）计算其总回报n个-圆形PDG。(4)传输策略（）下次改变游戏策略。(10)计算总收入（）以当前时间步长计算收入。(11)合计总资本（）更新总资本。
*制造商代理类别
定义步骤（）方法，该方法对从此类生成的每个代理执行以下方法：(1)接收来自DownStreamStage（）的订单通过调用方法从其N个下游客户中检索订单接收来自DownStreamStage（）的订单定义在*NetworkEdge（网络边缘）类。(2)将发货发送到DownStreamStage（）通过调用方法向其N个下游客户中的每一个交付货物将发货发送到DownStreamStage（）定义在*NetworkEdge（网络边缘）类。
*SCNSimModel类（控制器/调度器）
(1)创建一个包含500个变量的数组*消费者代理类类型，并将其设置为阶段1。(2)创建一个包含2000个变量的数组*Middleman代理分类并将其分为4个阶段（从第2阶段到第5阶段），每个阶段有500个变量。（3）创建一个包含500个变量的数组*制造商代理类类型并将其设置为第6阶段。(4)设置*Middleman代理根据最初的合作者，随机分类为价格合作者或价格叛逃者。(5)生成的链接*NetworkEdge（网络边缘）类，每个链路根据平均候选公司连接相邻阶段的两个代理。(6)按如下方式构建仿真时间表： 对于 = 到， //T是总模拟时间步长。 对我来说 = 0到500 消费代理[1][i]。step（）； //调用每个消费者代理的step（）方法。 结束 对于j = 2到5 对于k = 0到500 米德尔曼经纪人[j][k]。step（）； //调用每个中间人代理的step（）方法。 结束 结束 对于l = 0到500 制造商代理[6][l]。step（）； //调用每个制造商代理的step（）方法。 结束 如果>1000 //1000是保证适当精度的瞬态时间步长 计算SCN的性能。 将模拟场景和结果存入数据库。 结束条件为 结束
*型号配置文件
模拟在没有GUI的情况下以批处理模式运行，参数设置器的定义列在配置文件中，如下所示： 运行次数：1 标准开发客户需求{ 开始：0.0 结束：1.0 增量：0.1 { 运行次数：1 平均候选公司{ 开始：2 结束时间：12 增量：2 { 运行次数：1 合作比率{ 开始：0.0 结束：1.0 增量：0.1 { 运行次数：1 缺陷的诱惑{ 开始：1.0 结束：2.0 增量：0.1 { 运行次数：1 风险敞口率{ 开始：0.0 结束：1.0 增量：0.1 } } } } } } } } }
数据可用性
用于支持本研究结果的数据是由我们基于代理的仿真模型生成的，仿真模式的实现在附录中列出。
利益冲突
作者声明，本论文的出版不存在利益冲突。
致谢
本研究得到江西省自然科学基金（No.20181BAB201010）和国家自然科学基金资助（No.71761013）。
