跳到主要内容
EURASIP信号处理进展杂志
下载PDF

对称带Toeplitz矩阵的正则化逆预条件

EURASIP信号处理进展杂志 体积 2007，物品编号：085606(2007)引用这篇文章

摘要

图像复原是一个广泛研究的离散不适定问题。在许多用于处理该问题的正则化方法中，迭代方法被证明是有效的。在本文中，我们考虑由空间不变量和带限PSF定义的模糊函数的情况，该模糊函数由具有带块Toeplitz结构的线性系统和带块Toeblitz结构建模。为了减少获得可接受重构所需的迭代次数，在13中提出了Toeplitz结构问题的逆Toeplitz-预条件器。每次迭代的成本为操作，其中是2D图像的像素数。在本文中，我们提出了带Toeplitz结构的逆预条件子，它将成本降低到实验表明，与逆Toeplitz预处理方法具有相同的收敛速度和重建效率。

工具书类

  1. Hanke M、Nagy J：不适定问题的逆Toeplitz预条件。 线性代数及其应用1998年，284(1–3):137-156.

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  2. 汉克·M：求解不适定问题的共轭梯度型方法，皮特曼数学研究笔记.朗曼，英国哈洛；1995

    数学 谷歌学者 

  3. 汉克·M：图像恢复中的迭代正则化技术。在偏微分方程反问题的数学方法施普林格，美国纽约州纽约市；1998

    谷歌学者 

  4. 汉森体育：秩亏和离散不适定问题，SIAM数学建模与计算专著SIAM，美国宾夕法尼亚州费城；1998

    谷歌学者 

  5. Hanke M、Nagy J、Plemmons R：不适定问题的预处理迭代正则化。在数值线性代数与科学计算编辑：Reichel L、Ruttan A、Varga RS.de Gruyter，德国柏林；1993:141-163.

    谷歌学者 

  6. 金X-Q：块Toeplitz迭代求解器的发展与应用Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特；科学出版社，北京，中国；2002

    谷歌学者 

  7. Chan RH，Tang P：Hermitian-Toeplitz系统的快速带Toeplitz预处理器。 SIAM科学计算杂志1994,15(1):164-171. 10.1137/0915011

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  8. 金X-Q：块Toeplitz系统的带Toeplitz-预处理器。 计算与应用数学杂志1996,70(2):225-230. 10.1016/0377-0427(95)00205-7

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  9. 塞拉·卡皮扎诺（Serra Capizzano）S：渐近病态正定Toeplitz系统的最优、准最优和超线性带通预条件。 计算数学1997,66(218):651-665. 10.1090/S0025-5718-97-00833-8

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  10. Favati P、Lotti G、Menchi O：图像反褶积问题中基于拟合技术的迭代正则化预条件。 BIT数值数学2005,45（1） ：15-35。2007年10月10日/10543-005-2639-7

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  11. Chan RH、Ng K-P：Hermitian-Toeplitz系统的Toeplitz预条件子。 线性代数及其应用1993,190:181–208.

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  12. Hanke M、Nagy J：利用对称不定共轭梯度技术恢复大气模糊图像。 反问题1996,12（2） ：157-173。10.1088/0266-5611/12/2/004

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  13. Grenander U，SzegöG：Toeplitz形式及其应用第二版。切尔西，纽约，纽约，美国；1984

    数学 谷歌学者 

  14. 直到P：Toeplitz相关矩阵的渐近谱分布。在结构矩阵的快速可靠算法编辑：Kailat T，Sayed AH。SIAM，美国宾夕法尼亚州费城；1999:153-187.

    第章 谷歌学者 

  15. 帕雷特BN：对称特征值问题Prentice-Hall，Englewood Cliffs，新泽西州，美国；1980

    数学 谷歌学者 

  16. Favati P、Lotti G、Menchi O：图像重建中带Toeplitz矩阵的多项式拟合预处理。 线性代数及其应用2002,346(1–3):177-197.

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  17. 雷S-L、寇K-I、金X-Q：病态块Toeplitz系统的预处理程序及其在图像恢复中的应用。 东西方数值数学杂志1999,7（3） ：175-185。

    数学科学网 数学 谷歌学者 

  18. 蒂尔蒂什尼科夫EE：最优和超最优循环预条件。 SIAM矩阵分析与应用杂志1992,13(2):459-473. 10.1137/0613030

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  19. Golub GH，Van Loan C：矩阵计算.美国纽约州纽约市学术出版社；1981

    谷歌学者 

  20. 达尔奎斯特G，Björck A：数值方法美国新泽西州恩格尔伍德悬崖Prentice Hall；1974

    数学 谷歌学者 

  21. Bini DA、Favati P、Menchi O：二层Toeplitz系统的一类修正正则循环预条件。 计算机与数学及其应用2004,48(5-6):755-768. 2016年10月10日/j.camwa.2004.03.006

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  22. Di Benedetto F、Serra Capizzano S：关于超优矩阵代数算子的注记。 线性代数和多线性代数2002,50(4):343-372. 10.1080/0308108021000049301

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  23. Di Benedetto F、Estatico C、Serra Capizzano S：图像去模糊的超最优预处理共轭梯度迭代法。 SIAM科学计算杂志2005,26(3):1012-1035. 10.1137/S1064827503421653

    第条 数学科学网 谷歌学者 

  24. Lee KP、Nagy J、Perrone L：图像恢复的迭代方法：一种面向对象的Matlab方法。2002https://doi.org/www.mathcs.emory.edu/~nagy/RestoreTools（纳吉/恢复工具）

    谷歌学者 

  25. NRL蒙特雷海洋气象部（代码7500） https://doi.org/www.nrlmry.navy.mil/sat_products.html

下载参考资料

作者信息

作者和附属机构

  1. 意大利比萨，邮编56124，CNR，Via G.Moruzzi 1

    P.法瓦蒂

  2. 意大利帕尔马市帕尔科科学区53/A帕尔马帕尔马大学Matematica研究生

    G.洛蒂

  3. 意大利比萨大学信息学院，Largo Pontecorvo 3，比萨，56127

    O.门奇

作者
  1. P.法瓦蒂
    查看作者出版物

    您还可以在中搜索此作者公共医学 谷歌学者

  2. G.洛蒂
    查看作者出版物

    您还可以在中搜索此作者公共医学 谷歌学者

  3. O.门奇
    查看作者出版物

    您还可以在中搜索此作者公共医学 谷歌学者

通讯作者

与的通信P.法瓦蒂.

权利和权限

开放式访问本文根据Creative Commons Attribution 2.0 International License的条款分发(https://doi.org/creativecommons.org/licenses/by/2.0)它允许在任何介质中不受限制地使用、分发和复制原始作品，前提是正确引用了原始作品。

转载和许可

关于本文

引用这篇文章

Favati，P.，Lotti，G.&Menchi，O.对称带Toeplitz矩阵的正则化逆预条件。EURASIP J.高级信号处理。 2007, 085606 (2007). https://doi.org/10.1155/2007/85606

下载引文

  • 收到:

  • 修订过的:

  • 认可的:

  • 出版:

  • 内政部:https://doi.org/10.1155/2007/85606

关键词