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有理曲线和曲面的自动参数化IV:代数空间曲线

出版:1989年10月1日出版历史
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摘要

对于不可约代数空间曲线C类隐式定义为两个代数曲面的交点,(f)(x个z(z))=0和(x个z(z))=0时,在C类以及不可约平面曲线的点P(P),其属与C类.因此C类是合理的,如果P(P)为零。给定一条不可约空间曲线C类= ((f)),使用(f)不沿切线C类,我们提出了一种获得投影不可约平面曲线的方法P(P)以及P(P)C类。与[4]一起,该方法产生了计算亏格的算法C类,如果亏格为零,则C类作为一个双乘积,该方法还产生有理曲面的隐式方程和参数方程S公司包含空间曲线C类.

隐式定义的空间曲线的双有理映射在几何建模和计算机图形中有许多应用,因为它们通过处理平面上的曲线提供了一种有效的空间曲线操作方法。此外,有理曲面包含C类生成有理空间曲线相关族的简单方法。

工具书类

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索引术语

  1. 有理曲线和曲面的自动参数化IV:代数空间曲线

                    建议

                    评论

                    V.T.拉詹

                    在早期的论文中,作者描述了代数几何中确定平面曲线亏格的算法,以及当亏格为零时获得曲线的有理参数化的算法。这些结果在计算机辅助几何建模中具有重要价值,其中曲线的参数表示有助于图形和交点确定等应用。本文将上述分析推广到三维代数空间曲线,该曲线被描述为两个代数曲面f(x,y,z)=0和g(x,y,z)=0.的交点。该技术涉及生成广义多项式余数序列(使用欧几里德GCD算法的推广)。最后一项,即结果,提供了曲线到其中一个坐标平面的投影。倒数第二项提供了从平面曲线到空间曲线的映射。一般来说,映射是双有理的,空间曲线的亏格与平面曲线的亏属相同。然后,对于亏格零,结合前面的结果,我们得到了空间曲线的有理参数化方法。否则,坐标轴的旋转将提供满足此条件的投影。本文写得很好,并提供了几个计算示例来说明该算法。

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                      封面图片ACM图形事务
                      ACM图形事务 第8卷第4期
                      计算机辅助设计专刊
                      1989年10月
                      110页
                      国际标准编号:0730-0301
                      EISSN公司:1557-7368
                      内政部:10.1145/77269
                      期刊目录

                      版权所有©1989 ACM

                      出版商

                      计算机协会

                      美国纽约州纽约市

                      出版历史

                      • 出版:1989年10月1日
                      发布于托格第8卷第4期

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