密集量子编码与量子有限自动机

我们考虑编码的可能性米将经典位转换为更少的位n个量子比特（quantum bits），使原始数据中的任意比特米比特可以很好地恢复。我们证明了非平凡的量子码的存在，它们没有经典对应物。另一方面，我们表明，与最佳经典编码相比，量子编码只能节省一个对数加性因子。该证明基于熵聚并原理，该原理是通过从新的角度观察Holevo定理获得的。在现有的量子计算实现中，量子比特是一种非常昂贵的资源。此外，在计算过程中很难重新初始化现有位。特别是，在核磁共振量子计算中，重新初始化是不可能的，这可能是目前量子计算最先进的实现。这推动了对具有有限内存且无需重新初始化的量子计算的研究，即对量子有限自动机的研究。众所周知，有一些语言被量子有限自动机识别，其大小比相应的经典自动机的语言小得多。在这里，我们应用我们的技术展示了一个令人惊讶的结果，即有些语言的量子有限自动机比相应的经典自动机具有指数级的更多状态。