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研究论文

连词查询联合的计数答案:自然可拓性标准和元复杂性

出版:2024年5月14日出版历史
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摘要

我们研究了在输入查询的结构限制下对联合查询(UCQ)的答案计数问题。具体来说,给定一类UCQ,问题#UCQ(C)提供了一个UCQΨ∈C和一个数据库D作为输入,问题是计算D中Ψ的答案数。

Chen和Mengel[PODS'16]已经表明,对于任何递归可枚举类C,问题#UCQ(C)对于参数化复杂度类W[1]或#W[1]之一要么是固定参数可处理的,要么是困难的。然而,他们的可处理性标准很难处理,因为考虑到任何具体的UCQ类别C,很难确定计算C中查询的答案有多难。此外,考虑到单个特定的UCQΨ,很难判断计算Ψ的答案有多难。

在这项工作中,我们解决了寻找自然可驾驭性标准的问题:UCQΨ=φ的组合联合查询1∨ ... ∨ φ是连接查询^Ψ=φ_1∧…∧φ我们证明了在C的自然闭包性质下,问题#UCQ(C)是固定参数可处理的当且仅当C中UCQ的组合联合查询及其契约具有有界树宽。连接查询的契约是一种增广结构,考虑到量化变量如何与自由变量相连——如果所有变量都是自由的,那么连接查询等于其契约;在这种特殊情况下,#UCQ(C)的固定参数可处理性的标准因此简化为具有有界树宽的组合查询。

最后,我们证明了C上的闭包性质对于获得自然可处理性准则是必要的:我们证明了即使对于单个UCQΨ,决定#UCQ(Ψ)是否可以在时间O(|D)内求解的元问题|d日)对于任何固定d≥1,为NP-hard。此外,我们证明了在细粒度复杂度理论的假设下,用于求解元问题的已知指数时间算法是最优的。作为我们简化的推论,我们还确定了UCQ的Weisfeiler-Leman-Dimension近似值为NP-hard。

工具书类

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        ACM数据管理会议记录 第2卷第2期
        太平洋(PODS)
        2024年5月
        852页
        EISSN公司:2836-6573
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        美国纽约州纽约市

        出版历史

        • 出版:2024年5月14日
        发布于肥肉第2卷第2期

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