研究论文开放式访问 在上共享 平滑分析的新工具：具有相依项的随机矩阵的最小奇异值界作者:阿迪蒂亚 巴斯卡拉,埃里克 埃弗特,韦提希 斯里尼瓦斯、和阿拉文丹 维杰亚拉加范作者信息和声明STOC 2024：第56届ACM计算理论年会论文集2024年6月页375-386https://doi.org/10.1145/3618260.3649765出版:2024年6月11日 出版历史 获取引文提醒新增引文提醒！此警报已成功添加，将发送到：只要您选择的记录被引用，您就会收到通知。新的引文警报！拜托登录到您的帐户 PDF格式电子阅读器目录STOC 2024：第56届ACM计算理论年会论文集平滑分析的新工具：具有相依项的随机矩阵的最小奇异值界页375-386以前的文章简化和广义随机块模型的鲁棒恢复上一个下一篇文章从不可区分性混淆看NP的合理简洁论证下一步摘要工具书类信息和贡献者文献计量学和引文视图选项工具书类媒体桌子分享摘要我们开发了新的技术来证明具有有限随机性的随机矩阵的最小奇异值的下界。我们考虑的矩阵具有由几个基本随机变量的多项式给出的条目。此设置捕获了在许多算法设置中获得平滑分析保证的核心技术挑战。最小奇异值边界通常涉及到显示出强大的反集中不等式，这些不等式与集中（或大偏差）边界相比，是复杂的，更难理解。首先，我们介绍了一种证明反集中的通用技术，该技术利用多项式映射的雅可比矩阵的良好条件性质，并展示了如何将其与层次化的网参数相结合来证明最小奇异值界。我们的第二个工具是一个关于最小奇异值的新语句，用于解释平滑矩阵的高阶提升以及线性算子对它们的作用。除了获得现有平滑分析结果的简单证明外，我们现在还使用这些工具处理更一般的随机矩阵族。这使我们能够在几个先前打开的设置中生成平滑的分析保证。这些新设置包括功率和分解的平滑分析保证和证明子空间的鲁棒纠缠，其中先前的工作只能为完全随机实例建立最小奇异值界或仅显示非鲁棒泛型保证。工具书类[1]Ahn Kwangjun、Dhruv Medarametla和Aaron 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2024：第56届ACM计算理论年会论文集2024年6月2049页国际标准图书编号：9798400703836内政部：10.1145/3618260总主席：博扬·穆哈尔加拿大西蒙·弗雷泽大学,伊戈尔·辛卡加拿大西蒙·弗雷泽大学,项目主席：瑞安·奥唐纳美国卡内基梅隆大学 版权所有©2024所有者/作者。本作品根据Creative Commons Attribution International 4.0许可证授权。赞助商SIGACT:ACM算法和计算理论特别兴趣小组出版商计算机协会美国纽约州纽约市出版历史出版：2024年6月11日权限请求对此文章的权限。请求权限检查更新作者标记最小奇异值矩阵反集中量子纠缠随机矩阵光滑分析张量无监督学习限定符研究文章资金来源NSF（国家科学基金会）会议STOC’24赞助商：SIGACT公司STOC’24:56届ACM计算理论年会2024年6月24日至28日不列颠哥伦比亚省，加拿大温哥华 接受率4586份提交文件的总体接受率为1469份，占32% 贡献者 其他指标查看文章指标文献计量学和引文文献计量学 文章指标 0引文总数16总下载次数下载次数（过去12个月）16下载次数（最近6周）16 其他指标查看作者指标引文视图选项查看选项 PDF格式以PDF文件查看或下载。PDF格式 电子阅读器使用联机查看电子阅读器.电子阅读器获取访问权限 登录选项检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。登录完全访问权限获取此出版物 媒体数字其他桌子分享分享共享此出版物链接复制链接已复制！复制失败。在社交媒体上分享Linkedin公司重新编辑电子邮件附属机构阿迪蒂亚 巴斯卡拉美国盐湖城犹他大学https://orcid.org/0000-0001-5505-3140查看个人资料埃里克 埃弗特美国埃文斯顿西北大学https://orcid.org/0000-0002-5488-8725查看个人资料韦提希 斯里尼瓦斯美国埃文斯顿西北大学https://orcid.org/0009-0003-1947-3975查看个人资料阿拉文丹 维杰亚拉加范美国埃文斯顿西北大学https://orcid.org/0000-0001-9734-3779查看个人资料
