摘要
[1] . 2006 管理非正式数学知识:来自非正式逻辑的技巧。 在 第五届数学知识管理国际会议论文集(MKM'06) Jonathan M.Borwein和William M.Farmer(编辑)《人工智能讲义》,4108年。 柏林施普林格,208-221。 谷歌学者 数字图书馆 [2] . 2007 透视机VIII,超实运算公理。 在 SPIE视觉几何会议记录(SPIE'07) J.Latecki,D.M.Mount和A.Y.Wu(编辑),649902。 谷歌学者 [3] . 2021 .审查1957年Suppes关于零除的提案 跨数学 。检索自 https://transmathematica.org/index.php/journal/article/view/53 . 谷歌学者 交叉引用 [4] . 1988 . 存在相关Kleene等式下部分函数的逻辑系统 . J.符号。 逻辑 , 53 , 三 ( 1988 ), 834 – 839 . 谷歌学者 交叉引用 [5] . 2019 零除,期权调查,单位: 跨数学 。检索自 https://transmathematica.org/index.php/journal/article/view/17 . 谷歌学者 交叉引用 [6] . 2020 中的算术数据类型、分形和分数定义问题 跨数学 。检索自 https://transmathematica.org/index.php/journal/article/view/33 . 谷歌学者 交叉引用 [7] . 2021 .在逻辑和计算中被零除。 哈尔档案馆Ouvertes。 检索自 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03184956 . 谷歌学者 [8] . 2020 .超有理算术中的分数,单位为 跨数学 。检索自 https://transmathematica.org/index.php/journal/article/view/19 . 谷歌学者 交叉引用 [9] . 2009 . 草甸与除法的等式规范 . 西奥。 计算。 科学。 410 , 12 ( 2009 ), 1261–1271. 谷歌学者 数字图书馆 [10] . 2013 . 对消草甸:一个一般基定理及其应用 . 计算。 J。 56 , 1 ( 2013 ),3-14。 检索自 https://arxiv.org/abs/0803.3969 . 谷歌学者 数字图书馆 [11] . 2015 . 分裂草甸中分数到简单分数的转换 . 2015 . J.应用。 逻辑 16 ( 2015 ), 92–110. 此外 https://arxiv.org/abs/1510.06233 . 谷歌学者 [12] . 2015 在普通草地上被零除。 在 软件、服务和系统:Wirsing Festschrift ,《计算机科学讲义》8950,R.de Nicola和R.Hennicker(编辑)。 施普林格,46–61岁。 谷歌学者 [13] . 2021 在普通的草地上被零除。 检索自 https://arXiv:1406.6878v4 ; Reference的修改版本(和更强大的版本)[ 12 ]. 谷歌学者 [14] . 2016 . 约化交换环上的分数和分数 . 数学积分 27 ( 2016 ), 727–748. 此外 https://arxiv.org/abs/1411.4410 . 谷歌学者 [15] . 2020 . 具有真分数的算术数据类型。 信息学报 57 , 三 ( 2020 ), 385-402. 此外 谷歌学者 数字图书馆 [16] . 2007 . 有理数作为一种抽象数据类型 . 美国临床医学杂志 54 , 2 ( 2007 ),第7条。 谷歌学者 数字图书馆 [17] . 2020 。超有理数作为抽象数据类型,在 跨数学 。检索自 https://transmathematica.org/index.php/journal/article/view/47 . 谷歌学者 交叉引用 [18] . 2021 .有理数轮作为抽象数据类型。 在 代数发展技术最新趋势会议记录(WADT'20) 计算机科学课堂讲稿12669。 M.Roggenbach(编辑),施普林格,13-30。 谷歌学者 [19] . 2022 . 关于常见草地公理:分形演算、平坦性和不完全性 . 计算J。 ( 2022 ). 谷歌学者 交叉引用 [20] . 2022 .对部分代数求和:团队和分裂,in 跨数学 。检索自 https://transmathematica.org/index.php/journal/article/view/57 . 谷歌学者 交叉引用 [21] . 2020 .形式数学中的不确定性和软类型。 博士研究提案。 FAU Erlangen-Nürnberg。检索自 https://kwarc.info/public/proposal_jbetzendahl.pdf . 谷歌学者 [22] . 2004 .车轮-开除以零。 数学。 结构。 计算。 科学。 14, 1 ( 2004 ), 143–184. 谷歌学者 [23] Claudio Sacerdoti Cohen和Enrico Zoli。 2007 关于在实际分析中形式化未定义术语的注释。 在 证明助理和教育类型会议记录(PATE’07) . 3–15. 检索自 http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.215.8010&rep=rep1&type=pdf . 谷歌学者 [24] . 2016 超实数和代数超域的构造。 IAENG国际期刊申请。 数学。 46, 1 ( 2016 ), 11–23. 检索自 http://www.iaeng.org/IJAM/issues_v46/issue_1/IJAM_46_1_03.pdf . 谷歌学者 [25] 詹姆斯·杜贡吉。 1966 . 拓扑结构。 艾琳和培根。 谷歌学者 [26] . 1997 . 抽象数据类型规范。 维埃格·特布纳(Vieweg Teubner)。 谷歌学者 [27] . 2004 形式化微积分中产生的不确定性。 在 第二届国际自动推理联合会议(IJCAR’04)会议记录 ,《计算机科学讲义3097》。 施普林格,475–489。 谷歌学者 [28] 彼得·加里斯·科尔威尔。 2016 希尔伯特的第十个问题扩展到 \(\mathbb{Q}\)。 检索自 https://sites.math.washington.edu/morrow/336_17/2016论文/peter . 谷歌学者 [29] 哈特穆特·霍夫特。 1973 偏代数中的弱方程和强方程。 代数普遍性 第3页,第1页( 1973 ), 203–215. 谷歌学者 交叉引用 [30] Manfred Kerber和Michael Kohlhase。 1994 .部分函数的强Kleene逻辑的机械化。 在 第十二届自动扣减国际会议记录 ,《人工智能课堂讲稿》814。 柏林施普林格,371-385。 谷歌学者 [31] 斯蒂芬·克莱恩(Stephen C.Kleene)。 1952 . 元数学导论。 荷兰北部,阿姆斯特丹。 谷歌学者 [32] 于曼宁。 1977 . 数理逻辑课程 ,(第二版)。 斯普林格。 谷歌学者 [33] 小野博基拉。 1983 等式理论和普遍场理论。 数学杂志。 日本兴业银行 35, 2 ( 1983 ), 289–306. 谷歌学者 [34] 比约恩·普南。 2002 .关于代数整数环上希尔伯特第十问题的不可判定性。 在 第五届算法数论国际研讨会论文集(ANTS’02) ,计算机科学讲稿2369。 施普林格,33–42岁。 检索自。 谷歌学者 交叉引用 [35] 比约恩·普宁。 2008 .数论中的不确定性, 通知AMS 55, 3 ( 2008 ), 344–350. 谷歌学者 [36] 安东尼·罗宾逊。 1989 Kleene等式下部分函数的等式逻辑:一组完整和不完整的规则。 J.符号。 逻辑 54, 2 ( 1989 ), 354–362. 谷歌学者 [37] 莱泽克·鲁达克(Leszek Rudak)。 1983 弱等式逻辑的一个完备性定理。 代数普遍性 16 ( 1983 ), 331–337. 谷歌学者 [38] 安东·塞泽尔。 1997 .车轮(吃水)。 检索自 http://www.cs.swan.ac.uk/csetzer/articles/wheel.pdf . 谷歌学者 [39] 维戈·斯托尔滕贝格·汉森(Viggo Stoltenberg-Hansen)和约翰·塔克(John V.Tucker)。 1995 .有效代数。 计算机科学逻辑手册。 第四卷:语义建模 萨姆森·阿布拉姆斯基(Samson Abramsky)、多夫·加巴伊(Dov Gabbay)和汤姆·迈鲍姆(Tom Maibaum)(编辑),牛津大学出版社,357–526。 谷歌学者 [40] 维戈·斯托尔滕贝格·汉森(Viggo Stoltenberg-Hansen)和约翰·塔克(John V.Tucker)。 1999 .可计算的环和字段,单位为英寸 可计算性理论手册 爱德华·格里弗(Edward Griffor)(编辑),爱思唯尔,363-447。 谷歌学者 [41] 帕特里克·苏普斯。 1957 . 逻辑概论 Van Nostrand Reinhold。 谷歌学者