多项式微积分分解的证明复杂性

证明系统Res（个人电脑_{d、 R（右）})是分辨率证明系统的一个自然扩展，它不是文字的析取，而是程度的析取d日环上的多元多项式R（右）使用布尔变量。大小的超多项式下界的证明雷斯(个人计算机_1,R（右）)-连接范式的反驳是命题证明复杂性中的一个重要问题。这种下限的存在甚至对雷斯(个人计算机_1,𝔽)当𝔽是有限字段时，例如\120125₂。在本文中，我们调查雷斯(个人计算机_{d、 对})像树一样雷斯(个人计算机_{d、 R（右）})当R（右）是一个有限环。作为应用，我们证明了每个有限域𝔽的新下界并重新给出了一些已知的下界，如下所示：

（1）	我们证明了雷斯(个人计算机d日，𝔽）-对每个固定d日。新的下限适用于以下CNF： （a） 国防部q个谢廷公式(烧焦(𝔽)≠q个)和流量公式， （b） 随机k个-带有线性多子句的CNF。
(2)	我们还证明了超多项式（大于n个k个对于任何固定k个)也呈指数（2nϵ对于一个ε>0）类树的下界雷斯(个人计算机d日,𝔽)-基于规模的反驳d日是关于n个对于以下CNF： （a） 国防部q个谢廷公式(烧焦(𝔽)≠q个)和流量公式， （b） 随机k个-适当密度的CNF， （c） 鸽子洞原理与计数模型q个原则。