研究论文

开放式访问

具有超平面邻域的欧氏TSP的PTAS

作者:

安东尼奥斯安东尼亚迪斯,

Krzysztof公司弗莱萨,

鲁本霍克斯马,

凯文 Schewior公司作者信息和声明

ACM算法事务（TALG）,体积16,问题三

文章编号：38，页数1-16

https://doi.org/10.1145/3383466

出版:2020年6月6日出版历史

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摘要

在带有邻域的旅行推销员问题（TSPN）中，我们得到了一些空间中的几何区域集合。目标是输出访问每个区域中至少一个点的最小长度的巡更。即使在欧几里德平面中，TSPN也被认为是APX-hard[27{，这导致了对该问题更容易处理的特殊情况的研究。在本文中，我们重点讨论了超平面区域的基本特殊情况d日-维欧几里德空间。这个案例与更容易理解的所谓脂肪区域的案例形成对比[20,40{。

而对于d日=2，运行时间为O（n）的精确算法⁵)已知[34{，解决了问题的精确近似性d日=3被反复作为一个开放问题[29,30,40,47{。到目前为止，只有一个近似算法保证指数d日已知[30{，NP-harrdness仍然开放。

对于任意固定d日，我们开发了一个多项式时间近似方案（PTAS），它适用于问题的巡游和路径版本。我们的算法基于用有界复杂度的凸多面体逼近最优巡游的凸壳。在列举了这些多面体的一些结构属性之后，线性程序会找到其中一个可以最小化巡视长度的多面体。当近似保证接近1时，我们的方案相应地调整了所考虑的多面体的复杂性。

在对我们的近似方案的分析中，我们表明我们的搜索空间包括最优的足够好的近似。为此，我们开发了一种新的通用稀疏化技术，该技术将任意凸多面体转换为具有恒定顶点数的多面体，然后再转换为上述意义上的有界复杂度多面体。我们表明，这种转换不会使巡更长度增加太多，而转换后的巡更会访问它在转换之前访问过的任何超平面。

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引用人

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https://doi.org/10.1016/j.tcs.2024.114818
林F谢赫H(2022)基于网格的双目标欧氏旅行商问题的两阶段并行匹配框架ACM空间算法和系统汇刊10.1145/35260258:4(1-33)在线发布日期：2022年4月7日
https://dl.acm.org/doi/10.1145/3526025
安东尼亚迪斯A霍克斯马RKisfaludi-Bak S公司Schewior K公司(2022)高维欧氏空间超平面的在线搜索信息处理信件2016年10月10日/j.ipl.2022.106262177(106262)在线发布日期：2022年8月
https://doi.org/10.1016/j.ipl.2022.106262
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索引术语

具有超平面邻域的欧几里得TSP问题的PTAS
1. 计算理论
  1. 算法的设计和分析
    1. 近似算法分析
  2. 随机性、几何和离散结构
    1. 计算几何

建议

具有超平面邻域的欧氏TSP的PTAS
SODA’19：第三十届ACM-SIAM离散算法年会论文集

在带邻域的旅行推销员问题（TSPN）中，我们得到了某个空间中的一组几何区域。目标是输出访问每个区域中至少一个点的最小长度的巡更。即使在欧几里德平面上，TSPN。。。
具有邻域的TSP快速逼近算法

在邻里TSP（TSPN）中，我们得到了一个集合X（X）属于k个平面中的多边形区域，称为社区，总共n个顶点，我们寻找访问每个邻里的最短路线。本文提出了一种简单快速的。。。
用邻域逼近tsp的复杂性及相关问题
摘要。
我们证明了除非P=NP，否则与旅行推销员问题相关的各种几何覆盖问题都不能在任何常数因子内有效逼近。。。

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信息和贡献者

问询处

发布于

封面图像ACM算法事务

ACM算法汇刊第16卷第3期

2020年7月

368页

国际标准编号：1549-6325

EISSN公司：1549-6333

内政部：10.1145/3403658

编辑：
阿拉文德·斯里尼瓦桑
美国马里兰大学

版权所有©2020 ACM。

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出版商

计算机协会

美国纽约州纽约市

出版历史

出版：2020年6月6日

在线AM：2020年5月7日

认可的：2020年2月1日

收到：2019年6月1日

在TALG中发布体积16,问题三

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杜米特里斯库A第C天(2024)观察路线和外部看守路线理论计算机科学2016年10月10日/j.tcs.2024.1148181019(114818)在线发布日期：2024年12月
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林F谢赫H(2022)基于网格的双目标欧氏旅行商问题的两阶段并行匹配框架ACM空间算法和系统汇刊10.1145/35260258:4(1-33)在线发布日期：2022年4月7日
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安东尼亚迪斯A霍克斯马RKisfaludi-Bak S公司Schewior K公司(2022)高维欧氏空间超平面的在线搜索信息处理信函2016年10月10日/j.ipl.2022.106262177(106262)在线发布日期：2022年8月
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吴CFu X（傅X）裴勇俊东Z(2021)求解旅行推销员问题的一种新的麻雀搜索算法IEEE接入10.1109/通道2021.31284339(153456-153471)在线发布日期：2021年
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