有向图中有趣圈的发现

图中的循环通常表示有趣的过程。例如，循环交易模式可以表明贸易网络中的效率低下或经济依赖性，食物网中的循环可以识别生态系统中脆弱的依赖性，金融交易网络中的循环则可以表明洗钱，它也可以被约束为包含一组给定的查询节点，尽管没有得到广泛的研究，但因此是一个相当重要的问题。本文介绍了图中有趣圈的发现问题。我们首先要解决的问题是量化特定分析师对给定周期感兴趣的程度。然后，我们表明，根据这种有趣性度量来寻找周期与最长周期和最大平均西循环问题（在无约束的环境中）以及最大斯坦纳循环和最大平均斯坦纳周期问题（在约束的环境下）有关。复杂性分析表明，寻找有趣的循环是NP-hard，并且NP-hard是在无约束设置中的常数因子内和约束设置的输入大小中的因子多项式内近似的。后一个不可逼近性结果意味着对于最大斯坦纳循环和最大平均斯坦纳循环问题也有类似的结果。基于这些困难的结果，我们提出了一些有效的启发式算法。我们验证了所提方法的有效性，并在两个真实世界的用例上证明了它们的实用性：一个食品网络和一个国际贸易网络数据集。