摘要
{AHK18}卡里姆·阿迪普拉西托（Karim Adiprasito）、琼·哈（June Huh）和埃里克·卡茨（Eric Katz）。 “组合几何的霍奇理论”。 摘自：《数学年鉴》188.2（2018），第381-452页。 {Alo86}N Alon。 “特征值和扩展器”。 收录于：Combinatorica 6（1986年1月2日），第83-96页。 发行编号：0209-9683。 谷歌学者 
数字图书馆 
{AM85}N.Alon和V.Milman。 “图和超集中器的等周不等式”。 收录于：《组合理论杂志》，B系列38.1（1985年2月），第73-88页。 ｛Ana+18a｝Nima Anari、Kuikui Liu、Shayan Oweis Gharan和Cynthia Vinzant。 “对数凹多项式II：高维游动和计算拟阵基的FPRAS”。 收文：arXiv预印本arXiv:1811.01816（2018）。 谷歌学者 交叉引用 
{Ana+18b}Nima Anari、Kuikui Liu、Shayan Oveis Gharan和Cynthia Vinzant。 《对数凹多项式III：梅森关于拟阵独立集的超对数凹猜想》。 收文：arXiv预印本arXiv:1811.01600（2018）。 谷歌学者 {AOR16}尼玛·阿纳里（Nima Anari）、沙扬·奥维斯·加兰（Shayan Oveis Gharan）和阿里雷扎·雷扎伊（Alireza Rezaei）。 “强瑞利分布抽样和行列式点过程的蒙特卡罗-马尔可夫链算法”。 输入：COLT。 2016年，第103–115页。 谷歌学者 {AOV18}尼玛·阿纳里（Nima Anari）、沙扬·奥维斯·加兰（Shayan Oveis Gharan）和辛西娅·文赞特（Cynthia Vinzant）。 “对数压缩多项式、熵和计算拟阵基的确定性近似算法”。 输入：FOCS。 出现。 2018 谷歌学者 ｛BH18｝Petter Brändén和June Huh。 “Potts模型配分函数的Hodge-Riemann关系”。 收文：arXiv预印本arXiv:1811.01696（2018）。 谷歌学者 {BH19}彼得·布兰德和琼·哈。 “洛伦兹多项式”。 收文：arXiv预印本arXiv:1902.03719（2019）。 谷歌学者 {BS07}亚历山大·巴尔维诺克（Alexander Barvinok）和亚历克斯·萨莫罗德尼茨基（Alex Samorodnitsky）。 “随机加权、渐近计数和逆等参法”。 以色列数学杂志158.1（2007年3月），第159-191页。 发行编号：1565-8511。 谷歌学者 交叉引用 {BŚ97}W.Ballmann和J.ඊwiatkowski。 “关于多面体细胞复合体自同构群的L2-同源性和性质（T）”。 In：地理。 功能。 分析。 7.4（1997），第615-645页。 {Clo10}布赖恩·克洛托。 “近似几乎所有拟阵的基数”。 参见：国会数字202（2010），第149-154页。 谷歌学者 交叉引用 {CTY15}艾玛·科恩（Emma Cohen）、普拉萨德·特塔利（Prasad Tetali）和达米尔·叶利乌西佐夫（Damir Yeliussizov）。 “格路拟阵：负相关和快速混合”。 收录人：arXiv预印本arXiv:1505.06710（2015）。 谷歌学者 {DK17}I.迪努尔和T.考夫曼。 “高维扩展器意味着协议扩展器”。 输入：FOCS。 2017年，第974-985页。 谷歌学者 {DS91}佩西·迪亚科尼斯和丹尼尔·斯特罗克。 “马尔可夫链特征值的几何界”。 载于：《应用概率年鉴》（1991），第36-61页。 谷歌学者 交叉引用 {FK72}科内利斯·马吕斯·福图因（Cornelis Marius Fortuin）和彼得·威廉·卡斯特利恩（Pieter Willem Kasteleyn）。 “关于随机集群模型：I.介绍和与其他模型的关系”。 收录于：Physica 57（4 1972），第536–564页。 谷歌学者 交叉引用 {FM92}托马斯·费德和米莲娜·米哈伊尔。 “平衡拟阵”。 收件人：STOC。 1992年，第26-38页。 {71}科内利斯·马吕斯·福图因（Cornelis Marius Fortuin）。 “在随机集群模型上”。 博士论文。 莱顿大学，1971年。 谷歌学者 数字图书馆 {For72a}科内利斯·马吕斯·福图因。 “关于随机簇模型：II.渗流模型”。 在：Physica 58（3 1972），第393–418页。 {For72b}科内利斯·马吕斯·福图因。 “关于随机聚类模型：III.简单的随机聚类模型”。 收录于：Physica 59（4 1972），第545-570页。 {Gam99}安娜·甘宾。“关于保持交换拟阵的基的近似数”。 参加：计算机科学数学基础国际研讨会。 斯普林格。 1999年，第332-342页。 {Gar73}H.Garland。 p-adic曲率与p-adic群离散子群的上同调。 摘自：《数学年鉴》97.3（1973），第375-423页。 谷歌学者 数字图书馆 {GJ08}L.A.Goldberg和M.Jerrum。 “Tutte多项式的不近似性”。 In：通知。 《计算206.7》（2008年），第908-929页。 {GJ12a}L.A.Goldberg和M.Jerrum。 “近似铁磁Potts模型的配分函数”。 摘自：J.ACM 59.5（2012），第1-31页。 {GJ12b}L.A.Goldberg和M.Jerrum。 “平面图的Tutte多项式的不逼近性”。 摘自：《计算复杂性21》（2012年4月），第605-642页。 谷歌学者 数字图书馆 {GJ13}L.A.Goldberg和M.Jerrum。 “逼近二元拟阵的Tutte多项式和其他相关组合多项式”。 摘自：《计算机与系统科学杂志》79（2013年1月），第68-78页。 谷歌学者 数字图书馆 {GJ14}L.A.Goldberg和M.Jerrum。 “计算塔特多项式符号的复杂性”。 收件人：SIAM J.Compute。 43（2014），第1921-1952页。 谷歌学者 交叉引用 {GJ17}Heng Guo和Mark Jerrum。 “伊辛模型的随机集群动力学正在迅速混合”。 输入：SODA。 2017年，第1818-1827页。 谷歌学者 数字图书馆 {GJ18a}Heng Guo和Mark Jerrum。 “全终端网络可靠性的多项式时间近似算法”。 收件人：ICALP。 2018, 68:1– 68:12. {GJ18b}Heng Guo和Mark Jerrum。 “双圆形拟阵的近似计数基数”。 2018 谷歌学者 ｛Gri09｝G.R Grimmett。 随机聚类模型。 柏林：Springer-Verlag，2009年。 谷歌学者 {Gur09}列奥尼德·古尔维茨。 “在简单指数因子内近似混合体积的多项式时间算法”。 In：离散； 计算几何41.4（2009），第533-555页。 {Gur10}列奥尼德·古尔维茨。 “关于多元牛顿不等式”。 内容：组合数学进展。 柏林，海德堡：施普林格-柏林-海德堡，2010年，第61-78页。 谷歌学者 数字图书馆 {HJ13}罗杰·霍恩（Roger A Horn）和查尔斯·约翰逊（Charles R Johnson）。 矩阵分析。 第二版，剑桥大学出版社，2013年。 谷歌学者 {HW16}June Huh和Botong Wang。 “点、线、平面等的枚举”。 收文：arXiv预印本arXiv:1609.05484（2016）。 谷歌学者 {Jer+04}Mark Jerrum、Jung-Bae Son、Prasad Tetali和Eric Vigoda。 “可分解马尔可夫链的Poincaré和log-Sobolev常数的基本界”。 摘自：《应用概率年鉴》（2004），第1741-1765页。 谷歌学者 交叉引用 {Jer06}马克·杰鲁姆。 “关于平衡拟阵的两个注记”。 收录于：Combinatorica 26.6（2006），第733–742页。 谷歌学者 数字图书馆 {JS02}马克·杰鲁姆和郑贝生。 “平衡拟阵的谱间隙和对数悬浮常数”。 在：FOCS。 2002年，第721-729页。 谷歌学者 数字图书馆 {JS93}马克·杰鲁姆和阿利斯泰尔·辛克莱。 “伊辛模型的多项式时间近似算法”。 收件人：SIAM J.Compute。 22.5（1993），第1087-1116页。 谷歌学者 数字图书馆 {JVV86}马克·杰鲁姆（Mark Jerrum）、莱斯利·瓦利安特（Leslie Valiant）和维杰·瓦齐拉尼（Vijay Vazirani）。 “从均匀分布中随机生成组合结构”。 摘自：《理论计算机科学》第43卷（1986年），第169-188页。 谷歌学者 交叉引用 {JVW90}F.Jaeger、D.L.Vertigan和D.J.A.Welsh。 “关于琼斯和塔特多项式的计算复杂性”。 摘自：《剑桥哲学学会数学学报》108（1990年1月），第35-53页。 谷歌学者 交叉引用 ｛KM17｝Tali Kaufman和David Mass。“高维随机行走和彩色扩展”。 在：ITCS中。 2017, 4:1–4:27. 谷歌学者 {KO18}塔利·考夫曼和伊扎尔·奥本海姆。 “高阶随机游动：超越光谱间隙”。 输入：近似/随机。 2018, 47:1–47:17. 谷歌学者 {KT12]亚历克斯·库莱斯扎和本·塔斯卡。 “机器学习的确定点过程”。 摘自：《机器学习基础与趋势》5（2-3）（2012年），第123–286页。 {Lub17}亚历山大·卢博茨基。 “高维扩展器”。 2017 谷歌学者 交叉引用 {MS91}米莲娜·米哈伊尔（Milena Mihail）和马杜·苏丹（Madhu Sudan）。 拟阵的连通性。 加州大学伯克利分校EECS系技术代表，1991年12月。 谷歌学者 {MV89}M.Mihail和U.Vazirani。 “关于0/1多面体的展开”。 收录：组合理论杂志。 B（1989）。 谷歌学者 {Opp18}伊扎尔·奥本海姆。 “高维扩展器的局部光谱扩展方法第一部分：光谱间隙的下降”。 摘自：《离散与计算几何》59.2（2018），第293–330页。 {91版}D.L.Vertigan。 “关于tutte、jones、hombly和kauffman不变量的计算复杂性”。 博士论文。 牛津大学，1991年。 谷歌学者 数字图书馆
索引术语
对数曲线多项式II：高维游动和计算拟阵基的FPRAS
建议
分数对数凹多项式和扇形稳定多项式：计算平面匹配等 STOC 2021：第53届ACM SIGACT计算理论年会论文集 我们给出了计算给定大小的匹配的完全多项式时间随机近似方案（FPRAS），或者更一般地，在平面图中计算单体-二聚体系统的采样/计数。 平面上的完美匹配。。。 拟阵多项式和拟阵的埃尔哈特多项式 我们研究拟阵多面体、独立拟阵多面体和多拟阵的Ehrhart多项式的性质。 在本文的前半部分，我们证明了对于固定秩，拟阵多面体和多拟阵的埃尔哈特多项式是。。。 拟阵多面体和拟阵的Ehrhart多项式 我们研究拟阵多面体、独立拟阵多面体和多拟阵的Ehrhart多项式的性质。 在本文的前半部分，我们证明了对于固定秩，拟阵多面体和多拟阵的埃尔哈特多项式是。。。
