研究论文

同时反馈顶点集：参数化透视图

作者:

阿坎沙阿格拉瓦尔,

丹尼尔洛克斯塔诺夫,

阿默尔·E。懋琬、和

萨基特索拉布作者信息和声明

ACM计算理论汇刊（TOCT）,音量10,问题4

文章编号：18，页数1-25

https://doi.org/10.1145/3265027

出版:2018年9月17日出版历史

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摘要

对于一个家庭F类关于图，一个图G公司，和一个正整数k个，的F类-天电子问题询问我们是否最多可以删除k个顶点来自G公司在中获取图形F类.F类-天电子推广了许多经典的图问题，如V埃特克斯C结束，F反馈V（V）埃特克斯S公司et（等）、和O日C自行车T型横向的.对于整数α≥1n个-顶点（多）图G公司= (V（V）, ⋃_i=1^α E类_我)，其中的边集G公司被划分为α色类，称为α边色（多）图。自然延伸的F类-天删除边着色图的问题是S同时的 F类-天电子问题。在后一个问题中，我们得到了一个α-边着色图G公司目标是找到一组S公司最多为个k个每个图的顶点G公司_我−S公司，其中G公司_我= (V（V）,E类_我)且1≤我≤α，单位为英寸F类在这项工作中，我们学习S同时的 F类-天电子对于F类成为森林之家。换句话说，我们关注S同时的F类反馈V（V）埃特克斯S公司et（等）（S感应电动机FVS）问题。算法上，我们表明，与经典对应项一样，S感应电动机FVS参数化方式k个是固定参数可处理的（FPT），并且对于任何固定常数α，都允许多项式核。特别地，我们给出了一个在2中运行的算法^{O（运行）(αk)}n个^{O（运行）(1)}时间和内核O（运行）(αk个^3(α+1))顶点。我们算法的运行时间意味着S感应电动机即使当α∈o个（日志n个). 我们补充了这个积极的结果，表明如果我们允许α进入O（运行）（日志n个)，其中n个是输入图中的顶点数，然后是S感应电动机FVS变为W[1]硬。特别是，当α大致等于c（c）日志n个，对于非零正常数c（c），问题变成W[1]-困难。我们的积极结果回答了Cai和Ye提出的一个悬而未决的问题（MFCS 2014）。

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引用人

戈达·K隆卡A帕诺兰F帕特尔五世Saurabh S公司(2024)类树结构删除的改进FPT算法算法学10.1007/s00453-023-01206-z86:5(1657-1699)在线发布日期：2024年1月27日
https://doi.org/10.1007/s00453-023-01206-z
Jain P公司拉托尔M(2024)覆盖解决方案中的稀疏性拉丁文2024：理论信息学10.1007/978-3-031-55601-2_9(131-146)在线发布日期：2024年3月6日
https://doi.org/10.1007/978-3-031-55601-2_9
阿格拉瓦尔A帕诺兰FSaurabh S公司泽哈维M(2021)同时反馈边集：一个参数化的观点算法学2007年10月10日/00453-020-00773-983:2(753-774)在线发布日期：2021年2月1日
https://dl.acm.org/doi/10.1007/s00453-020-00773-9
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索引术语

同时反馈顶点集：参数化透视
1. 计算理论
  1. 计算复杂性和密码学
    1. 复杂性类别
    2. 问题、简化和完整性
  2. 算法的设计和分析

建议

用于弦顶点删除的反馈顶点集启发核

给出一个图表G公司和一个参数k个，弦顶点删除（CVD）问题询问是否存在子集U型⊆V（V）(G公司)最大尺寸为k个这将影响所有大小至少为4的诱导循环。CVD多项式核的存在性是一个众所周知的公开。。。
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无向反馈顶点集的结构参数化：FPT算法和核化

无向图中的反馈顶点集是顶点的子集，其移除导致无环图。我们考虑了反馈顶点集的参数化和核化复杂性，其中参数是反馈顶点集中某个结构的大小。。。
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有界树宽图上的广义反馈点集问题：Chordality是单指数参数化算法的关键
摘要
众所周知，反馈顶点集可以在$$2^{{mathcal{O}}（w\logw）}n^{{mathcal{0}}n个-树宽的顶点图周，但直到最近，此运行时间才改进为$$2^{{\mathcal{O}}（w）}n^{。。。
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发布于

封面图像ACM计算理论汇刊

ACM计算理论汇刊第10卷第4期

2018年12月

121页

国际标准编号：1942-3454

EISSN公司：1942-3462

DOI（操作界面）：10.1145/3271481

编辑：
文卡特桑·古鲁斯瓦米
美国卡内基梅隆大学

版权所有©2018 ACM。

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出版商

计算机协会

美国纽约州纽约市

出版历史

出版：2018年9月17日

认可的：2018年7月1日

修订过的：2018年2月1日

收到：2017年2月1日

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戈达·K隆卡A帕诺兰F帕特尔五世Saurabh S公司(2024)类树结构删除的改进FPT算法算法学10.1007/s00453-023-01206-z86:5(1657-1699)在线发布日期：2024年1月27日
https://doi.org/10.1007/s00453-023-01206-z
Jain P公司拉托尔M(2024)覆盖解决方案中的稀疏性拉丁文2024：理论信息学10.1007/978-3-031-55601-2_9(131-146)在线发布日期：2024年3月6日
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阿格拉瓦尔A帕诺兰FSaurabh S公司泽哈维M(2021)同时反馈边集：一个参数化的观点算法学2007年10月10日/00453-020-00773-983:2(753-774)在线发布日期：2021年2月1日
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李斯（Li S）Pilipczuk M公司(2020)独立反馈顶点集的改进FPT算法计算系统理论2007年10月7日/00224-020-09973-w64:8(1317-1330)在线发布日期：2020年4月25日
https://dl.acm.org/doi/10.1007/s00224-020-09973-w
布雷德里克RKomusewicz C公司Kratsch S公司摩尔特H尼德迈尔R索热M(2019)评估多层子图检测的计算复杂性网络科学2017年10月10日/nws.2019.137:2(215-241)在线发布日期：2019年8月5日
https://doi.org/10.1017/nws.2019.13

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