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外延和内涵语义宇宙:一个依赖类型的指称模型

出版:2018年7月9日出版历史

摘要

我们描述了一个依赖类型理论及其指称模型,它包含内涵和外延语义世界。在前者中,术语和类型被解释为某些图游戏上的策略,它们是广义形式的具体数据结构,在后者中,它们是事件域上的稳定函数。

具体的数据结构本身形成了一个事件域,我们可以用它来解释一种(扩展的)宇宙类型的(内涵的)类型。依赖博弈对应于该域中的稳定函数;我们使用它的轨迹来定义依赖的乘积和和结构,因为它精确地捕捉到展开动作如何与依赖相结合,从而形成游戏中可能的交互。由于每种策略都计算CDS状态上的稳定函数,我们可以将类型判断从内涵设置提升到外延设置,从而给出具有递归定义的类型族和类型运算符的表达型理论。

我们定义了内涵词的操作语义,给出了基于类型理论的函数式编程语言,并证明了我们的语义在计算上是足够的。通过在内涵项上用一个简单的非局部控制算子对其进行扩展,我们可以精确地刻画内涵模型中的行为。我们通过证明完全抽象和完全完整的结果来证明这一点。

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  • 发布于

    封面图片ACM会议
    LICS’18:第33届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集
    2018年7月
    960页
    国际标准图书编号:9781450355834
    内政部:10.1145/3209108

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    • 出版:2018年7月9日

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