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研究论文

量子可满足性的计算复杂性

出版:2016年5月4日出版历史
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摘要

我们将离散和代数复杂性理论与某些非布尔格中的可满足性问题联系起来。

具体地说,量子逻辑是由加勒特·比尔霍夫和约翰·冯·诺依曼于1936年引入的,作为捕获量子可观测的逻辑特性的框架:在一维情况下,它与布尔命题逻辑一致,但从二维开始,违反了分配律。

我们介绍了量子逻辑命题公式的弱可满足性和强可满足性问题。事实证明,在第二维度中,两者都是NP公司--完成。

对于高维空间ℝ和ℂ具有另一方面,对于实际计算的非确定性Blum-Shub-Smale(BSS)模型,我们证明了这两个问题是完全的。这为图灵和实际BSS复杂性理论提供了统一的观点,并扩展了(仍然相对稀少)已建立的问题列表NP公司--这一点也许与经典的库克-莱文定理最为接近。更准确地说,∧∨∧-项的强可满足性是完备的,而∧∨-项(即合取形式的项)的强可满性可以在维数的多项式时间内确定≥ 2.

无限维情形的可判定性仍然是开放的,我们继续研究无限维情形。在这里,弱可满足性仍然属于NP公司R(右)强可满足性仍然很难实现;事实上,后者是多项式时间等价于矩阵环上非交换整数多项式方程的可行性。

参考文献

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          封面图片美国医学会杂志
          美国医学会杂志 第63卷第2期
          2016年5月
          249页
          国际标准编号:0004-5411
          EISSN公司:1557-735倍
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          版权所有©2016 ACM

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          发布者

          计算机协会

          美国纽约州纽约市

          出版历史

          • 出版:2016年5月4日
          • 认可的:2015年12月1日
          • 修订过的:2015年9月1日
          • 收到:2011年12月1日
          发布于雅克第63卷第2期

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