研究文章

MATLAB/GNU倍频程大时频分析工具箱中的离散小波变换

作者:

ZdenĚK公司 Průša,

彼得·L·。瑟恩德加德，以及

帕维尔拉吉米克作者信息和声明

ACM数学软件交易（TOMS）,体积42,问题4

文章编号：32，页数1-23

https://doi.org/10.1145/2839298

出版:2016年6月14日出版历史

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摘要

离散小波变换模块是大时频分析工具箱（LTFAT）的新增模块。它实现了Mallat著名算法（迭代滤波器组）的各种推广，从而可以计算出完全通用的滤波器组树、双树复小波变换和小波包。生成的变换可以等效地表示为滤波器组，并使用快速算法将其分析为滤波器组帧。

工具书类

[1]

A.Farras Abdelnour。2007.具有对称低通和带通滤波器的密集网格框架。第九届信号处理及其应用国际研讨会（ISSPA'07）。应用数学与计算172，1--4。

[2]

A.Farras Abdelnour。2012.对称小波并元兄弟帧和双帧。信号处理92，51216--1229。

数字图书馆

[3]

A.Farras Abdelnour和Ivan W.Selesnick。2004.对称近正交和正交近对称小波。《阿拉伯科学与工程杂志》29，2C，3-16。

[4]

A.Farras Abdelnour和Ivan W.Selesnick。2005.对称近平移不变紧框架小波。IEEE信号处理汇刊53，1，231--239。

数字图书馆

[5]

Sony Akkarakaran和P.P.Vaidyanathan。2003年。非均匀滤波器组：新结果和公开问题。《计算数学研究：超越小波》（Studies In Computational Mathematics:Beyond Wavelets），P.Monk、C.K.Chui和L.Wuttack（Eds.）。第10卷。爱思唯尔，259-301。

[6]

O.Alkin和H.Caglar。1995年高效设计M（M）-具有线性相位和完美重构特性的频带编码器。IEEE信号处理汇刊43，71579-1590。

数字图书馆

[7]

彼得·巴拉兹（Peter Balazs）。2007.贝塞尔乘数的基本定义和性质。数学分析与应用杂志325，1，571--585。

[8]

彼得·巴拉兹（Peter Balazs）。2008.框架和有限维度：框架变换、分类和算法。应用数学科学2，41-44，2131-2144。

[9]

彼得·巴拉兹（Peter Balazs）、莫妮卡·德弗勒（Monika Dörfler）、佛罗伦特·贾利特（Florent Jaillet）、尼奇·霍利豪斯（Nicki Holighaus）和吉诺·安杰洛·贝拉斯科（Gino Angelo Velasco）。2011.非平稳Gabor框架的理论、实现和应用。计算与应用数学杂志2361481-1496。

数字图书馆

[10]

Ilker Bayram和Ivan W.Selesnick。2008.关于双树复小波包和M（M）-波段变换。IEEE信号处理学报56，6，2298--2310。

数字图书馆

[11]

约翰·贝内代托（John J.Benedetto）和李世东（Shidong Li），1998年。多分辨率分析框架理论及其在滤波器组中的应用。应用和计算谐波分析5，4，389--427。

[12]

赫尔穆特·贝尔茨基（Helmut Bölcskei）、弗兰兹·拉瓦茨（Franz Hlawatsch）和汉斯·费希丁格（Hans G.Feichtinger）。2002.过采样滤波器组的框架理论分析。IEEE信号处理学报46，12 3256--3268。

数字图书馆

[13]

斯蒂芬·博伊德（Stephen Boyd）、尼尔·帕里克（Neal Parikh）、埃里克·朱（Eric Chu）、博尔贾·佩莱托（Borja Peleato）和乔纳森·埃克斯坦（Jonathan Eckstein）。2011年，通过乘数交替方向方法进行分布式优化和统计学习。机器学习的基础和趋势3，1，1--122。

数字图书馆

[14]

C.西德尼·布鲁斯（Sidney Burrus）、拉梅什·戈皮纳特（Ramesh Gopinath）和郭海涛（Haitao Guo）。2013.小波和小波变换。打开Stax_CNX。2006年5月18日检索自http://cnx.org/content/col11454/1.5/。

[15]

Peter G.Casazza和Gitta Kutyniok（编辑）。2013年，《有限框架：理论与应用》。瑞士巴塞尔Birkhäuser。

数字图书馆

[16]

Ole Christensen和Say Song Goh。2014.从双对Gabor帧到双对小波帧，反之亦然。应用和计算谐波分析36，2，198--214。

[17]

罗纳德·科伊夫曼（Ronald R.Coifman）和姆拉登·维克托·威克豪泽（Mladen Victor Wickerhauser）。1992.基于熵的最佳基选择算法。IEEE信息理论汇刊38，2，713--718。

数字图书馆

[18]

Patrick L.Combettes和Jean-Christophe Pesquet。2011.信号处理中的近端分裂方法。在科学与工程反问题的定点算法中，Heinz H.Bauschke、Regina S.Burachik、Patrick L.Combettes、Veit Elser、D.Russell Luke和Henry Wolkowicz（编辑）。纽约州纽约州施普林格市，185-212。

[19]

Z.Cvetkovic和M.Vetterli。1998.过采样滤波器组。IEEE信号处理汇刊46，51245-1255。

数字图书馆

[20]

英格丽德·达贝奇斯（Ingrid Daubechies）。1992年，小波十讲。宾夕法尼亚州费城工业和应用数学学会。

数字图书馆

[21]

Ingrid Daubechies、Michel Defrise和Christine De Mol.2004年。具有稀疏约束的线性反问题的迭代阈值算法。纯粹数学与应用数学交流57，11，1413-1457。

[22]

Ingrid Daubechies、A.Grossmann和Y.Meyer。1986.无痛非正交扩张。数学物理杂志27，5，1271--1283。

[23]

英格丽德·达贝奇斯、宾汉、阿莫斯·罗恩和沈左伟。2003.框架：基于MRA的小波框架构造。应用和计算谐波分析14，1，1--46。

[24]

博格丹·杜米特里斯库（Bogdan Dumitrescu）、伊尔克·巴里姆（Ilker Bayram）和伊凡·塞莱斯尼克（Ivan W.Selesnick）。2008.双树复小波变换对称自希尔伯特滤波器的优化。IEEE信号处理信件15，146--149。

[25]

马丁·埃勒。2007.不可分小波双框架的构造和相关近似方案。博士论文。菲利普斯-马尔堡大学，马尔堡/拉恩，德国。

[26]

马修·菲克斯（Matthew Fickus）、梅洛迪·马萨（Melody L.Massar）和达斯汀·米森（Dustin G.Mixon）。2013.有限框架和过滤器组。《有限框架：理论与应用》，Peter G.Casazza和Gitta Kutyniok（编辑）。Birkhäuser，瑞士巴塞尔，337-380。

[27]

詹姆斯·福勒。冗余离散小波变换和加性噪声。IEEE信号处理信件12，9，629--632。

[28]

Ramesh A.Gopinath和C.Sidney Burrus。关于余弦调制小波正交基。IEEE图像处理汇刊4，2，162--176。

数字图书馆

[29]

D.Griffin和J.Lim。1984年。基于修正短时傅里叶变换的信号估计。IEEE声学、语音和信号处理汇刊32，2，236--243。

[30]

卡尔海因斯·格里切尼格（Karlheinz Gröchenig）。1993.帧加速算法。IEEE信号处理汇刊41，12，3331--3340。

数字图书馆

[31]

尼基·霍利豪斯（Nicki Holighaus）、兹登·普雷斯萨（Zdeněk Průssa）和克里斯托夫·维斯迈耶（Christoph Wiesmeyr）。2015.为非线性频率标度设计紧滤波器组框架。2015年抽样理论与应用。

[32]

M.Holschneider、R.Kronland Martinet、J.Morlet和Ph.Tchamitchian。1990年。借助小波变换进行信号分析的实时算法。在《小波》中，Jean-Michel Combes、Alexander Grossmann和Philippe Tchamitchian（编辑）。柏林施普林格，286-297。

[33]

尼克·金斯伯里（Nick G.Kingsbury）。2000.具有改进的正交性和对称性的双树复小波变换。在ICIP中。375--378.

[34]

尼克·金斯伯里（Nick G.Kingsbury）。2001.用于信号平移不变分析和滤波的复小波。应用和计算谐波分析10，3，234--253。

[35]

尼克·金斯伯里（Nick G.Kingsbury）。2003年。使用频域能量最小化设计用于图像处理的Q移位复小波。2003年国际图像处理会议记录（ICIP’03）。第1卷。我--1013--16。

[36]

杰琳娜·科瓦切维奇和阿米娜·切比拉。2008年，框架简介。信号处理基础与趋势2，1，1-94。

数字图书馆

[37]

Tony Lin、Shufang Xu、Qingyun Shi和Pengwei Hao。2006.正交正规的代数构造M（M）-具有完美重构的带小波。应用数学与计算172，2717-730。

数字图书馆

[38]

Stéphane G.Mallat。1989.多分辨率信号分解理论：小波表示。IEEE模式分析和机器智能汇刊11，7，674--693。

数字图书馆

[39]

努里亚·冈萨雷斯-普雷西奇、奥斯卡·W·马尔克斯和圣地亚哥·冈萨雷斯。Uvi wave，小波变换和滤波器组的终极工具箱。第四届巴约纳信号处理和通信智能方法研讨会论文集。西班牙巴约纳，224-227。

[40]

Zdeněk Průsh a、Peter L.Söndergaard、Nicki Holighaus、Christoph Wiesmeyr和Peter Balazs。2014年，大型时频分析工具箱2.0。在《声音、音乐和动作》中，Mitsuko Aramaki、Olivier Derrien、Richard Kronland-Martinet和Sölvi Ystad（编辑）。施普林格国际出版公司，419-442。

[41]

Pavel Rajmic和ZdenŞk Průša。2014.有限信号的离散小波变换：算法的详细研究。国际小波、多分辨率和信息处理杂志12，01，1450001。

[42]

奥利维尔·里乌尔。1993年，离散时间多分辨率理论。IEEE信号处理汇刊412591-2606。

数字图书馆

[43]

阿莫斯·罗恩和左卫·沈。1997年仿射系统L（左）²(ℝ^d日)：分析运算符的分析。《功能分析杂志》148，2，408--447。

[44]

伊凡·塞莱斯尼克（Ivan W.Selesnick）。2001.双密度DWT。在信号和图像分析的小波中。施普林格，39-66。

[45]

伊凡·塞莱斯尼克（Ivan W.Selesnick）。2004年，双密度双树DWT。IEEE信号处理汇刊52，5，1304--1314。

数字图书馆

[46]

伊凡·塞莱斯尼克（Ivan W.Selesnick）。2006.高密度离散小波变换。IEEE信号处理汇刊54，8，3039--3048。

数字图书馆

[47]

伊万·W·塞莱斯尼克（Ivan W.Selesnick）和A.Farras Abdelnour。2004.带两个生成器的对称小波紧框架。应用和计算谐波分析17，2，211--225。

[48]

伊凡·塞莱斯尼克（Ivan W.Selesnick）、理查德·巴拉纽克（Richard G.Baraniuk）和尼克·金斯伯里（Nick G.Kingsbury）。2005.双树复小波变换。IEEE信号处理杂志22，6，123--151。

[49]

M.申萨。1992年，离散小波变换：结合a-trous和Mallat算法。IEEE信号处理学报40，10，2464--2482。

数字图书馆

[50]

彼得·伦德加德（Peter L.Söndergaard）、布鲁诺·托雷萨尼（Bruno Torrésani）和彼得·巴拉兹（Peter Balazs）。2012.线性时频分析工具箱。国际小波、多分辨率分析和信息处理杂志10，4。

[51]

David Stanhill和Yehoshua Y.Zeevi。1996年，小波型滤波器组的框架分析。IEEE数字信号处理研讨会论文集。435--438.

[52]

彼得·斯特芬（Peter Steffen）、彼得·海勒（Peter N.Heller）、拉梅什·戈皮纳斯（Ramesh A.Gopinath）和西德尼·布鲁斯（C.Sidney Burrus）。1993.正则理论M（M）-带小波基。IEEE信号处理汇刊41，12，3497--3511。

数字图书馆

[53]

Gilbert Strang和T.Nguyen。1997.小波和滤波器组。韦尔斯利-剑桥出版社，马萨诸塞州韦尔斯利。

[54]

维姆·斯威登。提升方案：双正交小波的定制设计构造。应用和计算谐波分析。3, 2, 186--200.

[55]

卡尔·塔斯韦尔。1994.具有非加性信息代价函数的近最佳基选择算法。IEEE时间频率和时间尺度分析国际研讨会论文集。IEEE出版社，13--16。

[56]

卡尔·塔斯韦尔（Carl Taswell）和凯文·麦吉尔（Kevin C.McGill）。1994年，算法735：有限持续时间离散时间信号的小波变换算法。ACM数学软件汇刊20，3，398--412。

数字图书馆

[57]

P.P.Vaidyanathan。1993年。多费率系统和滤波器组。新泽西州恩格尔伍德悬崖普伦蒂斯·霍尔。

数字图书馆

[58]

马丁·维特利（Martin Vetterli）、杰琳娜·科瓦切维奇（Jelena Kovaćević）和维维克·戈亚尔（Vivek K.Goyal）。2014.信号处理基础。剑桥大学出版社，纽约州纽约市。http://www.fourierandwavelets.org/。

[59]

Mladen Victor Wickerhauser先生。1994年，从理论到软件的自适应小波分析。马萨诸塞州韦尔斯利市韦尔斯利坎布里奇出版社。

数字图书馆

引用人

坎皮克M罗伊Jd博士(2024)用离散小波变换算法估计测量链输出量的合成扩展不确定度应用科学10.3390/app1409369114:9(3691)在线发布日期：2024年4月26日
https://doi.org/10.3390/app14093691
杨G滦B太阳J牛J林H王莉（Wang L）(2024)基于Sparrow搜索机制的预应力混凝土圆管断丝信号有效特征挖掘算法机械系统和信号处理2016年10月10日/j.ymssp.20124.111270212(111270)网上发布日期：2024年4月
https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2024.111270
科尔多夫巴拉兹P卡萨扎P喜力S霍洛美C莫里拉斯·PShamsabadi M公司(2024)希尔伯特空间中的融合框架综述采样、近似和信号分析10.1007/978-3-031-41130-4_11(245-328)在线发布日期：2024年1月5日
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索引术语

MATLAB/GNU倍频程大时频分析工具箱中的离散小波变换
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发布于

数学软件上的封面图像ACM事务

ACM数学软件汇刊第42卷第4期

2016年7月

185页

ISSN公司：0098-3500

EISSN公司：1557-7295

内政部：10.1145/2956571

编辑：
迈克尔·A·赫鲁
美国桑迪亚国家实验室

版权所有©2016 ACM。

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出版商

计算机协会

美国纽约州纽约市

出版历史

出版：2016年6月14日

认可的：2015年10月1日

收到：2015年5月1日

发表于TOMS体积42,问题4

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捷克共和国教育、青年和体育部（MŠMT）国家可持续发展计划
奥地利科学基金（FWF）START-项目FLAME（声学建模和参数估计的框架和线性算子；Y 551-N13）

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https://doi.org/10.3390/app14093691
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https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2024.111270
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