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研究论文

Łukasiewicz游戏:基于逻辑的定量战略互动方法

出版:2015年9月15日出版历史
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摘要

布尔游戏提供了一个简单、紧凑、理论上有吸引力的抽象模型,用于研究多智能体交互,在这种环境中,玩家将战略性地行动以实现个人目标。然而,对布尔博弈的一个标准批评是,布尔目标诱导的偏好关系的严格二分法性质必然会轻视这种战略互动的性质:一个玩家被假定对满足其目标的所有结果都漠不关心,对所有不满足她的目标的结果漠不关心。虽然已经提出了各种建议来克服这一限制,但其中许多建议都要求在游戏中加入非逻辑结构,以捕获非二元偏好。在本文中,我们介绍了Łukasiewicz游戏,它通过允许使用Łukasiewicz逻辑通过将目标表示为Łukasiewicz逻辑的公式,我们可以为玩家表达比使用经典布尔逻辑更丰富的效用函数类:我们可以表达[0,1]上有理系数的每个连续分段线性多项式函数n个以及它们对{0,1的有限值限制/k个(k个− 1)/k个, 1}n个因此,我们在纯逻辑框架内获得了非二叉偏好结构的表示。在介绍了Łukasiewicz博弈的形式框架之后,我们给出了一些详细的工作示例来说明该框架,然后研究了它们的一些理论性质。特别地,我们给出了有限和无限Łukasiewicz博弈中Nash均衡存在性的逻辑特征。最后,我们简要讨论了计算复杂性问题。

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          封面图片ACM计算逻辑事务
          ACM计算逻辑事务 第16卷第4期
          2015年11月
          273页
          国际标准编号:1529-3785
          EISSN公司:1557-945倍
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          出版商

          计算机协会

          美国纽约州纽约市

          出版历史

          • 出版:2015年9月15日
          • 认可的:2015年5月1日
          • 修订日期:2015年3月1日
          • 收到:2014年8月1日
          发布于tocl公司第16卷第4期

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