概率环境中的测量与综合系统

给定规范的传统综合问题要求自动构建满足规范的系统，而满足给定规范的不同系统之间通常存在偏好顺序。在关于可能输入的概率假设下，这样的偏好顺序自然由加权自动机表示，该自动机为每个单词分配一个值，这样，如果系统生成更高的期望值，则系统是首选的。我们解决了以下优化综合问题：给定一个欧米伽正则规范，一个描述输入分布的马尔可夫链，以及一个衡量系统在输入假设下满足给定规范的程度的加权自动机，综合一个优化测量值的系统。

对于由均值-距离自动机定义的安全规范和定量度量，最优综合问题归结为在马尔可夫决策过程（MDP）中寻找一个策略，该策略对于长期平均回报目标是最优的，可以在多项式时间内实现。对于一般欧米伽正则规范和均值-距离自动机，解决方案基于一种新的多项式时间算法，用于计算具有均值-距离奇偶性目标的MDP中的最优策略。我们的算法构造了由两个无记忆策略和一个计数器组成的最优策略。计数器通常没有边界。为了获得一个有限状态系统，我们展示了如何构造一个具有有界计数器的ϵ-最优策略，对于所有\1013,>0。此外，我们还展示了如何在多项式时间内确定是否可以为给定规范构造最佳有限状态系统（即，没有计数器的系统）。

我们已经在一个工具中实现了我们的方法和底层算法，该工具采用定性和定量规范，并自动构建一个满足定性规范并优化定量规范的系统（如果存在这样的系统的话）。我们给出了一些实验结果，显示了以这种方式自动生成的最佳系统。