近似均衡查询复杂度的界

我们分析了计算多层博弈的近似均衡所需的支付查询数。我们发现，查询复杂性是区分替代解决方案概念的计算难度的有效工具，并且我们开发了新的技术来限制查询复杂性的上限和下限。对于二元选择博弈，我们给出了近似相关均衡的查询复杂度的对数上下界。对于支持良好的近似相关均衡（一种限制，即玩家的行为必须始终近似最优，在最坏的情况下，从分布中过度抽取），我们显示了一个线性下限，从而将支持良好的近似相关均衡的查询复杂性从近似相关均衡的标准概念中分离出来。

最后，我们给出了一个查询效率约简，从计算一个近似的支持度很高的纳什均衡问题到验证一个支持度很好的纳什平衡问题，其中额外的查询开销与博弈的描述长度成正比。这给出了一个多项式查询算法，用于在简洁表示的游戏中计算支持良好的近似纳什均衡（以及相关均衡）。我们确定了一类游戏（其中包括拥塞游戏），在这类游戏中，减少不仅可以提高查询效率，还可以提高计算效率。