理性论证：具有次线性验证的单轮委托

最近由Azar和Micali（STOC 2012）引入的理性证明是交互式证明的一种变体，其中证明者既不诚实也不恶意，而是相当理性的。理性证明相对于经典证明的优势在于，它们允许极低的通信和验证时间。Azar和Micali通过为#SAT提供一条消息的合理证明证明了他们的潜力，其中验证器在时间O中运行(n个)，其中$n$表示实例大小。在后续工作（EC 2013）中，Azar和Micali提出了理性证明的“超高效”和交互式版本，并认为他们精确捕获了具有阈值门的恒深多项式电路的TC0类。

在本文中，我们通过考虑理性论据其中，证明器被额外限制为计算有界的NC1类，该类搜索问题可由以下对数空间均匀电路计算O（运行）（日志n个)-深度，允许以下理性协议同时单圆和多对数(n个)时间可验证。这证明了理性论证的潜力，可以将“超高效”理性证明的概念扩展到TC0类之外。

我们协议的低交互特性，以及它们的次线性验证时间，使它们非常适合计算委托。虽然它们提供了一个较弱的（但可以说是有意义的）稳健性保证，但它们至少在一个方面优于每种已知的授权方案。它们很简单，依赖于标准的复杂性硬度假设，为所有实例提供正确性保证，并且不需要预处理。