线性查询的无条件差异私有机制

我们研究了为数据库上的一组数据线性查询设计差异私有机制的问题，同时尽可能少地增加错误。Hardt和Talwar[HT10]将此问题与由查询集定义的凸体的几何特性联系起来，并给出了O（log^三d） -最小值l的近似值₂²错误，假设一个来自凸几何的猜想，称为切片或超平面猜想。在这项工作中，我们给出了一种无条件工作的机制，并给出了一个改进的O（log²d） 预期l的近似值₂²错误。我们通过使用Klartag[Kla06]的一个结果来消除对Slicing猜想的依赖性，该结果表明任何凸体都接近于该猜想成立的凸体；我们的主要贡献是通过使用Dadush、Peikert和Vempala[DPV10]的最新技术使这个结果具有建设性。近似比的提高依赖于我们从最优解中导出的更强的下界。这个新的下限超出了传统上用于差异隐私的包装论点，并允许我们添加从正交子空间得到的填充下界。我们可以通过对称化这一论点认为，始终存在一种近乎最优的差异私有机制，这种机制会增加噪音，即独立于输入数据库！我们相信这个结果应该是独立的，并且讨论一些有趣的结果。