研究论文

随机图k着色的冻结阈值

作者:

迈克尔莫洛伊作者信息和声明

STOC’12：第四十四届ACM计算理论年会论文集

页921-930

https://doi.org/10.1145/2213977.2214060

出版:2012年5月19日出版历史

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摘要

我们严格确定了准确的冻结阈值r_k个^（f）对于随机图的k-着色。我们证明了对于密度大于r的随机图_k个^（f），几乎每种颜色都是这样的：变量的线性数冻结，这意味着它们的颜色不能通过一系列改变来改变，即我们一次改变o（n）顶点的颜色，总是获得另一种合适的颜色。当密度低于r时_k个^（f），那么几乎每种颜色最多有o（n）个冻结变量。这证实了使用非严格腔方法所做的假设。有人假设冻结阈值是“算法障碍”的原因，这是一种长期观察到的现象，即当随机图的边密度超过hf k ln k（1+o_k个（1）），尽管该密度仅为k着色阈值的一半，但还没有已知的算法可以找到k着色。

我们还展示了r_k个^（f）是Galton-Watson树的k着色和图形模型的强形式重建的阈值。

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阿贝·E李斯（Li S）Sly A公司(2022)对称感知器邻接猜想和对数正态极限的证明2021年IEEE第62届计算机科学基础年会（FOCS）10.1109/FOCS52979.2021.00041(327-338)网上发布日期：2022年2月
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索引术语

随机图k着色的冻结阈值
1. 计算数学
  1. 离散数学
    1. 图论

建议

的冻结阈值k个-随机图的颜色

我们确定了冻结阈值的准确值，第页^（f）_k个，用于k个-随机图的着色k个≥ 14. 我们证明了对于密度大于的随机图第页^（f）_k个，几乎每种颜色都会冻结线性数量的顶点，这意味着。。。
弱弦图顶点着色的重构图
摘要
图G的k着色的重配置图Rk（G）包含G的k染色作为其顶点集，如果两个染色在G的一个顶点上颜色不同，则用边连接。

Bonamy等人。(...
随机图中彩虹连接数$$r$$r的阈值

如果每对顶点都由彩虹路径连接，即没有两条边具有相同颜色的路径，我们将图的边着色称为彩虹着色。$$边缘彩虹着色所需的最小颜色数。。。

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STOC’12：第四十四届ACM计算理论年会论文集

2012年5月

1310页

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AT&T实验室——研究
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托尼安·皮塔西
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STOC'12：计算理论研讨会

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加马尼克D科兹尔达埃(2023)随机数划分问题中的算法障碍应用概率年鉴10.1214/23-AAP195333：6B在线发布日期：2023年12月1日
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https://doi.org/10.1017/S096354848318000251
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