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伊泰·亚伯拉罕（Ittai Abraham）、亚尔·巴塔尔（Yair Bartal）和奥弗·内曼（Ofer Neiman）。 度量嵌入理论的进展。 2006年，美国纽约州纽约市，STOC'06，第271-286页，第三十八届年度ACM计算理论研讨会论文集。 ACM公司。 谷歌学者 
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伊泰·亚伯拉罕（Ittai Abraham）、亚尔·巴塔尔（Yair Bartal）和奥弗·内曼（Ofer Neiman）。 将度量嵌入到超度量中，并将图嵌入到具有恒定平均失真的生成树中。 第十八届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集，SODA'07，第502--511页，美国宾夕法尼亚州费城，2007年。 工业和应用数学学会。 谷歌学者 数字图书馆 Ittai Abraham、Yair Bartal和Ofer Neiman。 近乎紧密的低矮伸展跨越树。 《2008年FOCS：2008年IEEE第49届计算机科学基础年会论文集》，第781-790页，美国华盛顿特区，2008年。 IEEE计算机学会。 谷歌学者 数字图书馆 诺加·阿龙（Noga Alon）、理查德·卡普（Richard M.Karp）、大卫·佩莱（David Peleg）和道格拉斯·韦斯特（Douglas West）。 图理论游戏及其在k-服务器问题中的应用。 SIAM J.计算。， 24(1):78--100, 1995. 谷歌学者 数字图书馆 Y.Bartal。 度量空间的概率逼近及其算法应用。 《第37届计算机科学基础年度研讨会论文集》，第184页，美国华盛顿特区，1996年。 IEEE计算机学会。 谷歌学者 数字图书馆 亚尔·巴塔尔。 关于用树度量逼近任意度量。 美国计算机学会第三十届年度计算理论研讨会论文集，STOC'98，第161-168页，美国纽约州纽约市，1998年。 ACM公司。 谷歌学者 数字图书馆 亚伊尔·巴特尔。 图分解引理及其在度量嵌入方法中的作用。 ESA编辑Susanne Albers和Tomasz Radzik，《计算机科学讲稿》第3221卷，第89-97页。 斯普林格，2004年。 谷歌学者 米哈·巴多尤（Mihai B\vadoiu）、彼得·因迪克（Piotr Indyk）和阿纳斯塔西奥斯·西迪罗普洛斯（Anastasios Sidiropoulos）。 将通用度量嵌入树的近似算法。 第十八届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集，SODA'07，第512-521页，美国宾夕法尼亚州费城，2007年。 工业和应用数学学会。 谷歌学者 数字图书馆 Moses Charikar、Chandra Chekuri、Ashish Goel和Sudipto Guha。 树取整：组steiner树和k-median的确定性近似算法。 1998年，美国纽约州纽约市，第114-123页，STOC’98：第三十届ACM计算理论研讨会论文集。 ACM出版社。 谷歌学者 数字图书馆 维克托·切波伊（Victor Chepoi）、费奥多尔·德拉根（Feodor F.Dragan）、伊兰·纽曼（Ilan Newman）、尤里·拉比诺维奇（Yuri Rabinovich）和亚恩·瓦克斯（Yann Vaxès）。 将图度量嵌入到树和外平面图中的常量近似算法。 《第13届近似国际会议论文集》和《第14届随机化和组合优化国际会议：算法和技术》，APPROX/RANDOM’10，第95-109页，柏林，海德堡，2010年。 斯普林格·弗拉格。 谷歌学者 数字图书馆 保罗·克里斯蒂亚诺（Paul Christiano）、乔纳森·凯尔纳（Jonathan A.Kelner）、亚历山大·马德里（Aleksander Madry）、丹尼尔·斯皮尔曼（Daniel A.Spielman）和尚华腾（Shang-Hua Teng）。 电流、拉普拉斯系统和无向图中最大流的快速近似。 2011年，美国纽约州纽约市，STOC’11，第273-282页，第43届年度ACM计算理论研讨会论文集。 ACM公司。 谷歌学者 数字图书馆 Michael Elkin、Yuval Emek、Daniel A.Spielman和Shang Hua Teng。 较低的延伸跨越树。 在STOC'05:第三十七届年度ACM计算理论研讨会论文集，第494-503页，美国纽约州纽约市，2005年。 ACM出版社。 谷歌学者 数字图书馆 Yuval Emek和David Peleg。 无权图上最小最大扩张生成树的逼近。 第十五届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集，SODA'04，第261-270页，美国宾夕法尼亚州费城，2004年。 工业和应用数学学会。 谷歌学者 数字图书馆 Yuval Emek和David Peleg。 序列平行图概率嵌入的一个紧上界。 《第十七届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集》，SODA'06，第1045-1053页，美国纽约州纽约市，2006年。 ACM公司。 谷歌学者 数字图书馆 Jittat Fakcharoenphol、Satish Rao和Kunal Talwar。 通过树度量近似任意度量的紧界。 2003年，美国纽约州纽约市，STOC'03，第448-455页，第三十五届ACM计算理论研讨会论文集。 ACM公司。 谷歌学者 数字图书馆 Ioannis Koutis、Gary L.Miller和Richard Peng。 求解sdd线性系统的逼近最优性。 2010年10月23-26日，在美国内华达州拉斯维加斯举行的第51届IEEE计算机科学基础年会上，第235-244页。 谷歌学者 数字图书馆 Ioannis Koutis、Gary L.Miller和Richard Peng。 SDD线性系统的近似O（m log n）时间求解器。 2011年第52届IEEE计算机科学基础年会。 谷歌学者 数字图书馆 詹姆斯·奥林（James B.Orlin）、卡梅什·马杜里（Kamesh Madduri）、K.Subramani和M.威廉姆森（M.Williamson）。 一种求解具有少量不同正长度的单源最短路径问题的快速算法。 离散算法杂志，8:189-1982010年6月。 谷歌学者 数字图书馆 P.D.西摩。 部分封装定向电路。 Combinatorica，15（2）：281--288，1995年6月。 谷歌学者 交叉引用 
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索引术语
利用花瓣分解构建低伸缩生成树
建议
利用Petal分解构建低伸缩生成树 我们证明了任何具有$n$点和$m$边的加权图$G=（V，E，w）$都有一个生成树$T$，这样 在E}\frac{d_T（u，v）}{w（u，v）}=O（m\log n\log n）$中的$\sum_{u，v\}。 此外，这样一棵树可以在 时间$O（m\log n\log n）$。 我们的结果是。。。
