摘要
补充材料
可供下载
Bertero,M.和Bocacci,P.1998年。 成像逆问题简介。 布里斯托尔物理研究所。 谷歌学者 比约克,澳大利亚。 1996年,最小二乘问题的数值方法。 费城SIAM。 谷歌学者 Carasso,A.1982年。 通过内部观测确定表面温度。 SIAM J.应用。 数学。 42, 558--574. 谷歌学者 数字图书馆 Conn,A.R.,Gould,N.N.和Toint,P.L.2000。 信托区域方法。 费城SIAM。 谷歌学者 数字图书馆 Eldén,L.1977年。 病态最小二乘问题的正则化算法。 比特17,134--145。 谷歌学者 数字图书馆 Eldén,L.、Hansen,P.C.和Rojas,M.,2005年。 定义在大规模离散不定问题解上的线性泛函的最小化。 位45、2、329--340。 谷歌学者 交叉引用 Fortin,C.和Wolkowicz,H.2004。 信赖域子问题与半定规划。 最佳方案。 方法软件。 19, 1, 41--67. 谷歌学者 交叉引用 盖伊,D.1981。 计算最优局部约束步长。 SIAM J.科学。 统计计算。 2, 2, 186--197. 谷歌学者 数字图书馆 Golub,G.H.和Van Loan,C.F.,1996年。 矩阵计算,第三版,约翰·霍普金斯大学出版社,巴尔的摩。 谷歌学者 数字图书馆 Golub,G.H.和von Matt,U.,1991年。 二次约束最小二乘和二次问题。 数字。 数学。 59, 561--580. 谷歌学者 数字图书馆 Gould,N.N.、Lucidi,S.、Roma,M.和Toint,P.L.,1999年。 使用Lanczos方法求解信任区域子问题。 SIAM J.优化。 9, 2, 504--525. 谷歌学者 数字图书馆 Gould,N.N.、Orban,D.和Toint,P.L.2002。 GALAHAD——一个线程安全的Fortran 90包库,用于大规模非线性优化。 技术代表RAL-TR-2002-014,英国奇尔顿卢瑟福阿普尔顿实验室。 可从以下位置获得 http://galahad.rl.ac.uk/galahad-www。 谷歌学者 Grodzevich,O.和Wolkowicz,H.2007。 使用参数化信赖域子问题进行正则化。 数学。 编程。 谷歌学者 数字图书馆 哈格,W.W.,2001年。 最小化球体上的二次曲线。 SIAM J.Optim公司。 12, 188--208. 谷歌学者 数字图书馆 Hanke,M.和Hansen,P.C.1993年。 大规模问题的正则化方法。 Surv公司。 数学。 印第安纳州3,253-315。 谷歌学者 Hansen,P.C.1990年。 离散不定问题的离散Picard条件。 位30,658--672。 谷歌学者 数字图书馆 Hansen,P.C.1994年。 正则化工具:用于分析和解决离散不适定问题的MATLAB包。 数字。 阿尔戈。 6, 1--35. 谷歌学者 交叉引用 Hansen,P.C.1998年。 秩亏和离散不适定问题:线性反演的数值方面。 费城SIAM。 谷歌学者 数字图书馆 高铁。 HSL 2004:用于大规模科学计算的Fortran代码集合。 可从www.cse.clrc.ac.uk/nag/hsl获取。 谷歌学者 Lawson,C.L.和Hanson,R.J.,1995年。 解决最小二乘问题。 费城SIAM。 谷歌学者 Lehoucq,R.B.、Sorensen,D.C.和Yang,C.1998年。 ARPACK用户指南:用隐式重启Arnoldi方法解决大规模特征值问题。 费城SIAM。 谷歌学者 Lucidi,S.、Palagi,L.和Roma,M.1998年。 关于具有凸二次约束的二次规划的一些性质。 SIAM J.Optim公司。 8, 105--122. 谷歌学者 数字图书馆 Moré,J.J.和Sorensen,D.C.,1983年。 计算信任区域步骤。 SIAM J.科学。 统计计算。 4, 3, 553--572. 谷歌学者 数字图书馆 Natterer,F.1986年。 计算机断层成像的数学。 约翰·威利(John Wiley); Sons,纽约。 谷歌学者 数字图书馆 Neumaier,A.1998年。 求解病态和奇异线性系统:正则化教程。 SIAM评论40,3,636--666。 谷歌学者 数字图书馆 Nocedal,J.和Wright,S.J.,1999年。 数值优化。 纽约州施普林格。 谷歌学者 Nolet,G.1987年。 地震层析成像,在全球地震学和勘探地球物理学中的应用。 D.Reidel出版公司,Dordrecht。 谷歌学者 Parks,T.W.和Burrus,C.S.1987。 数字滤波器设计。 约翰·威利(John Wiley); Sons,纽约。 谷歌学者 数字图书馆 Parlett,B.N.1980年。 对称特征值问题。 Prentice-Hall,Englewood Cliffs NY。 谷歌学者 数字图书馆 Pham-Dinh,T.和Le-Thi,H.A.1998年。 求解信任区域子问题的D.C.优化算法。 SIAM J.Optim公司。 8, 2, 476--505. 谷歌学者 数字图书馆 Rendl,F.和Wolkowicz,H.1997年。 信赖域子问题的半定框架及其在大规模最小化中的应用。 数学。 掠夺。 77, 2, 273--299. 谷歌学者 数字图书馆 Rojas,M.1998年。 离散不定问题正则化的大规模信任域方法。 德克萨斯州休斯顿莱斯大学计算与应用数学系博士论文,技术代表TR98-19(5月)。 谷歌学者 数字图书馆 Rojas,M.、Santos,S.A.和Sorensen,D.C.,2000年。 大规模信任域子问题的一种新的无矩阵算法。 SIAM J.Optim公司。 11, 3, 611--646. 谷歌学者 数字图书馆 Rojas,M.和Sorensen,D.C.,2002年。 用于正则化大规模离散形式的不适定问题的信任区域方法。 SIAM J.科学。 计算。 23, 6, 1843--1861. 谷歌学者 数字图书馆 Rojas,M.和Steihaug,T.,2002年。 一种基于内部点信任区域的大规模非负正则化方法。 反问题18,5,1291--1307。 谷歌学者 交叉引用 Sleijpen,G.L.和van der Vorst,H.A.,1996年。 线性特征值问题的Jacobi-Davidson迭代法。 SIAM J.矩阵分析。 申请。 17, 401--425. 谷歌学者 数字图书馆 索伦森,哥伦比亚特区,1982年。 牛顿法与模型信赖域修正。 SIAM J.数字。 分析。 19, 2, 409--426. 谷歌学者 数字图书馆 Sorensen,D.C.1992年。 多项式滤波器在k步Arnoldi方法中的隐式应用。 SIAM J.矩阵分析。 申请。 13, 1, 357--385. 谷歌学者 数字图书馆 索伦森,哥伦比亚特区,1997年。 受球面约束的大规模二次函数的最小化。 SIAM J.Optim公司。 7, 1, 141--161. 谷歌学者 数字图书馆 Steihaug,T.1983年。 共轭梯度法和大规模优化中的信赖域。 SIAM J.数字。 分析。 20, 3, 626--637. 谷歌学者 数字图书馆 Symes,W.W.1993年。 多偏移距地震反射资料反演的微分相似准则。 《地球物理学杂志》。 第98号决议,2061--2073。 谷歌学者 交叉引用 MathWorks公司,2000年。 MATLAB:技术计算语言。 使用MATLAB,版本6。 马萨诸塞州纳提克。 谷歌学者 Tikhonov,A.N.1963年。 规范不正确提出的问题。 苏联数学。 4, 1624--1627. 谷歌学者 Toint,P.L.1981。 利用牛顿法实现有效的稀疏性最小化。 《稀疏矩阵及其使用》,I.Duff,Ed.,学术出版社,伦敦,57-88。 谷歌学者
建议
求解大规模信任区域子问题的一种新的无矩阵算法 我们提出了一种求解大规模信任域子问题的新方法。 在只需要矩阵向量乘积的意义上,该方法是无矩阵的。 我们将信任域子问题重新定义为一个参数化特征值问题,并计算一个最优。。。