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SFCGen:通过递归高效生成多维填充曲线的框架

出版:2005年3月1日出版历史
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摘要

由于空间填充曲线具有连续性和自相似性,因此在数学中广泛应用于将多维问题转换为一维形式。对于科学应用,某些填充曲线的重新排序计算可以显著提高数据重用,因为这些曲线具有局部性。然而,当在程序中使用填充曲线重新排序数据时,曲线的遍历或索引必须有效。为了解决这个问题,我们提出了表格驱动的框架SFCGen,以有效地动态生成多维空间填充曲线。该框架很通用,很容易在任何可以在多个维度中递归分区的应用程序中使用。我们描述了一个运动规范表、一个通用的乌龟算法(用于枚举沿填充曲线的点)、一个基于表的索引算法(用于将点的坐标转换为其沿曲线的位置)和一个自动预生成表的算法。作为示例,我们展示了如何使用我们的算法生成高维Hilbert、Morton和Peano曲线以及二维Sierpingski曲线。我们给出了Hilbert、Morton和Peano曲线的性能结果,并将曲线生成算法的效率与生成Hilbert曲线的最新工作进行了比较。我们在三个现代微处理器平台上的实验结果表明,SFCGen在2D曲线生成方面比最新的递归算法快63%,比以前两个面向字节的非递归实现快132倍。在曲线索引方面,SFCGen比面向字节的实现快三倍。我们在4D空间填充曲线上的结果也表明,SFCGen在高维空间的曲线水平上具有很好的缩放性。

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  1. SFCGen:通过递归高效生成多维填充曲线的框架

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          数学软件上的封面图像ACM事务
          ACM数学软件汇刊 第31卷第1期
          2005年3月
          185页
          国际标准编号:0098-3500
          EISSN公司:1557-7295
          内政部:10.1145/1055531
          期刊目录

          版权所有©2005 ACM

          出版商

          计算机协会

          美国纽约州纽约市

          出版历史

          • 出版:2005年3月1日
          发布于汤姆斯第31卷第1期

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