任意维数的Brane世界Z轴₂对称

我们考虑任意维数的膜世界Z轴₂对称性，并导出膜上的有效爱因斯坦方程，其中膜的右侧由膜上的物质和体中的曲率给出。这是通过首先推导非-Z轴₂对称膜和第二次求解高斯方程，该方程将膜的平均外曲率与体积中相对于平均外曲率的曲率联系起来。后者对应于在外曲率平均值上形成一个显式连接条件，类似于外曲率跳跃的以色列连接条件。我们发现在有效爱因斯坦方程的右边出现了一种新型的有效各向异性流体，因为没有Z轴₂对称性。导出的方程是研究Kaluza-Klein膜世界的基本方程，其中膜上的某些维数被压缩，或者是高余维膜世界的正则化方案，其中膜上的Kaluza-Klein紧化被视为正则化高余维膜所产生的不可控时空奇异性的一种手段。