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精确求解微尺度相互作用模型中的随机偏微分方程

剑桥大学出版社在线出版：2010年2月1日

A.J.罗伯茨
A.J.罗伯茨
附属：
澳大利亚昆士兰4352，图文巴，南昆士兰大学数学与计算系研究中心，aroberts@usq.edu.au, http://www.sci.usq.edu.au/staff/aroberts网站

摘要

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构造含噪偏微分方程的数值模型是一项非常精细的任务。我们的长期目标是利用现代动力系统理论推导耗散随机偏微分方程的离散化。作为第二步，我们在这里考虑一个表示有限元的小区域，并导出该单元中动力学的一个自由度模型；随机中心流形理论支持该模型。该方法自动参数化由单元内空间变化随机噪声引起的微尺度结构。这项工作的关键是，我们探索了许多微尺度噪声过程如何在非线性动力系统中相互作用。分析发现，有限元中具有粗结构的噪声过程是建模的重要噪声。此外，非线性动力学在模型所解析的宏观时间尺度上有效地提取新的噪声源。

类型
研究文章
信息
LMS计算与数学杂志 ,第9卷 , 2006 第193-221页
版权
版权所有©伦敦数学学会2006

工具书类

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38 施纳,G.公司。和哈肯,H。, ‘Stratonovich随机微分方程的服从原理’,Z物理。B-凝聚物 63(1986)493–504。交叉参考谷歌学者
39 斯里兰卡纳马奇瓦亚,N。和林,Y.K.公司。, ‘随机范式方法’,国际非线性力学杂志 26(1991)931–943。交叉参考谷歌学者
40 图特昆,米。和米德拉斯基,L。, ‘网格生成湍流中被动标量增量的马尔科夫性质’,新J.Phys。 6(2004)第四十九条，1–24。http://dx.doi.org/10.1088/1367-2360/6/1/049。谷歌学者
41 范登·伊恩登,埃里克, ‘SDE的渐近技术’.快速时间和精细尺度：Proc，2005地球物理流体动力学项目（伍兹霍尔海洋研究所，2005),http://gfd.whoi-edu/proceedings/2005/PDFvol2005.html。谷歌学者
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