总结

极值指数是衡量平稳过程中极值聚类程度的一个重要参数。如果我们考虑超越时间超过高阈值的点过程,那么可以证明它渐近收敛到聚集泊松过程。极值指数是区间[0,1]中的一个参数,是平均簇大小的倒数。除了对其本身感兴趣外,它还是确定过程极值极限分布的一个关键参数。在本文中,我们回顾了极值指数统计估计的当前工作,并考虑了一个基于偏差-方差权衡的最优性准则。对一个简单的双随机过程给出了理论结果,并证明了所得到的主要公式对更广泛的过程是有效的。通过仿真和实际数据示例,检验了实际意义。

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