摘要
使用一系列高分辨率N个-和谐宇宙学的天体模拟我们研究了暗物质晕的形成历史、形状和角动量是如何依赖于环境的。我们首先提出了一种分类方案，使我们能够在物质的大规模分布中区分团簇、细丝、薄片和空隙中的卤化物。该方法（超越了局部密度的简单测量）基于测试粒子轨道的局部稳定性标准，并与Zeldovich近似密切相关。将此方案应用于我们的模拟，我们发现：（i）质量组装历史和形成红移强烈依赖于质量晕的环境M（M）<M（M）*（给定质量的晕在团簇中更老，在空隙中更年轻），对于较大质量的晕与之无关(M（M）*这里表示进入微扰增长非线性状态的典型质量尺度）；（ii）与其他区域相比，星团中的低质量晕通常不那么球形，更为长圆形；（iii）团簇中的低质量晕具有比细丝中更高的中间自旋，并且在快速旋转的物体中占更显著的比例。我们认为最近的主要合并可能是这种影响的来源。对于所有这些关系，我们提供了作为光晕质量和环境函数的精确函数拟合。我们还寻找晕旋方向和大规模结构之间的相关性：在晕旋倾向于位于质量分布对称平面内的片材中，可以看到最强的影响。最后，我们测量了自旋方向的空间自相关以及相邻晕的内禀角动量方向和轨道角动量方向之间的互相关。虽然第一个量总是很小，但我们发现自旋-轨道关联相当强，特别是对于团簇中的低质量晕和丝状体中的高质量晕。
1简介
数值模拟和分析工作表明，小密度涨落的引力放大导致了大量类似于观测到的星系大规模分布的结构。由此产生的质量密度分布可以被认为是“宇宙网”(Bond，Kofman&Pogosyan 1996年)以存在不同维度的结构为特点。大部分体积位于低密度区域（空隙），这些区域被密度更薄的物质薄片包围。不同尺寸和密度对比度的细丝网络从薄片上分离出来，在视觉上主导着质量分布。密集的物质团位于细丝的交叉处。从动力学的观点来看，物质往往会从空隙中流出，穿过薄片，最后通过细丝堆积成最大的团块。
在一个以冷暗物质（CDM）为主的宇宙中，这一描述仅适用于在几个Mpc尺度上对密度分布进行粗粒度处理之后。在较小的尺度上，原始光谱中的能量最终会产生（虚拟化）暗物质晕的层次分布，其位置追踪上述大规模结构。根据目前的宇宙学范式，星系是在这些晕圈中形成的。
天文观测表明，局部宇宙中的星系属性随环境（例如。德莱斯勒1980;Kauffmann等人，2004年;布兰顿等人，2005年)。因此，作为理解星系形成的基本步骤，重要的是确定暗物质晕的性质如何依赖于它们所处的环境。这方面的第一次尝试是由Lemson&Kauffmann（1999）世卫组织发现，质量是唯一与环境相关的光晕特性，与浓度、自旋、形状和形成时代不同。使用标记统计，Sheth和Tormen（2004）发现了一定质量的卤化物在稠密区域形成较早的证据。高分辨率模拟证实了这一发现，并有助于更好地将其量化为光晕质量和红移的函数(Gao，Springel&White 2005年;Croton，Gao&White 2007年;Harker等人，2006年;Maulbetsch等人，2006年;Reed等人，2006年)。同时，已经清楚的是，其他晕的性质，如浓度和自旋，也与当地环境有关(Avila-Reee等人，2005年;Wechsler等人，2005年;Bett等人，2006年;Macció等人，2006年;Wetzel等人，2006年).
尽管物质的大规模结构在晕分布中得到了显著反映，但还没有提出有效的自动方法来将给定晕与其所属的动力学结构关联起来。上述大多数环境研究都使用了几个Mpc内的局部质量密度作为环境的代表。本文采用了一种新的方法，将暗物质晕与具有不同动力学性质的结构相关联。空隙,被单,细丝和集群根据Zel’dovich近似启发的测试粒子轨道稳定性标准进行区分(泽尔多维奇1970)。我们的方法准确、快速、高效，并且只包含一个自由参数，该参数固定了密度场必须平滑的空间分辨率（如密度评估）。我们证明了任何基于局部密度的分类相对于我们认为更基本的分类都是退化的。我们发现了全部的零红移时的晕特性显示出对它们所处的动力学环境的某些依赖性。我们精确地量化了这种依赖性，并表明当一个人从空洞移动到片状，然后移动到细丝，最后移动到团簇时，光晕特性会平滑地发生变化。这些趋势的红移演变将在未来的工作中进行调查。
本文的结构如下。在第2节，我们简要介绍N个-我们使用的身体模拟以及我们如何计算光晕属性。晕环环境的识别方法见第3节以及一些测试，这些测试显示了该方法的性能。我们关于晕特性的环境依赖性的主要结果如下所示第4节最后，第5节总结了我们从工作中得出的主要结论。
2N个-人体模拟
我们使用了树PM代码小工具-2(斯普林格尔2005)跟踪平面∧CDM宇宙学中大尺度结构的形成和演化。我们假设物质密度参数Ω米=0.25，重子贡献Ωb条=0.045，以及哈勃常数的当前值H（H）0= 100小时公里秒−1Mpc公司−1，使用小时= 0.73. 特别是，我们执行了三个N个-身体模拟，每个包含512个三周期性大小盒子中的暗物质粒子L（左）1= 45小时−1Mpc、，L（左）2= 90小时−1Mpc和L（左）三= 180小时−1Mpc公司。相应的粒子质量为4.7×107, 3.8 × 108和3.0×109小时−1M（M）⊙分别是。模拟遵循高斯密度涨落的演化，其特征是具有谱指数的无标度初始功率谱n个=1和归一化σ8=0.9（σ88个球体内的均方根线密度涨落小时−1Mpc移动半径）。初始条件是使用涂鸦的2个工具(贝辛格2001)用于红移z其中，每个方框中最小可分辨刻度上的均方根密度波动等于0.1。这对应于z≃79、65和52L（左）1,L（左）2和L（左）三分别是。粒子位置和速度以30个时间步长的对数间隔保存在膨胀参数中一之间z=10和z= 0.
2.1光晕识别和特性
使用标准的朋友之友（FOF）算法识别病毒化的暗物质晕，其连接长度等于平均粒子间距离的0.2倍。我们只考虑了含有至少300个粒子的卤化物，因为当对分辨率较低的卤化物进行测量时，我们研究的几乎所有卤化物特性都显示出强烈的数值伪影。我们发现了13 353、16 296和21 041个这样的晕L（左）1,L（左）2和L（左）三分别是。三个模拟中最大的群体包含近10个6−7质量为4.3×10的颗粒14, 7.6 × 1014和2.2×1015小时−1M（M）⊙因此，我们的星表涵盖了五个数量级的晕质量和高分辨率晕，从矮星系的大小到大质量星系团。
我们将光晕的质量聚集和合并历史描述如下。对于红移处的每个光晕z，我们在z第页>z通过将它们的粒子集相交。然后，主前身被选为每个红移处质量最大的光晕，其至少50%的粒子构成了最终的光晕。然后我们定义了红移阵型z形式作为具有至少一半最终质量的主前体首次出现在模拟中并在对数模拟快照之间线性插值的历元z找到正好一半质量聚集的点。
2.1.1光晕形状
2.1.2 Halo自旋参数
晕的自旋参数是由皮伯斯（1969）这表示与内部随机运动相比的有序旋转量。对于质量晕M（M）和角动量J型它被定义为其中总能量E类=T型+U型具有T型减去晕体运动后的光环动能U型晕自身质量分布产生的势能。确定大质量晕的势能在计算上很昂贵，所以Bullock等人（2001）引入了替代自旋参数这里，所有带有下标“vir”（角动量、质量和圆速度）的量都是在半径范围内计算的R（右）病毒它近似于光环的维里半径。由于这一数量对于FOF组没有很好的定义，我们采用R（右）病毒为晕粒子与质心之间最大距离的分数α。为了适应晕的可能模糊边界，我们选择了α=0.95。我们验证了α的特殊选择对λ′的分布没有影响，即使在α=0.1时也保持不变（另请参见Bullock等人，2001年)。假设晕处于动态平衡状态，V（V）2病毒=总经理病毒/R（右）病毒，自旋参数可以重写为我们发现由少于250–300个粒子组成的晕的λ′虚假增加。我们的三个模拟盒子都出现了这种数值效应。中间自旋λ′医学对于只有100个粒子的光晕，比由300多个粒子组成的光晕高大约10%。 3轨道稳定性和环境
3.1基本理论
我们使用动力系统理论中的一个简单稳定性判据来区分位于团簇、丝状物、片状物或空隙中的光晕。考虑一个测试粒子在特殊的引力势φ中运动，引力势φ是由宇宙物质分布在时间上冻结（例如没有哈勃阻力）而产生的。该测试粒子在移动坐标系中的运动方程为
，其中点表示关于虚拟时间的导数。假设在每个光环的质量中心
引力势有一个局部极值（即。
)，测试粒子运动方程的不动点正好位于这些点
.因此，我们可以在点处线性化运动方程
找到线性系统那里的潮汐场T型ij公司由引力势的海森给出因此，引力势的局部极值附近的线性动力学完全由三个（纯实数，如T型ij公司是对称的）特征值。我们使用的是T型ij公司对一个晕可能存在的四种可能环境进行分类。注意，正特征值的数目等于稳定流形在不动点处的维数。与泽尔多维奇理论类似(泽尔多维奇1970)，我们定义为 空隙：空间区域，其中T型ij公司没有正特征值（不稳定轨道）；
被单：具有一个正特征值和两个负特征值的点集（一维稳定流形）；
细丝：具有两个正特征值和一个负特征值的位置（二维稳定流形）；
集群：具有三个正特征值的区域（吸引不动点）。
放弃晕质量中心处引力势局部极值的假设，为线性化运动方程引入了一个恒加速度项。这种零阶效应可以通过改变自由落体坐标来消除。然而，一阶项引入的变形行为保持不变。
3.2实施
为了确定潮汐场张量的本征空间结构，我们首先通过泊松方程从物质密度分布计算出特有的引力势φ哪里
δ分别表示宇宙的平均质量密度和超密度场。对于我们的N个-身体模拟，我们在两倍于粒子分辨率（1024）的网格上使用快速傅里叶变换求解泊松方程三网格单元）。密度场δ是通过使用网格上粒子的云-细胞插值获得的，然后使用高斯核进行平滑K（K）在这种情况下，平滑长度，R（右）秒，以及过滤器中包含的平均质量，M（M）秒，遵循关系为了求解网格上的泊松方程，我们应用格林函数G公司(2)我们稍后用来计算潮汐张量的对称五点有限差分算子。总之，我们通过双重卷积找到了平滑引力势的解然后将二阶导数算子应用于φ并得到潮汐张量的对角线分量。对于离迹分量，我们在相应坐标中应用两次对称一阶导数算子。尽管两次应用对称的一阶导数算子无法生成二阶导数算子，但遵循此方案可确保轨迹与平滑的过密度一致，从而提高机器精度，而离迹分量确实是对称的，不会产生虚假的自电势。最后，我们计算了每个光环质心处张量的本征空间结构。 3.3优化
我们确定晕环环境的标准包含一个自由参数，即高斯核的平滑半径，R（右）秒这与我们确定轨道动态稳定性的典型长度尺度相对应。特殊选择R（右）秒直接影响局部本征结构，从而改变环境的分类。在单个光环的尺度上进行平滑处理，可以从定义的意义上将每个单个光环作为稳定的簇进行挑选。在图1我们展示了如何选择R（右）秒影响分为四类的模拟体积分数。这些分数随着R（右）秒这意味着一些晕改变了它们的分类。对于R（右）秒≫ 10小时−1Mpc，密度场变得近似高斯，我们观察到收敛到理论体积分数，薄片和细丝为42%，空隙和团簇为8%(Doroshkevich 1970年，另请参见Shen等人，2006年)。为了说明晕圈在环境类之间的转换，请参见图2我们在以下位置使用快照z=0以高亮显示平滑比例从2.1更改为不同环境时指定的光晕小时−1Mpc至4.5小时−1Mpc（对应于10英寸系数的变化M（M）秒)。基本上，增加平滑比例：（i）增加空隙中光晕的数量，但需要消耗周围板材（面板b）；（ii）将围绕较厚灯丝的细丝从薄板环境移动到灯丝环境（面板c）；（iii）将围绕空隙的细丝从细丝环境移动到薄板环境（面板d）；（iv）以灯丝本身的终点为代价，增加位于灯丝交叉处的大质量簇的尺寸（小组e）；（v） 将沿丝状体分布的最密集的团块从团簇环境移动到丝状体环境（面板f）。表1列出了使用两个平滑刻度分配给16个可能分类的光晕总数的分数。形成这个“过渡矩阵”的非对角元素的晕圈通常位于潮汐场具有一个几乎消失的特征值的区域。在这些过渡区域中R（右）秒可以很容易地改变该特征值的符号，从而改变相应光晕与其环境的关联。这是因为使用了尖锐的边界（正特征值与负特征值）来对不同的环境进行分类。请注意，当平滑尺度改变时，只有可忽略的一部分晕反转了潮汐场多个特征值的符号，这表明我们的分类确实是物理的。基于图2我们的结论是，结合使用两个（或更多）平滑尺度，可以根据固定分辨率的基本四种环境对更大种类的环境进行分类，特别是识别在基本四种类型之间架起桥梁的边界区域。我们将在未来的工作中探索轨道稳定性方法的这种潜力。为了简单起见，在本文中，我们只考虑一个平滑比例，R（右）秒= 2.1小时−1Mpc（对应于M（M）秒≈ 1013小时−1M（M）⊙)这在轨道稳定性标准的结果和大尺度结构的视觉分类之间提供了惊人的一致性。的左上角面板中突出显示了由此产生的光晕环境分类图2使用不同的颜色。对于R（右）秒= 2.1小时−1Mpc中，空隙、片状物、细丝和簇状物所占的体积分数分别为13.5%、53.6、31.2%和1.7%。这表明，我们仅将最欠密区域的内部部分识别为空洞（另请参见图3)并将其周围的体积填充区域视为薄板。同时，我们的星团总是包含具有维里质量的晕M（M）病毒> 1013小时−1M（M）⊙在某些情况下，光晕M（M）病毒> 1014小时−1M（M）⊙和半径R（右）病毒> 1小时−1Mpc（通常标记为集群）。这些光晕通常构成我们所认定的星团的核心部分。根据定义，我们的“集群环境”延伸到的距离远大于R（右）病毒还包括所有落在中心光环上或围绕中心光环旋转的较小光环。对于的值R（右）秒在本文中，我们发现“我们的”星团的典型直径为几个Mpc。我们已经测试过，我们的所有发现都不取决于R（右）秒.
图1
180的体积分数分为簇、丝、片或空隙小时−1Mpc框作为平滑比例的函数R（右）秒.垂直虚线位于R（右）秒= 2.1小时−1Mpc表示本文采用的平滑尺度。实线灰色表示高斯随机场的预测体积分数(Doroshkevich 1970年)。对于非常大的R（右）秒，模拟的非高斯密度场对薄片和细丝的预测分数为42%，对空隙和团簇的预测分数为8%渐近线。体积分数根据128进行计算三笛卡尔子网格。
图2
10片中晕环境的分类小时−1180的Mpc厚度小时−1Mpc箱。面板（a）显示了平滑刻度的分类方案R（右）秒= 2.1小时−1具有以下颜色编码的Mpc：簇状（红色）、细丝状（蓝色）、片状（绿色）和空隙状（橙色）。当平滑度增加到R（右）秒= 4.5小时−1Mpc，所有其他光晕均以灰色表示。面板（b）表示平滑度较小的板材R（右）秒= 2.1小时−1在更大的平滑度下成为空洞的MpcR（右）秒= 4.5小时−1Mpc公司。面板（c）显示的是变为细丝的片状物，面板（d）显示的细丝变为片状物、面板（e）显示的长丝变为簇状物，而面板（f）显示的则是变为长丝的簇状物。为了在视觉表示中实现更高的空间分辨率，在上面的面板中显示了低至10个粒子的所有光晕。
表1平滑之间光晕分类的过渡矩阵M（M）秒= 1013M（M）⊙，用“（S）”表示，以及M（M）秒= 1014M（M）⊙，用“（L）”表示。矩阵项以光晕总数的%表示。非对角元素代表改变分类的光晕。
| 空隙（L） | 表（L） | 灯丝（L） | 集群（L） |
| 无效（S） | 0.06 | <0.01 | 0 | 0 |
| 表（S） | 0.63 | 10.4 | 2.9 | 0.01 |
| 灯丝（S） | 0.41 | 15.1 | 46.5 | 7.3 |
| 集群（S） | 0.02 | 1.9 | 8.7 | 5.8 |
| 空隙（L） | 表（L） | 灯丝（L） | 集群（L） |
| 无效（S） | 0.06 | <0.01 | 0 | 0 |
| 表（S） | 0.63 | 10.4 | 2.9 | 0.01 |
| 灯丝（S） | 0.41 | 15.1 | 46.5 | 7.3 |
| 集群（S） | 0.02 | 1.9 | 8.7 | 5.8 |
表1平滑之间光晕分类的过渡矩阵M（M）秒= 1013M（M）⊙，用“（S）”表示，以及M（M）秒= 1014M（M）⊙，用“（L）”表示。矩阵项以光晕总数的%表示。非对角元素代表改变分类的晕圈。
| 空隙（L） | 表（L） | 灯丝（L） | 集群（L） |
| 无效（S） | 0.06 | <0.01 | 0 | 0 |
| 表（S） | 0.63 | 10.4 | 2.9 | 0.01 |
| 灯丝（S） | 0.41 | 15.1 | 46.5 | 7.3 |
| 集群（S） | 0.02 | 1.9 | 8.7 | 5.8 |
| 空隙（L） | 表（L） | 灯丝（L） | 集群（L） |
| 无效（S） | 0.06 | <0.01 | 0 | 0 |
| 表（S） | 0.63 | 10.4 | 2.9 | 0.01 |
| 灯丝（S） | 0.41 | 15.1 | 46.5 | 7.3 |
| 集群（S） | 0.02 | 1.9 | 8.7 | 5.8 |
图3
团簇、细丝、片状和空隙局部密度的体积加权概率分布。结合所有三个仿真卷获得了统计数据。以晕丰度加权的统计数据将分布转移到高密度，大约高出2倍。请注意，稳定性标准自然会在最高密度区域发现“簇”，在最低密度区域找到“空隙”，从而消除了仅基于密度测量的任何环境定义的歧义。
3.4轨道稳定性与密度
迄今为止，关于晕特性的环境依赖性的大多数工作都将局部密度视为环境的度量（例如。Lemson&Kauffmann 1999年;Macció等人，2006年;Maulbetsch等人，2006年)。密度对应于潮汐场张量的轨迹T型ij公司因此，与基于所有三个特征值的分类相比，我们的分类提供了更多关于局部流动力学特性的有限信息。在图3我们表明，相对于我们从本征结构导出的四个类别，局部过密度在很大程度上退化。密度与稳定流形的尺寸相关，例如，对于空隙、片状、细丝和簇，每个环境中的中位数过密度分别为-0.79、-0.55、0.28和4.44。然而，无法从密度场中恢复我们从潮汐场张量中获得的更详细的环境信息。因此，基于密度的简单环境分类混合了我们的光环种群。
4光环特性和环境
在本节中，我们将详细研究z=0是由我们的轨道稳定性准则确定的团簇、灯丝、薄片和空隙环境的函数。
4.1质量函数
图4给出了不同环境中光晕的质量函数。低质量端在所有环境中都具有相同的坡度，但高质量截止线的位置是环境的强大功能。相对于空隙而言，团簇质量函数是头重脚轻的，而细丝和薄片位于两者之间。正如预期的那样，簇中的平均光晕密度较高，而空隙中的平均光晕密度较低。所有这些都与作为从分析模型导出的局部密度函数的条件质量函数在定性上很好地一致(邦德等人，1991年;鲍尔1991).
图4
位于空洞、片状、细丝状和团簇中的晕的质量函数。整个盒子中的丰度已经被相应的体积分数重新缩放。灰色实线表示总质量函数，而不是划分为环境。包括所有三个模拟的光晕。总质量函数与常见的分析拟合（例如。Jenkins等人，2001年).
4.2光晕形状
图5显示形状参数的中值S公司和T型对于灯丝和簇中的晕，作为其质量的函数（空隙样品中的晕太少，而片状样品显示出与灯丝相同的行为）。只有当要求样品中的晕圈至少包含500个粒子时，我们才发现中等形状参数在低质量端收敛。总质量依赖性S公司和T型与之前的研究（例如。Allgood等人，2006年;阿勒泰、科尔伯格和克罗夫特2006;Bett等人，2006年;Macció等人，2006年).Allgood等人（2006年）将幂律拟合到中值S公司作为晕质量的函数，而Bett等人（2006年）检测质量处坡度的变化M（M）c（c）≈ 2 × 1012小时−1M（M）⊙。此断点M（M）c（c）也存在于我们的研究结果中。有趣的是，它与质量相吻合，在质量之上，我们没有发现形状参数对环境有任何显著的依赖性。我们的结果与两个质量拟合公式的实测斜率非常吻合M（M）>M（M）c（c）.Bett等人（2006年）他们认为Allgood等人（2006年）来自不同光晕查找算法的结果，这也解释了为什么我们的光晕稍微不那么球形。我们没有发现低质量端球状度下降的证据，如下所示Bett等人（2006年）基于少于300个粒子的光晕。然而，我们清楚地检测到晕体斜率的下降M（M）< 1012小时−1M（M）⊙关于的拟合公式Allgood等人（2006年）.
图5
丝状和簇状晕的中位数晕球度（左图）和三轴度（右图）是晕质量的函数。片材中晕的行为与长丝中晕的几乎相同。阴影区域表示整个样本中的中心1σ散射，而不是按环境分割。深灰色线条表示Allgood等人（2006年）对于S公司和Bett等人（2006年）对于S公司和T型，黑线表示我们与质量光环的匹配M（M）< 2 × 1012小时−1M（M）⊙参数见第4.2节.
我们的模拟套件具有巨大的动态范围，可以利用高分辨率光晕（2×10的500个粒子）对低质量端进行前所未有的探索10小时−1M（M）⊙光环）。对于2×10范围内的质量10小时−1M（M）⊙<M（M）<M（M）c（c）我们发现了对环境的明显依赖。位于星团中的晕往往不那么球形，更为长圆形，几乎与质量无关。相比之下，丝状物中的晕倾向于略为扁圆形，这与物质在丝状物上积聚的结果是一样的。然而，就固有散射而言，这两个类别之间的差异很小。对于大众M（M）<M（M）c（c），我们的结果通过以下形式的拟合得到了很好的描述：哪里M（M）c（c）= 2 × 1012小时−1M（M）⊙这些值是通过使用双平方估计量的稳健迭代最小二乘拟合获得的。 4.3装配历史和形成红移
在图6我们展示了质量为5×10的晕的组装历史10<M（M）< 5 × 1011小时−1M（M）⊙在不同的环境中。特别是，我们将主要祖细胞的中位质量绘制为其识别时红移的函数。阴影区域表示灯丝环境中光晕的中心1σ扩散。尽管光晕倾向于在团簇中较早地聚集其质量，在空洞中较晚地聚集，但相对于固有散射而言，这种影响相对较小。这与Maulbetsch等人（2006年）这些作者研究了质量组装历史，通过密度分裂晕样品，平滑为4小时−1百万像素。它们的高密度样品（δ>5）大致对应于我们最密集的簇，而低密度样品（Δ<0）包括空隙、片状物和低密度丝状物。
图6
质量范围为5×10的晕主要前体的中位数质量10<M（M）< 5 × 1011小时−1M（M）⊙超过红移，作为质量的一部分z对于四种不同的环境，=0。阴影区表示灯丝环境中光晕的1σ扩散。星团中光晕的扩散稍大。灰色虚线表示位置z形式已测量。
质量装配曲线的形状和散布在很大程度上取决于评估它们的质量范围。这表明晕的形成红移与其质量和环境之间有着密切的关系。在图7我们绘制了中位数地层红移图z医学作为晕质量的函数M（M）我们三次模拟的光晕。误差线是中值误差的估计值，计算如下哪里z0.84和z0.16表示分布的第84个和第16个百分位z形式，对应于1σ差价（如果基础分布为高斯分布），以及N个小时是用于对分布进行采样的光晕数。质量长达40年，从1010到1014小时−1M（M）⊙，我们发现晕质量和地层红移之间存在紧密的对数关系，反映了层次结构形成范式。当考虑到至少300个粒子的光晕时，所有盒子的结果都非常一致。我们拟合形式的函数对三个模拟中的所有光晕进行稳健拟合后得出的参数为：质量在10之间的晕10且≈1012小时−1M（M）⊙我们发现了z医学严重依赖环境。这种依赖性增加，卤化物的质量就越低。我们的结果与Sheth&Tormen（2004）,Gao等人（2005）,Harker等人（2006）和Reed等人（2006年）这些作者发现，给定质量但不同形成时期的晕具有不同的聚集特性。特别是，他们已经表明，具有较高形成时间的低质量晕聚集得更强烈，因此很可能与密度更高的环境有关。对于有质量的光晕M（M）< 5 × 1012小时−1M（M）⊙我们再次拟合关系（16）分别用于集群、长丝、片状和空隙环境。坡度参数c（c）2对于这四种环境，都有显著不同。对所有三个仿真组合的数据进行稳健拟合，得出拟合参数对于M（M）> 5 × 1012小时−1M（M）⊙，我们没有发现任何对环境的依赖性以及z医学根据上述所有晕的关系，晕质量最适合。
图7
中位数地层红移z医学三个模拟盒子中的光晕作为其质量的函数。误差条表示中间值的误差。灰色线表示与显示的中位数的稳健拟合结果。质量小于5×1012小时−1M（M）⊙我们发现这与我们对环境的定义密切相关。黑线表示与具有质量的光晕值的稳健拟合M（M）< 5 × 1012小时−1M（M）⊙驻留在相应环境中的。中给出了所有环境的拟合参数第4.3节.
当考虑到z形式而不是由于每个质量仓中形成红移分布的偏斜而产生的中位数。为了说明这一点，我们绘制了图8质量为2×10的卤化物的生成红移分布10<M（M）< 1011小时−1M（M）⊙在四种环境中。非常同意Wang、Mo和Jing（2006），我们发现最古老的光环z形式>3在集群环境中的代表性相对较高。因此，星团附近的低质量晕往往更古老，一定会有一些影响，阻止它们在这种环境中发生强烈的持续吸积和重大合并。在绝对数量上，我们发现在我们的灯丝环境中也存在相当数量的这些非常古老的低质量晕，因此，在较小程度上，灯丝中必须存在类似的影响。Wang等人（2006）这表明这些化石晕的存活可能与周围流体的“温度”有关。从这些发现中可以明显看出，这种“温度”将与我们环境分类中稳定流形的尺寸密切相关。精确的联系还需要在未来的工作中进行研究，但可以想象的是，稳定维度的数量越高，周围物质的流入就越不连贯，速度也就越快，暗物质随机运动的加热也就越强。
图8
质量为2×10的晕的形成红移分布10<M（M）< 1011小时−1M（M）⊙分为四个环境类别。请注意，在这个质量范围内，丝状体中的光晕比团簇中的光环多得多。
4.4晕旋
我们研究了晕自旋参数λ′对环境的依赖性。图9显示了λ′在5×10质量范围内的分布10<M（M）< 5 × 1011小时−1M（M）⊙和M（M）> 5 × 1012小时−1M（M）⊙在高质量料仓中，自旋参数的分布很好地近似于对数正态概率密度函数，具有最佳拟合参数λ′0=0.035和宽度σλ′= 0.70. 然而，对于M（M）< 5 × 1012小时−1M（M）⊙，我们发现一个快速旋转的晕尾，在星团中最为突出，在丝状体中的程度较低。质量范围为5×1010<M（M）< 5 × 1011小时−1M（M）⊙，我们发现只有自旋参数λ′＜0.1时，所有环境都具有对数正态分布。在低质量状态下，λ′＜0.1的拟合参数为λ′0=0.030和σλ′= 0.61. 参数λ′的发现0很好地同意早期的发现（例如。Bullock等人，2001年;Bett等人，2006年)。然而，当λ′≈0.1时，我们检测到偏离对数正态分布的证据，该分布非常适合幂律行为。我们发现对于灯丝中的光晕和用于星团中的光晕。该尾部几乎与α的假设值无关，即确定λ′的维里半径的分数。然而，当仅使用晕的最内层部分来确定λ′时，自旋分布的环境依赖性略有降低。我们还验证了分布的高自旋尾不受晕自旋测量误差的影响，也就是说，当仅考虑包含>1000个粒子的晕时，统计数据保持不变。
图9
左侧面板：质量区间5×10内晕的晕自旋参数λ′的分布10<M（M）< 5 × 1011小时−1M（M）⊙居住在集群、丝状、片状和空隙中。将所有三个模拟卷的统计信息合并。实线灰色表示对数正态分布与样本λ′<0.1的拟合，不受环境影响。灰色虚线表示与灯丝晕λ′>0.1的分布呈幂律拟合，虚线-点灰色线表示与簇晕对应的拟合。右侧面板：光晕质量的自旋参数分布M（M）> 5 × 1012小时−1M（M）⊙空洞中不存在光晕。实线灰色表示对数正态分布与整个样本的拟合度，不分为环境类型。所有拟合参数见第4.4节.
我们的结果似乎与Avila-Reese等人（2005年）他发现星团中的光晕旋转速度不如野外快。然而，直接比较是有问题的，因为（i）我们使用不同的halo finder算法，（ii）我们不考虑亚halo（可能遭受强烈的潮汐剥离），以及（iii）我们使用不同的集群环境定义。然而，我们非常同意他们的发现，即参数σλ′对于集群环境中的光晕，对数正态拟合的值要比欠密区域中的光环大得多。Hetznecker&Burkert（2006）最近的研究表明，晕自旋参数在一次重大合并后显著增加，并在1-2 Gyr后松弛到更标准的值。晕的形成红移，如第2节是重大并购发生的良好指标。低形成红移对应于最近的主要合并，而高价值z形式表示不太剧烈的增生历史。图10显示了作为函数的中间自旋参数z形式用于两个质量箱。我们发现，在所有环境和质量范围内，中值λ′是z形式同时，对于给定的z形式，自旋参数显示了一个重要的环境依赖性：如果低质量的晕位于星团中，它们往往会旋转得更快，而大质量的晕在这种环境中往往旋转得较慢。自旋参数最大（中值λ′>0.1）的晕是低质量晕M（M）< 5 × 1012小时−1M（M）⊙位于集群中并具有z形式< 1. 然而，对于固定z形式与其他环境相比，团簇中的晕具有较高的中值λ′。
图10
质量范围为5×10的晕的中间自旋参数λ′10<M（M）< 5 × 1011小时−1M（M）⊙（左侧面板）和M（M）> 5 × 1012小时−1M（M）⊙（右侧面板）四种不同的环境作为其编队红移的函数。误差线表示中值中的1σ不确定性。
4.5角动量排列
光晕旋转方向是否保留了形成光晕的宇宙网的记忆？细丝和薄片都具有由本征空间结构给出的优先方向。虽然细丝是在空间中具有优先方向的一维结构，但薄片是二维的，因此可以用它们的法向量唯一地描述。使用中的定义第3.1节这些方向由单位特征向量给出
对应于细丝的潮汐场张量的负特征值和薄板的正特征值。因此，可以计算光环的角动量矢量与其所在环境的相应特征向量之间的对准程度，
.图11显示了5×10两个质量仓中晕角动量与灯丝方向和薄片法向矢量之间的排列分布10<M（M）< 1012小时−1M（M）⊙和M（M）> 1012小时−1M（M）⊙对于灯丝中的晕，我们发现其角动量与灯丝方向对齐的趋势较弱。然而，板材中的光晕显示出一种非常强烈的趋势，即其角动量平行于板材。在界定空隙的墙壁中也发现了类似的相关性(Brunino等人，2006年;Patiri等人，2006年)，并可能反映在星系盘的分布中（例如。纳瓦罗、阿巴迪和斯坦梅茨2004;Trujillo、Carretero和Patiri 2006年)。我们没有发现与其他环境的特征向量有任何强相关性。大规模结构和晕旋之间的排列可能产生星系形状的相干排列，从而在宇宙切变的弱透镜图中产生系统性污染（例如。Hirata&Seljak 2004年;Heymans等人，2006年).
图11
对于这两种环境中的晕，晕角动量矢量和特征向量之间的对齐对应于垂直于片的方向（顶部），以及对应于灯丝的方向（底部）。光晕种群分为两个5×10的箱子10<M（M）< 1012小时−1M（M）⊙和M（M）> 1012小时−1M（M）⊙.灰色虚线表示随机信号。
接下来，我们计算每个晕的内禀角动量与位于同一环境中的相邻晕的内固有角动量和轨道角动量的相关性。我们将自旋-自旋相关函数定义为(普契亚尼、德克尔和霍夫曼2002a;Bailin&Steinmetz 2005年)哪里J型是每个光环的固有角动量，平均值取距离相隔的所有光环对第页和驻留在同一环境类中。类似地，我们将自旋轨道相关性定义为哪里L（左）是相隔一段距离的两个光环之间的相对轨道角动量第页.图12显示了两个质量箱（5×10）中晕的自旋-自旋关联10<M（M）< 5 × 1011小时−1M（M）⊙和M（M）> 5 × 1012小时−1M（M）⊙。我们发现只有晕与M（M）>5×1012小时−1M（M）⊙在群集环境中。这些晕有一个强烈的趋势，即在几个Mpc的距离内，它们的自旋向量与晕的自旋相反。所有其他相关性基本上与随机信号一致。质量为5×10的晕的结果11<M（M）< 5 × 1012小时−1M（M）⊙与低质量料仓完全一致，因此未在图中显示。关于自旋和轨道角动量的对准，结果如下所示图13显示出更强的信号和对环境的明显依赖。我们发现两个角动量的明显趋势是平行无论质量和环境如何。值得注意的是，这种相关性显著延伸至～2小时−1Mpc在所有环境中都存在，最突出的是集群中的较小晕和丝状中的大量晕。
图12
细丝、面板（a）和（c）以及集群、面板（b）和（d）中晕圈之间的固有自旋角动量的平均排列。绘制了两个质量箱5×10的数据10<M（M）< 5 × 1011小时−1M（M）⊙面板（a）和（b），以及M（M）> 5 × 1012小时−1M（M）⊙面板（c）和（d）。误差线是平均值的1σ不确定性。灰色线表示相同质量箱中独立于环境的整个光晕种群的平均相关性。虚线表示没有相关性的随机信号。
图13
灯丝、面板（a）和（c）以及集群、面板（b）和（d）中晕圈之间的固有自旋和相对轨道角动量的平均排列。绘制了两个5×10质量仓的数据10<M（M）<5×1011小时−1M（M）⊙面板（a）和（b），以及M（M）> 5 × 1012小时−1M（M）⊙面板（c）和（d）。误差线是平均值的1σ不确定性。实线灰色表示相同质量箱中独立于环境的整个光晕种群的平均相关性。虚线表示无相关性的随机信号。
5总结
我们提出了一种新的方法，将暗物质晕分为四种不同的环境：集群,细丝,被单和空隙该方案通过简单地查看局部潮汐张量的正特征值的个数来计算测试粒子轨道的稳定流形的维数。该算法只包含一个自由参数：引力势的平滑半径。该数量固定了确定结构稳定性的长度尺度，可以微调以优化分类。同时，结合采用两个或多个不同平滑尺度获得的结果，我们可以选择大规模结构中具有特定属性的区域（例如，基本四个环境之间的过渡区域）。
我们的分类方案与局部密度相关，因此密度最大的区域总是与簇相关联，而最空的区域则与空洞相关联。然而，我们的方法保留了更多关于局部动力学的信息，并且基于密度的简单晕分类将不可避免地混淆我们的种群。
我们使用分类方案来研究孤立暗物质晕的性质如何依赖于它们所处的环境z= 0. 我们的主要结果可以总结如下。
光晕形状
晕形成时间
对于整个光晕种群（不受环境分割），我们发现中位数形成红移和光晕质量之间有很强的相关性。这种关系适用于1010<M（M）< 1014小时−1M（M）⊙在中给出方程式（16）这种依赖性是等级结构形成的直接结果。
对于M（M）< 5 × 1012小时−1M（M）⊙四种环境中的固定质量晕具有显著不同的质量组装历史。特别是，簇晕往往更古老，而空晕则更年轻。所有这些都暗示了抑制低质量卤代在集群中生长并提高化石卤代存活率的机制（例如。Wang等人，2006年，以获得可能的解释）。
中位数地层红移与晕质量和环境的关系的解析拟合公式如下所示第4.3节.
光晕旋转
所有晕的中间自旋参数在团簇中最高，其次是丝状、片状和空洞。据推测，这种依赖性起源于晕的潮汐力矩历史，这可能与最终晕位处潮汐场的特定特征结构有关(Bond等人，1996年;Porciani等人，2002a;普西亚尼、德克尔和霍夫曼2002b).
对于大型物体来说，这一趋势发生了逆转。光晕与M（M）> 5 × 1012小时−1M（M）⊙团簇中的纺丝速度不如长丝中的快。
另一方面，对于较小的质量，团簇中的晕通常比其他三种环境中的晕具有更高的自旋参数。由于这些快速旋转的晕也有最新的形成时间，我们推测高自旋尾是由最近的主要合并产生的，这些合并使分布偏向快速旋转。因此，未松弛晕的高自旋尾与静止演化晕的分布重叠，这最适合对数正态分布。
晕旋和大规模结构的排列
片中的晕圈显示出其自旋矢量位于质量分布对称平面的强烈倾向。所有光环都存在这种效果，但对于具有M（M）< 1012小时−1M（M）⊙.
对于灯丝中的晕，发现其角动量与灯丝方向正交的概率略高，与质量无关。
没有检测到其他显著相关性（但我们在空隙中遇到了小数量统计数据）。
晕角动量之间的空间相关性
我们的研究表明，许多光晕特性取决于环境。这表明我们的动力学分类是物理的，代表着理解星系形成过程如何受到大尺度结构影响的第一步。我们将在未来的工作中进一步探索这种方法的潜力。
OH感谢瑞士国家科学基金会的支持。所有模拟均在瑞士苏黎世ETH的冈萨雷斯集群上进行。我们非常感谢Olivier Byrde对集群的出色支持。当我们的论文正在考虑出版时Aragón-Calvo等人（2006年）作为预印本出现。
参考文献
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©2007作者。期刊编辑©2007 RAS
