总结
经济理论有助于预测关键宏观经济变量吗？本文旨在通过借鉴文献，对这个问题提供一些见解。“经济理论”的定义包括一系列广泛的例子，如预测总变量时的会计恒等式、分解和空间限制、协整和动态随机一般均衡（DSGE）模型预测。我们将课程分为三个主题。首先，我们讨论了在回答问题时使用正确的经济计量工具的重要性。对于第二种情况，我们提供了一些基于理论的预测示例，但这些示例并没有被证明有用，例如理论驱动的变量选择和一些流行的DSGE模型。对于第三组课程，我们讨论了在预测中显示出一些有用性的理论限制类型，例如会计恒等式、分解和空间限制以及协整关系。我们的结论是，经济理论可能有助于克服普遍存在的不稳定性，这种不稳定性影响了计量经济学模型的预测性能，因为它可以指导对预测有用的稳定关系的搜索。
1.简介
经济理论是否有助于人们做出比基于理论经济计量模型更准确的预测？一个人应该使用从第一原理衍生的模型进行预测，还是应该将重点放在计量经济学方法上，在实践中提供准确的预测，但不“讲述故事”？也许应该采用混合方法，将两者的要素结合起来？这些是一些基本问题，引发了业内一些重要的争论，多年来影响了学术界和政策界的预测实践。早期的一个例子是20世纪80年代围绕当时流行的考尔斯委员会理论模型的崩溃展开的讨论，部分原因是这些模型无法预测20世纪70年代末的滞胀。在一段时间内，该专业专注于预测中的简化模型，最近文献中的一个趋势是回归到理论模型，如大规模估计动态随机一般均衡（DSGE）模型——参见，例如。Smets and Wouters（2007年）–这已成为世界各地许多央行和政策机构预测模型套件的一部分。部分由于这些第一代估计DSGE模型无法预测2007年危机，我们可以观察到文献中有一种趋势，即越来越丰富和更大的模型，这些模型解释了早期模型忽略的特征，例如金融摩擦和外国部门。这一趋势可能会引发人们的担忧，即历史可能会重演，至少，这是一个很好的时机，让我们回顾过去，并尝试总结一下我们所学到的知识，即我们对经济理论的了解是否比计算机搅动数据或猴子掷硬币更能让我们成为更好的预测者。
由于可以理解的原因，这是一个广泛而有争议的话题，该审查远远不够全面，并且重点关注计量经济学方法。我还讨论了一些实证研究结果，但我的陈述应该被视为对一些关键贡献的总结，而不是对文献的认真元分析。
在这一点上，读者会遇到一些自然的问题。你说的“理论”是什么意思？你说的是哪种预测？当然有很多方法可以将理论纳入预测中吗？
首先，一方面，关于哪种经济理论对预测有用的严格讨论受到了一个事实的挑战，即我们所称的“理论”实际上是基于经验性观察到的事实。例如，在经济模型中引入“摩擦”或“刚性”，至少可以部分归因于模型需要复制时间序列数据中观察到的持久性。由于对变量动态的正确描述等于准确预测，因此任何产生持久性的机制都有可能改进模型的预测特性，而不管其理论基础是否合理。另一方面，有些建模选择与经验拟合无关，只是方便的数学表示，有助于对模型进行封闭式求解。例如，利率期限结构中不应有水平、斜率和曲率因子，更不用说我们应该使用仿射因子动力学了。在本文中，我使用的术语“理论”相当松散，并讨论了广泛的示例，从简单的国民核算恒等式的使用到成熟的DSGE模型的估计。中间示例包括在预测跨区域聚合的变量时施加空间限制；使用部分均衡限制，如通货膨胀的泰勒规则、汇率的购买力平价（PPP）限制和欧拉方程；动态期限结构模型中的协整约束和无套利约束。
其次，我将注意力限制在使用中低频率（每月、每季度、每年）的历史数据预测关键宏观经济和金融变量的问题上，如实际活动、通货膨胀、利率和汇率。我不考虑使用高频数据进行财务预测。
第三，我讨论了将理论融入预测的各种方法。这包括让理论指导单变量模型中预测因子的选择；对简化模型施加理论限制；使用基于理论模型的先验分布；结合理论模型和简化模型；使用估计的DSGE模型进行预测。
我将这篇综述归纳为从文献中吸取的一系列教训，讨论了一些我认为会从进一步调查中受益的问题，并提出了一些经济理论可能有助于预测的新方向。文学的教训分为三个主题。
第一个主题涉及在评估经济理论对预测的有用性时使用适当的计量经济学方法的重要性。一个可能显而易见的教训是，预测是一个决策问题，因此任何关于经济理论有用性的讨论都应该考虑到预测的用途以及预测者的损失函数是什么，了解DSGE模型的预测优势之一，即其“讲述故事”的能力，是否可以在决策理论框架内形式化，将是一件很有意思的事情。第二个教训是，理论限制不一定是正确的，以便对预测有用，或者相反，即使是有效的限制也可能无法提高预测准确性。因此，评估经济限制的有效性的正确工具是远离假设检验，转而建立一个能够体现这些权衡的框架。实现这一点的一个关键技术手段是使用具有非消失估计不确定性的渐近框架，这一直是我一些研究贡献的中心主题。最后，有用性的概念也许最好用相对的术语来表达：与什么是理论有用相比？这种相对关注使结论对许多用户定义的选择敏感：基准的选择；模型的大小；评估样本的选择（因为相对性能可能是随时间变化的）；是否以及如何预过滤数据（因为这些可能会对理论模型和基准模型产生不同的影响）。这说明了在回答问题时进行敏感性分析的重要性。
第二个教训是，一些基于理论的预测的流行例子并没有被证明是成功的，至少没有不容置疑的。它们包括在单变量预测和基于估计DSGE模型的多元预测中使用理论驱动的变量选择，如Smets and Wouters（2007年）关于后者，从文献中可以看出，DSGE模型通常优于简单的计量经济模型和调查预测，尤其是当考虑到上述方法学问题并进行一些敏感性分析时。这一发现的一个可能原因是，基于以下模型的预测Smets and Wouters（2007年）嵌入了许多可能影响其准确性的限制和假设，例如对变量之间的横截面依赖性的限制、对动力学的限制、通过选择先验隐含施加的收缩以及对可能趋势和协整关系的处理。需要进行更多研究，以了解这些限制对DSGE模型预测性能的相对贡献。
对于第三组课程，我们考虑文献中显示的对预测有用的内容，并提出以下两个问题。经济理论与此有关吗？这能为未来的理论建模工作提供信息吗？
我们首先认为，不同的力量可能在短期和长期预测范围内发挥作用。在短期预测范围内，已经证明有用的是能够以避免维数灾难的方式从“大数据”中提取信息。这包括使用因子模型、贝叶斯收缩率、模型组合和调查期望，可以将其视为对预测时调查参与者可用信息的汇总度量。在长期预测范围内，有一些证据表明，可以帮助的是对趋势进行仔细建模，以及实施协整限制。除了协整（可被视为基于长期均衡概念的一种基于理论的限制）之外，其他特征似乎都没有基于经济理论。然而，这些发现已经开始影响理论建模工作，文献中出现了许多“混合”DSGE模型，其中包含了外部信息，如从大型数据集或调查预测中提取的因素。除了对可疑的“结构性”基础或此类方法的批评外，经济理论和计量经济学实践的融合可能是采用这些模型的有用方向。至少，以系统的方式评估这些混合方法的经验性能是有用的。
然后，我们建议，将经济理论对变量之间的横截面依赖性的含义与它对变量动态的描述区分开来可能是有用的。尽管文献表明，理论可能会提出影响跨部门依赖性的有用限制（例如会计恒等式的使用，或者更一般地说，空间或部门分解，可能受到空间依赖性限制的约束），对于经济理论是否有比简化模型方法更有用的关于变量动态行为的说法，还没有定论。这并不是说不应该这样。事实上，论文的最后一个建议是，经济理论可能有助于对抗预测的最大敌人之一：结构不稳定。我建议这场战斗可以在两条战线上进行。第一部分涉及对当前一代一般均衡模型中嵌入的传播机制的认真研究。这呼应了最近一系列论文中的呼吁《浮士德》（2012）和《浮士德与古普塔》（2012）为了评估现实中这些传播机制的合理性，我将添加一项对其随时间变化的稳定性的调查。第二条战线是以经济理论为指导，寻找结构关系，根据其定义，这种结构关系随着时间的推移是稳定的。这些可以是简单的参数限制或涉及未来可观察性的力矩限制，例如欧拉方程。最后，我讨论了如何使用贝叶斯方法和指数倾斜将这两类限制合并到预测模型中。因此，对于任何有兴趣在本导言第一行中找到比综述其余部分中出现的问题更乐观答案的预测者来说，它们都是有用的工具。
2.第1课：计量经济学方法问题
本节强调了在评估经济理论对预测的有用性时，使用适当的计量经济学方法的重要性。
2.1. 决策问题与损失函数的选择
从文献中得到的第一个教训是，也许很明显，预测是一个决策问题，因此经济理论的有用性取决于决策者的潜在偏好和约束。例如，预测评估的典型框架考虑了一个感兴趣的变量和小时基于当时可用信息的提前预测t吨,，并评估按预期损失计算.
格兰杰和马奇纳（2006）表明基于决策的损失函数应该遵循某些性质，并且常用的二次损失对潜在的决策问题具有限制性和不切实际的影响。尽管如此，预测文献在很大程度上继续关注二次损失。
Carriero和Giacomini（2011年）表明在调查无套利限制对预测利率期限结构的有用性时，损失函数的选择很重要。它们衡量理论限制的有效性，作为受理论限制的预测组合中的最佳权重λ和无限制预报并构建一个样本外检验，检验这些限制无效的零假设。最优性是关于一般损失函数定义的。他们的实证结果表明，标准二次损失的选择导致了这样一个结论：理论限制与无神论限制一样没有用处，它们同样降低了系统的维数，例如随机游走假设。当考虑到经济上有意义的损失时，无套利限制反而很有用，这与基于理论模型的权重投资债券组合所实现的利润有关。一个值得总结的经验是，使用二次损失评估大维系统（如无套利期限结构模型）中参数限制的有用性可能过于强调通过施加任何类型的限制来实现的方差减少。这也提出了一个问题，即经济理论是否比其他不一定基于理论的流行方法提供了更好的降维机会。
当远离投资组合分配决策并考虑（例如）中央银行预测者的决策问题时，选择适当的损失函数就不那么简单了。在此背景下需要考虑的一个问题是，中央银行通常使用相同的模型进行政策分析和预测，这在模型的预测性能和理论一致性之间引入了权衡(帕甘，2003年). 这种权衡在DSGE模型预测性能的研究文献中得到了回应，DSGE模型因其“讲述故事”的能力而受到称赞(Edge等人，2008年)尽管在大多数情况下，调查预测表现优于(Del Negro和Schorfheide，2012年)或经济计量模型(Gürkaynak等人，2013年). 一个自然要问的问题是：这种权衡能否在决策理论的背景下正式化？我不知道文献中有任何试图这样做的贡献。没有这样的形式化，一个问题就有几个悬而未决的问题，其中两个问题值得进一步讨论。第一个问题是，是否可以更好地了解央行行长希望听到的“故事”的性质，以及是否可以在不诉诸成熟的DSGE模型的情况下讲述其中的部分内容。例如，可以使用简单的部分均衡限制（例如菲利普斯曲线）或分解论据（例如，当一个总变量的预测可以通过一个地区或经济部门的特定发展来证明时）来讲述预测背后的故事。如果“故事”是DSGE模型指定的传输机制，那么出现的第二个自然问题是：如果竞争机制导致类似的预测性能怎么办？换言之，在知道不同的理论模型只是真理的近似值的情况下，应该如何在它们之间进行选择？相关讨论（在不同的政策制定背景下）包含在一系列发人深省的文章中《浮士德》（2012）和《浮士德与古普塔》（2012）浮士德倡导遵循其他学科，如毒理学，开发一个框架，用于整合计量经济学证据（其中没有太多关于传播机制的内容）、一般均衡模型（其中指定了传播机制，但有重要遗漏和粗略近似）他认为，目前文献中缺乏一套工具来评估传播机制与现实的相关性。对浮士德的呼吁的回应无疑也将增加我们对DSGE模型用于预测的有用性的理解。
2.2. 相对与绝对评估
任何理论模型都可能出现错误，这意味着对预测性能的绝对评估（例如，评估给定损失函数预测的最佳性）不太可能提供信息，而使用相对评估方法可以最好地回答这个问题，将基于理论的预测与基准的预测进行比较。自然，基准的选择将极大地影响练习的结论。例如，考虑线性化DSGE模型的情况，该模型在一般条件下（例如，参见贾科米尼，2013)，可以表示为状态空间模型：在这里，表示模型的状态变量，可观测变量和结构性冲击。矩阵,,和受DSGE模型隐含的交叉方程限制。让表示的无限制参数2.1然后让表示受DSGE限制的θ估计量。如果使用二次损失评估预测性能，则预测的准确性将取决于它所依赖的估计器的准确性，并且在有限样本中，偏差-方差权衡可能是基于替代限制估计器进行基准预测可以产生比基于，即使模型2.1已正确指定。比较限制估计的准确性与θ的无限制估计相比，θ的维数对样本大小也很敏感，因为在大维系统中，无论其理论基础如何，任何类型的“收缩”都可能导致卓越的预测能力，正如Carriero和Giacomini（2011）显示了无套利仿射期限结构模型的情况。 2.3. 正确的评估框架
从对使用经济理论进行实时预测感兴趣的预测者的角度来看，正确的问题不是理论限制是否有效，而是对特定损失函数施加限制是否能够实现准确预测。此外，如果我们接受第2.2节，这个问题最好是作为一个相对评价问题而不是绝对评价问题。这意味着无论是样本内还是样本外的假设检验都不一定能给出正确的答案；事实上，如所示井上和基里安（2005）和Hansen和Timmermann（2013），所考虑类型的样本外假设检验West（1996年）和克拉克和麦克拉肯（2001）相对于样品中的同类产品，可能会导致大量功率损失。在本节中，我们将说明贾科米尼和怀特（2006）它考虑了样本外相对评估测试，这些测试可以捕获有效理论限制可能对预测无效的可能性，或者相反，只有近似有效的理论限制才能提高预测准确性。测试框架与贾科米尼和怀特（2006）和的West（1996年）和克拉克和麦克拉肯（2001）在前者中，预测中包含的估计不确定性是渐近保持的，而在后者中，估计不确定性随着样本量的增加而消失。实际上，这意味着贾科米尼和怀特（2006）是根据样本内参数估计得出的，而假设West（1996年）取决于总体参数。样本外框架中理论限制的有效性测试贾科米尼和怀特（2006）包括以下步骤。时间t吨，一个考虑两个小时可观测向量的提前预测：施加理论限制，一个基于基准模型，例如，基准预测可以基于无限制模型（即)或者通过施加一组竞争的限制（即随机行走限制）来获得。样本外程序包括将样本分为大小相同的样本内部分米和样本外部分.预测是针对时间段进行的并取决于使用样本数据估计的参数。样本分割米由用户任意选择。人们通常考虑的两个主要“样本外方案”是“递归”方案，其中样本内数据t吨包括索引的观测值和“滚动窗口”方案，其中使用最新的米数据点，以便在t吨包括索引的观测值。因此，两个相互竞争的预测序列是和其中参数对样本大小的依赖性米是明确的。目的是通过测试假设，即两个预测产生相同的样本外预期损失，来比较这两个预测的性能。这通常是针对以下每个组件单独进行的例如，对于二次损失，可以测试假设使用简单的t吨检验，该检验取决于以下渐近方差的异方差和自相关一致（HAC）估计（通常带有截断滞后我们引入的渐近保持参数估计不确定性的关键假设是样本容量米是有限的，这与滚动窗口方案兼容，但排除了采用递归方案的可能性。 2.4. 敏感性分析的必要性
前几小节中的讨论清楚地表明，在评估预测的理论限制的有用性时，需要做出许多武断的选择。以中的状态空间模型为例2.1，这是表示线性化模型的形式Smets and Wouters（2007年）。因为该模型受欢迎的原因之一是Smets and Wouters（2007年）使用贝叶斯方法估计的模型版本与理论基准具有可比的预测性能，因此评估该结论对分析所依据的选择的敏感性似乎很重要。有几个这样的选择。第一个是决定哪些变量是可观察的，从而输入向量。此选择是任意的，因为模型只确定状态变量是的，这取决于计量经济学者选择以便能够写出可能性。其次，人们通常需要决定如何处理随机奇异性（当观测值大于冲击值时发生），是否通过增加冲击次数，从或将测量误差添加到等式中第三，基准的选择将影响比较的结果。一个无限制的VAR可能会受到维度诅咒的影响，一个随机游走施加了太严格的限制，而贝叶斯VAR（明尼苏达州之前的VAR）则处于中间。尽管如此，仍不清楚为什么人们应该关注多变量模型而不是对每个组成部分采用更灵活的建模方法，尤其是考虑到预测精度通常是针对中的结果清楚地说明了这一点Gürkaynak等人（2013），他们展示了DSGE模型的相对准确性Smets and Wouters（2007年）计量经济模型取决于基准的选择。他们进一步质疑在这种情况下将BVAR作为自然基准的使用，并建议更合适的基准是产出、通货膨胀和利率的无限制VAR。第四，DSGE和BVAR的先验值及其超参数的选择将影响预测的相对准确性，除非预测是从后验预测分布中得出的；看见Del Negro和Schorfheide（2012）查看如何为DSGE模型执行此操作。第五，数据预处理，尤其是去趋势方法，会对DSGE模型与BVAR之间的比较产生显著影响，如西姆斯（2003）并通过实证记录（在样本内拟合的背景下）Giacomini和Rossi（2015）最后，样本的选择很重要，因为模型的相对性能可能随时间而变化。这是Giacomini和Rossi展示的(2009,2010,2015)，他们分别就样本内拟合或样本外预测准确性提出了评估两个模型随时间变化的相对性能的测试。这项工作表明，当两个模型的相对性能不稳定时，基于特定样本外期间平均性能比较的标准样本外比较可能会得出误导性结论；例如，这表明两个模型表现同样好，而事实上，在样本期间的某个点上，相对性能发生了逆转，这导致相对性能相互抵消。它们的方法在DSGE模型比较中的应用Smets and Wouters（2007年）BVAR表明，随着时间的推移，两种模型的相对性能确实发生了很大变化，在他们考虑的最后一部分样本中，BVAR的表现优于DSGE模型。
3.第2课：什么不起作用
在本节中，我认为文献中没有足够的证据证明两种基于理论的预测的有用性：基于估计DSGE模型的预测，例如流行的Smets and Wouters（2007年）以及基于理论驱动变量选择的单变量模型。
3.1. DSGE模型
在评估DSGE模型的预测性能时，人们在计量经济学方法中做出的任意选择的数量，以及不同选择可能导致的可能冲突的结论，反映在对DSGE模型预测性能进行实证调查的文献所提供的混合证据中。这篇有影响力的文章发表于Smets and Wouters（2007年）最近的贡献包括Adolfson等人（2007）,Edge和Gürkaynak（2010）,Edge等人（2010）和文献综述Del Negro和Schorfheide（2012年）和Gürkaynak等人（2013）不同的文章考虑了不同版本的DSGE模型、不同的数据，即欧洲Adolfson等人（2007），与所有其他数据的美国数据相比，修订数据与实时数据相比，后者由Edge和Gürkaynak（2010）和Gürkaynak等人（2013），以及不同的数据时段，例如，Gürkaynak等人（2013）显示了预测性能随时间的变化。最近的两次审查由Del Negro和Schorfheide（2012）和Gürkaynak等人（2013）特别是，它们很好地相互补充，因为它们都考虑了Smets和Wouter（2007）但前者主要侧重于与调查预测的比较，后者则侧重于与基准计量经济模型的比较。调查依据Gürkaynak等人（2013）尤其值得注意的是，它解决了许多关于计量经济学方法对我在第1课中讨论的练习结果的影响的担忧。这两项研究的主要结论是，计量经济学模型和调查通常比DSGE模型更准确地预测所有范围内的通货膨胀和利率以及短期内的产出增长。当预测长期（约两年）的产出增长时，DSGE模型与调查和计量经济模型相比只有边际优势。此外，DSGE的性能在文章发表后的几年里（即真正的样本外期）有所恶化，这可能引发了人们的担忧，即DSGE模型背后的一些模型选择Smets and Wouters（2007年），例如选择优先权，反映了撰写文章时可用数据中包含的信息。因此，实证文献对DSGE模型作为预测工具的有用性给出了一些负面的描述，尤其是考虑到近年来DSGE模型表现不佳。此外，即使只有在DSGE模型优于调查和计量经济模型（预测长期产出增长）的情况下，该发现可能对基准的选择敏感。关于与调查的比较，模型优于长期调查也不足为奇，众所周知，调查预测在短期预测中往往准确，但在长期预测中表现不佳；德尚和约阿尼迪斯（2013）认为这与预测者的战略行为是一致的，他们希望在观察到预测变量之前表现出知情。关于与计量经济模型的比较Gürkaynak等人（2013）对于长期产出增长预测，DSGE模型优于单变量AR模型和无限制VAR模型等简单基准，可以通过以下方式与原始评论联系起来：西姆斯（2003）到Smets and Wouters（2007年）数据去趋势化的方式可能会损害计量经济模型而有利于DSGE模型。因此，如果选择一个考虑到数据中可能的共同趋势的基准，或者使用不同的去趋势方法，则DSGE模型和计量经济模型的相对性能可能会发生变化。
3.1.1. 混合动力DSGE车型
部分是为了应对近年来DSGE模型令人失望的实证表现，出现了一小部分文献，试图采用更灵活的“半结构”方法，利用理论限制进行建模。德尔Negro和Schorfheide（2004）提出了一种贝叶斯方法来放松DSGE模型施加的交叉方程限制，从而形成一种“混合”模型，可以被视为DSGE模型及其无限制、简化形式的对等模型的最佳组合。Del Negro等人（2007年）发现一些证据表明，就1985-2000年期间的预测表现而言，混合方法优于教条式DSGE模型或无限制经济计量模型。Caldara等人（2012年）他们认为，将DSGE模型正式化已经是各国央行的一种做法，即扩展DSGE模型，以包括金融或住房部门等缺失的渠道。他们建议使用基于辅助计量经济模型的缺失渠道代理来增强DSGE模型。DSGE模型的性能对趋势建模的敏感性问题也记录在卡诺瓦（2009）和Canova和Ferroni（2011年）.莫雷蒂和尼科莱蒂（2010）提出了一种灵活的方法来估计具有未知持久性的DSGE模型Pesaran和Smith（2011年）建议使用理论指导长期限制的规范，同时不限制短期动态。据我所知，这些灵活方法的预测性能尚未得到系统评估。
3.2. 理论驱动变量选择
与DSGE模型相反，我们可以考虑简单的单变量模型，其中经济理论指导预测因子的选择。例如，菲利普斯曲线模型用于预测通货膨胀，以及采用购买力平价条件预测汇率的模型。对预测模型中变量选择这一主题的大量文献进行回顾超出了本文的范围，因此我只关注通货膨胀和汇率预测的案例。浮士德和赖特（2013）对通货膨胀预测的文献进行全面回顾，并提出令人信服的论点，即调查预测是所有范围内最准确的通货膨胀预测因素，始终优于基于模型的预测，包括基于经济理论的预测。Groen等人（2009年）对英国也得出了类似的结论。在汇率预测的背景下，人们已经知道了这一点，至少从那以后米斯和罗格夫（1983）随机游走是一个难以超越的基准。罗西（2013年a）提供了一份最近的文献调查，并试图回答这个问题：有什么预测汇率的东西吗？如果有，是哪些变量？她的结论是，随机游走仍然是一个强有力的基准，基于经济理论的模型是否优于随机游走取决于预测范围、样本周期和预测评估方法。似乎已经形成的一个普遍共识是，货币和购买力平价基本面没有预测能力，而泰勒规则和净外国资产模型在短期内具有一定的预测能力，但这种关系的特点是普遍不稳定。本文的一位裁判提出了一个有趣的观点，即一旦我们考虑到汇率相对于利差的可变性，很难击败随机游走这一事实也许就不那么令人惊讶了，并建议，或许我们应该将随机游走模型的良好表现视为有效市场理论的胜利，而不是理论的失败。
4.第3课：什么有效
现在，我们将注意力转向文献所表明的在预测方面取得成功的方面。目的是了解一方面，经济理论是否与之相关，另一方面，获得的见解是否可以用于指导新的理论建模工作。
4.1. 区分短期和长期预测
文献表明，短期预测的有效方法不一定有助于长期预测。对于不同的变量（例如实际变量和名义变量），结论通常不同，但也有一些普遍的趋势。例如，有证据表明，计量经济学模型在预测当前季度（即时预测）和短期预测范围的实际变量方面非常成功。短期内的关键问题之一似乎是能够以避免维度灾难的方式从大型数据集中提取信息，例如使用动态因子模型(Stock and Watson，2006年)，或贝叶斯收缩法(De Mol等人，2008年). 另一个重要问题是防止预测性能中普遍存在的结构不稳定性的能力（例如通过截距修正或预测组合等方法）；查看审核人罗西（2013年b）这些方法都不依赖经济理论。相反，在进行长期预测时，更重要的似乎是趋势建模和可能的协整关系，这可以被视为所考虑的变量之间存在均衡所激发的理论限制。在对预测模型施加协整限制的有效性方面，文献似乎存在分歧；查看调查埃利奥特（2006）然而，这一说法似乎主要基于蒙特卡罗模拟。克莱门茨和亨德利（1995）发现协整的有用性取决于人们是预测增长率还是其比率。我不知道是否有最新的综合研究对这个问题进行了实证研究，这将有助于更好地理解建模趋势的重要性，并允许长期预测的协整。例如，通过返回结果Del Negro和Schorfheide（2012年）关于使用DSGE模型进行预测，了解DSGE模型对长期产出增长的预测能力在多大程度上是由于数据预处理或施加协整关系，而不是模型的内部机制。关于这些经验性见解是否可以指导新的理论发展，已有一些证据表明，文献已开始朝着这个方向发展。例如，Boivin和Giannoni（2006）建议以一种利用从大维数据集提取的因子中包含的信息的方式来估计DSGE模型。他们表明，利用这些信息对准确估计很重要，特别是在衡量通货膨胀方面。
4.2. 调查预测
到目前为止，有充分证据表明，调查预测或基于市场的预期（如交易期货合约价格所暗示的预期）是关键宏观经济变量最准确的预测因素。对于通货膨胀，浮士德和赖特（2013）表明调查是短期和长期预测范围内难以超越的基准。对于利率，Chun（2009）和Altavilla等人（2013）表明调查是准确的，但大多是在短期内进行的。对于产量增长，D'Agostino和Schnatz（2012）和Del Negro和Schorfheide（2012年）表明调查对于近期预测和短期预测是可靠的。这些结论，以及关于短期数据缩减方法有效性的发现，在第4.1节与预测（至少在短期内）重要的是能够及时并以有效处理大维数据集的方式将有关经济当前和未来状态的任何信息纳入预测的推测一致。调查和市场参与者似乎非常擅长这样做。例如，Altavilla等人（2013）显示一些证据表明，债券收益率调查预测的优异表现可能与他们获取实体经济当前状态信息以及前瞻性信息（如货币政策公告中包含的信息）的能力有关。事实上，长期来看，调查往往优于模型——参见，例如。Altavilla等人（2013）和Del Negro和Schorfheide（2012年）–也符合这样的推测，即调查参与者不一定比假设的计量经济学家更深入地了解推动经济发展的相互关系和动力，但他们只是更善于实时处理信息。将调查预测与基于模型的预测进行比较时，应注意的一个重要问题是，进行调查的时间点通常与模型生成预测中使用的信息的时间点不完全一致。这在一定程度上是因为调查通常在当月进行，而模型将信息集限制为特定月末可用的信息。除非在模型预测中使用高频信息，否则由于条件信息的差异，很难将其与调查进行比较。Altavilla等人（2013）认真考虑这一问题，并使用每日收益数据将模型的信息集与调查参与者的信息集对齐。将调查预测纳入模型的有用性已在文献中得到认可，许多文献表明，这样做如何带来可观的准确性提高。例如，Del Negro和Schorfheide（2012年）显示了Smets and Wouters（2007年）通过将长期通货膨胀、产出和利率预期纳入模型中来改进。Altavilla等人（2013）使用中描述的指数倾斜方法第5.1节将调查预测纳入基础模型。它们表明，动态Nelson–Siegel模型的性能Diebold和Li（2006）因为通过使用调查预期锚定收益率曲线，利率的期限结构得到了大幅改善。此外，Altavilla等人（2014）发现联邦基金期货隐含的基于市场的预期可以有效地纳入债券收益率回报模型，从而在债券市场上创造有利可图的投资机会。
4.3. 从动力学中分离横截面相关性
在理解理论限制对预测的有用性时，将理论对变量之间的横截面依赖性意味着什么和它对其动态行为意味着什么之间的讨论分开可能会有所帮助。这是在DSGE模型环境中难以完成的任务，这意味着两者都有限制。除了前面章节中讨论的趋势和协整关系外，也没有证据表明经济理论能够提供关于时间序列动态的见解，可以用于预测。在本节中，我将重点讨论经济理论对变量之间的横截面相关性的影响，并讨论两种简单的理论限制形式，这两种形式已被证明有些有用：会计恒等式的使用（或者更广泛地说，横截面分解）以及实施空间限制。
4.3.1. 会计身份和分类
从某种松散的意义上讲，国民核算身份和空间或部门分解的使用可以被解释为在预测总变量时利用理论限制的简单方法，因为它可以让人们捕捉到某些地区或经济部门的发展情况，这些发展情况会影响对总利益变量的预测。文献中已经充分研究了分解是否会提高预测能力的问题。尽管证据不一，但结论是可以的。伯明翰和达戈斯蒂诺（2014）发现分解对美国和欧元区的价格都很有用，以及Hendry和Hubrich（2006年）对美国也得出了类似的结论。佩雷瓦洛夫和迈尔（2010）在预测美国GDP时，从分解中发现一些改进。Carson等人（2011年）使用特定机场的分类数据预测航空旅行需求，并从分类以及对机场异质性施加一些限制中发现好处。一段时间以来，理论文献已经承认分解在建模和预测中的有用性，高度分解是世界各地多家中央银行开发的大规模宏观经济模型（如美联储的FRB/US）的显著特征之一，包括联邦储备委员会、英格兰银行、瑞典央行和欧洲中央银行。尽管这些模型受到了攻击，例如。西姆斯（1980）–它们在这些机构进行的预测和政策分析中仍然发挥着关键作用。事实上，由于许多中央银行都有专门的工作人员，负责为各个部门或变量进行（初步）预测，因此在预测过程中必然会包含分解。不幸的是，对于局外人来说，似乎不可能理解这种分解是否在一定程度上影响了央行预测的准确度，例如绿皮书预测（例如Romer和Romer，2000)，因为最终发布的预测是迭代过程的结果，而迭代过程还需要大量的判断。有机会获得记录预测如何通过各种迭代变化的数据，以便了解分解的影响、经济理论的作用和判断修正的程度，这将是一件有趣的事情。我怀疑这样的数据集是否存在，如果存在的话，我很快就能获得它。在DSGE建模的背景下，也认识到了分解的可能好处，例如Bouakez等人（2014）考虑到大量异质部门，并受到特定部门和总冲击的驱动。开放经济型DSGE车型，如Adolfson等人（2008）也可以从这个角度来看。不幸的是，这些模型容易受到我们在第3.1节此外，他们仍然缺乏对其实证绩效的全面评估Smets and Wouters（2007年）因此，目前很难说它们是否是对预测者工具箱的有用补充。
4.3.2. 空间限制
当预测跨区域聚集的变量时，理论的进一步应用是施加空间限制，以限制系统中的空间依赖量。分解模型可以是高维的，使用空间限制是克服维度灾难的有效方法。Giacomini和Granger（2004）展示使用施加空间相关性限制的分类模型进行预测如何有助于提高聚合变量的预测准确性。Hernández‐Murillo和Owyang（2006）这表明，在区域数据中考虑空间相关性可以改善对美国全国就业的预测。Girardin和Kholodilin（2011年）还发现，在预测中国产出增长时，考虑到空间效应，可以显著提高准确性。关于空间限制对理论建模的有用性，我不知道现有的尝试，但通过选择适当的先验值，将这些类型的限制嵌入到贝叶斯方法估计的DSGE模型中应该不难。
5.未来发展方向
在前面几节描绘出一些消极的画面之后，我想讨论一些开放的问题和可能的研究方向，在这些问题上，经济理论可能会对预测有更大的希望。总结第2课和第3课的一种方法是，成功的预测依赖于从大量变量的横截面中高效地提取信息，并依赖于对感兴趣系列的动态行为进行准确建模。经济理论可能有助于规范横截面相关性，但目前尚不清楚的是，当前一代DSGE模型施加的限制是否能够捕捉宏观经济变量的动态行为以及理论计量经济模型。对于预测而言，似乎特别重要的是能够确定内部传播机制模型相对于（持续的）外部冲击对动力学的贡献，因为这两种持续性来源可能具有非常不同的预测含义。对替代机制、摩擦类型以及冲击次数和类型进行比较也很有用，这与之前讨论的《浮士德》（2012）和《浮士德与古普塔》（2012）用于认真评估当前理论模型中嵌入的传输机制的经验性合理性。预测文献中的另一个关键教训，也是本次调查的持续主题，是经济时间序列中普遍存在结构不稳定性，模型的预测性能本身是随时间变化的，这意味着即使具有良好历史记录的预测方法也不能保证在不同的时间段表现良好。寻找对不稳定性具有鲁棒性的预测方法是目前预测文献中的主要挑战之一，但尚未成功解决；查看审核人罗西（2013年a）这是一个经济理论可以提供一些有用见解的领域。一种可能的方法是评估一般均衡模型的内部传播机制，不仅要考虑其经验合理性，还要考虑其随时间的稳定性。另一种方法是从一般均衡模型后退一步，寻找以经济理论为基础的更简单的结构关系，根据其定义，这种结构关系应该随着时间的推移而稳定。
接下来，我们将关注这类关系的两大类：通过对现有模型施加参数限制可以捕获的关系，以及以涉及未来可观测的力矩条件形式出现的关系。我们在本文中考虑的几个理论限制示例可以视为第一类的一部分，包括会计限制、泰勒规则和PPP。第二类的一个例子是跨时间优化假设所隐含的限制，如预期欧拉方程，它限制了未来消费和实际利率的联合密度，条件是当前的可观测值。在第5.1节，我讨论了两种主要的方法来制定符合这两种理论限制的预测。
5.1. 理论一致性预测
5.1.1. 贝叶斯方法
贝叶斯方法是施加理论限制的自然方式，这些限制可以表示为参数限制。在基于经济理论的使用先验信息的模型贝叶斯估计的文献中有几个例子。我们已经提到了Del Negro和Schorfheide（2004）这是一个基于DSGE模型制定先验的示例，目的是在简化模型中进行贝叶斯推理。据我所知，对于这种估计方法是否能提高VAR的预测性能，文献中仍缺少认真的调查，但研究这种先验值是否能比通常用于贝叶斯VAR估计的流行的明尼苏达州“无神论”先验值提供更准确的预测，将是一件有趣的事情。另一类模型是消费者需求模型，其中基于理论的先验已成功用于估算(蒙哥马利和罗西，1999年)在这种情况下，理论表明支出弹性和价格弹性应该满足许多关系。使用贝叶斯方法合并基于理论的限制的一个吸引人的特点是，可以通过确定这些先验知识的教条主义程度来衡量理论中信念的强度。例如在共同基金回报绩效模型中，实施无技能限制作为一个先验点，这相当于排除了该基金持续的异常回报。这可能与有效的市场限制相对应。相反，将α视为从具有先验标准差σ的高斯分布中得出，σ越高，投资者就越不可知；看见Pastor和Stambaugh（2002）和Banegas等人（2013年）进行讨论。蒙哥马利（2002）类似地，讨论了一种反映经济理论不确定性的消费者需求估算方法，该方法基于层次贝叶斯公式，考虑到理论限制仅大致成立。同样，在本次宏观经济变量预测审查中考虑的背景下，考虑类似的方法可能会很有意思。
5.1.2. 指数倾斜
我们通过考虑经济限制来结束这篇综述，这些经济限制可以表示为涉及未来可观测性的矩条件（例如欧拉方程）。在得出满足此类限制的预测时，计量经济学面临的挑战是，矩条件不能直接提供可用于预测的条件密度。在所有情况下，除了简单的情况外，这些条件都不能轻易转换为符合贝叶斯分析的参数限制。Giacomini和Ragusa（2014）当经济理论仅提供有关相关变量联合条件密度的有限信息时，考虑一种克服这一挑战的方法，并提出一种生成理论一致性预测的通用方法。该方法首先对感兴趣的变量进行基本密度预测（例如，简化模型隐含的基本密度预测，该模型通常不满足理论限制），然后使用指数倾斜强制预测满足一组力矩条件。该方法将之前考虑的方法形式化，尤其是，Robertson等人（2005）–在具有样本外评估和参数估计不确定性的经典推理背景下。Giacomini和Ragusa（2014）还表明，当通过对数评分规则测量精度时，倾斜密度预测比初始密度预测更准确，该预测包含了在人口中真实的矩条件，但可能取决于估计的参数阿米萨诺和贾科米尼（2007）该方法的工作原理如下。让成为小时兴趣向量的提前密度预测在时间制造t吨并由基本模型隐含。考虑将一组k个基于理论的力矩条件：参数θ0可以使用样本内数据进行校准或估算，在这种情况下，可以用θ代替0样本估计值在下面描述的过程中。倾斜程序产生了新的密度预测，这是满足力矩条件的所有密度中最接近的（唯一）密度根据Kullback–Leibler信息准则，即，它解决了在一般情况下，可以表明倾斜密度由以下公式给出哪里和定义为
实际上t吨可以通过以下方式获得数值。首先，生成D类绘制从第二，解决。最后，获得作为在本文中，我们将该方法应用于贝叶斯VAR模型对包括实际消费在内的22个变量进行基础预测()Fama–法国投资组合的实际回报和实际GDP；看见Giacomini和Ragusa（2014）用于数据描述。1我们合并了Euler条件，带校准参数和我们发现，在1980-2009年期间，施加欧拉方程限制提高了模型密度预测的样本外精度，也提高了资产回报的点预测精度。为了说明样品中某一特定日期倾斜的影响，图1显示了实际GDP和回报的基本密度和倾斜密度预测在Fama–French投资组合的某一特定时间点（1988:Q1）上：直方图是BVAR所暗示的一步预测密度，包含22个变量，其中包括实际GDP、非耐用品和服务实际消费、联邦基金利率和Fama–Franch投资组织的回报。在每个图中，虚线是包含欧拉方程的倾斜密度预测；实线是变量的实现。请注意，回报率直接受到欧拉方程的限制，而GDP并未进入欧拉方程，但由于系统中所有变量之间的相关性，因此受到倾斜的影响。该图显示，对于这两个变量，合并欧拉方程限制会改变密度的形状，并将其转换为变量实现，从而提高两个预测的准确性。
应用程序只是说明了该方法为调查对现有预测施加理论限制的影响提供的机会。该方法的优点是，它在选择基本模型和理论力矩条件数量方面提供了灵活性，它允许施加仅涉及感兴趣变量子集的力矩条件（通常情况下是这样的），并捕获它们对基本模型中所有变量的影响，它允许人们以简单的方式纳入非线性限制。
6.结论
本文对文献进行了选择性的回顾，试图了解经济理论是否以及如何有助于预测。文献可分为三个主要课程。第一个教训是，在回答问题时使用的计量经济学方法，应该进行认真的敏感性分析，以评估通常作为分析基础的许多任意选择的影响。第二个教训是，两种尚未被证明成功的基于理论的预测是单变量模型中的理论指导变量选择和使用估计DSGE模型的预测，例如Smets and Wouters（2007年）这两种方法的表现通常优于简单的简化模型和调查预测。即使对于DSGE模型似乎能够准确预测（长期产出增长）的情况，也不清楚该模型对趋势和协整关系的隐含假设能在多大程度上推动结果。作为对因DSGE模型的故事讲述能力而支持DSGE模型这一经常听到的论点的回应，我们认为该论点缺乏正式的决策理论基础，例如，这将使得很难在具有类似经验表现的竞争故事中进行选择。第三个教训是，有一些方法可以在短期内提供准确的预测，但它们通常不以经济理论为基础。我特别指的是基于调查的预测或方法的使用，这些预测或方法在控制系统维度的同时从大型数据集中提取信息，例如因子模型、贝叶斯收缩或模型组合。相反，在长期预测范围内，有一些证据表明，基于简单理论的协整限制可能会有所帮助。另一个结论是，经济理论似乎更多地关注变量之间的横向相关性（例如通过使用会计恒等式、分解和空间相关性限制），而不是它们的动态行为。最后，我提出了一个乐观的观点，即经济理论可能是一个有用的指南，有助于找到对结构不稳定稳健的预测方法，而结构不稳定是经济数据中普遍存在的问题，并且会削弱无神论模型的预测能力。
致谢
我感谢编辑理查德·史密斯（Richard Smith）和一位匿名裁判员提出的有用意见和建议，并衷心感谢经济及社会研究委员会（ESRC）通过ESRC微数据方法与实践中心提供的财政支持RES‐589‐28‐0001。
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