使用改进的Akaike信息准则平滑非参数回归中的参数选择

人们提出了许多不同的方法来构造光滑回归函数的非参数估计，包括局部多项式、（卷积）核和光滑样条估计。每个估计量都使用一个平滑参数来控制对给定数据集执行的平滑量。本文基于Akaike信息准则（AIC）改进了一种准则，称为AIC_C类，作为选择平滑参数的一种方法进行了推导和检验。与插件方法不同，AIC_C类可用于为任何线性平滑器选择平滑参数，包括局部二次和平滑样条估值器。AIC的使用_C类避免使用其他“经典”方法（如广义交叉验证（GCV）或AIC）选择平滑参数时出现的大变异性和欠平滑趋势（与平均平方误差的实际最小值相比）。蒙特卡罗模拟表明，AIC_C类-当插件方法工作良好时，基于平滑的参数与插件方法（假设存在）相比具有竞争力，但当插件方法失败或不可用时，它也表现良好。