二元响应多水平模型的改进估计方法：案例研究

近年来，分析家一直依靠近似推理方法来估计二进制或计数数据的多级模型。在早期对二元结果的随机干扰模型的研究中，我们使用模拟数据证明，当随机效应非平凡时，一种称为边际拟似然的近似会导致固定效应和随机效应估计值的显著衰减偏差。在本文中，我们将两个二元结果的三级随机概念模型拟合到实际数据，以评估精细近似程序，即惩罚拟似然和对边际和惩罚拟似似然的二阶改进，是否也低估了潜在参数。偏差的程度通过两种比较标准进行评估：基于高斯-埃尔米特数值求积程序的精确最大似然估计，以及从具有扩散先验的吉布斯抽样中获得的一组贝叶斯估计。我们还检验了参数引导程序减少偏差的有效性。结果表明，与其他近似方法相比，二阶惩罚拟似然估计提供了相当大的改进，但当随机效应较大时，所有近似推理方法都会导致对固定效应和随机效应的严重低估。我们还发现，参数引导法可以消除偏差，但计算量很大。