修正Adomian分解法求解四颗粒流体薄膜流动的精确和近似解析解

本文的目的是首先推导出一种新形式的非线性二阶微分方程的精确解析解，该方程受一组混合非线性Robin和Neumann边界条件的约束，该边界条件用于模拟四颗粒流体的薄膜流动，其次，将Adomian分解法（ADM）的近似解析解与新的精确解析解进行比较，以验证其在薄膜流体流动参数模拟中的准确性，即使是在工业应用中更复杂的非牛顿流体模型中。

计算薄膜流体流动精确解析解的新形式的方法取决于一系列变换，包括Scipione del Ferro和NiccolóFontana Tartaglia对经典技术的修改。接下来，作者建立了一个引理，证明了四颗粒流体薄膜流体流动精确解析解的新表达式。其次，作者对系统ADM进行了修改，以快速简便地计算出这种四颗粒流体薄膜流动的强非线性模型的解析近似解序列。ADM先前已被证明非常实用，广泛适用于科学和工程应用中出现的前沿问题。在此，作者试图在四级流体的薄膜流动的背景下确定ADM的相对优点。

ADM与精确解析解的新表达式非常吻合。作者在误差分析中计算了误差余数函数和最大误差余数参数，以验证解决方案。误差分析表明收敛速度很快，我们可以尽可能接近精确解；此外，收敛速度被证明是近似指数的，因此，如文献中所述，只有低阶段近似才足以进行工程模拟。

本文提出了一种求解四颗粒流体薄膜流动的精确方法。作者将ADM的近似解析解与这个强非线性模型的精确解析解的新表达式进行了比较。作者推荐该技术用于更复杂的薄膜流体流动模型。